黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理-資料下載頁
2024-12-05 01:22本頁面
【導(dǎo)讀】A．z的虛部為4iB.z的共軛復(fù)數(shù)為14i?D.z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限。則()fx最小正周期是?服從正態(tài)分布(0,1)N,若Pp???左焦點(diǎn)，點(diǎn)M為這兩條曲線的一個交點(diǎn)，且MFp?，則雙曲線的離心率為（）。,若將其沿AC折成直二。的外接球的表面積為（）。，在區(qū)間1[,]ee上任取三個數(shù),,abc均存在以()fa，()fb，的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為32?，則1x的系數(shù)等于。為等腰直角三角形，1OA?,OC為斜邊AB的高，點(diǎn)P在射線OC上，則。中，內(nèi)角,,ABC的對邊分別為,,abc，且2,2cba??nc的前n項(xiàng)和為nT,求nT的取值范圍.環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；變量X表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.ACB，D、E分別是邊AC和AB. 面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的。（Ⅱ）求二面角CGIA??yx上有一動點(diǎn)P,點(diǎn)P. 在x軸的上方，??0,1C，直線PA交橢圓E于點(diǎn)D，連接PBDC,.90ADC,求△ADC的面積S;設(shè)直線DCPB,的斜率存在且分別為21,kk,若21kk??時，求函數(shù))(xf的最大值；的平分線，交AE于F點(diǎn)，交AB于D點(diǎn)．。為參數(shù))，若以該直角。已知實(shí)數(shù)cba,,滿足0,0,0???
【正文】 ??????? 令)(39。 xf =0，解得 1?x ．（∵ 0?x ），當(dāng) 10 ??x 時， 0)(39。 ?xf ，此時 )(xf 單調(diào)遞增；當(dāng) 1?x時， 0)(39。 ?xf ，此時 )(xf 單調(diào)遞減 。 所以 )(xf 的極大值為 43)1( ??f ，此即為最大值 (2） xaxxF ?? ln)( ， ]3,0(?x ，則有2021 )(39。 x axxFk ???≤ 1 ，在 ]3,0(0?x 上恒成立，所以 a ≥max020 )21( xx ??，]3,0(0?x 當(dāng) 10?x 時，02021 xx ??取得最大值 21 ，所以 a ≥ 21 (3)因?yàn)榉匠?2)(2 xxmf ? 有唯一實(shí)數(shù)解，所以 02ln22 ??? mxxmx 有唯一實(shí)數(shù)解， 設(shè) mxxmxxg 2ln2)( 2 ??? ，則 x mmxxxg 222)(39。 2 ??? ．令 0)(39。 ?xg ，02 ??? mmxx ． 因?yàn)?0?m ， 0?x ，所以 02 421 ???? mmmx（舍去）， 22 42m m mx ???， 當(dāng) ),0( 2xx? 時， 0)(39。 ?xg ， )(xg 在（ 0， 2x ）上單調(diào)遞減， 當(dāng) ),( 2 ??? xx 時， 0)(39。 ?xg ， )(xg 在（ 2x ， +∞）單調(diào)遞增 當(dāng) 2xx? 時， )(39。 2xg =0， )(xg 取最小值 )( 2xg ．因?yàn)?0)( ?xg 有唯一解，所以0)( 2 ?xg 則??? ?? ,0)(39。 ,0)(22xg xg 既 ????? ??? ??? .0 ,02ln22222222 mmxx mxxmx 所以 0ln2 22 ??? mmxxm ，因?yàn)??m ，所以 01ln2 22 ??? xx （ *）設(shè)函數(shù) 1ln2)( ??? xxxh ，因?yàn)楫?dāng) 0?x 時， )(xh 是增函數(shù)，所以 0)( ?xh 至多有一解． 因?yàn)?0)1( ?h ，所以方程（ *）的解為 2 1x? ，即 2 4 12m m m???，解得 21?m 22．（ 1）因?yàn)?AC 為 ⊙ O 的切線，所以 EACB ??? 因?yàn)?DC 是 ACB? 的平分線，所以DCBACD ??? 所以 A C DE A CD C BB ??????? ，即 AFDADF ??? ， 所以 ??? 90DAE 所以 ??????? 45)180(21 D A EA D F . （ 2）因?yàn)?EACB ??? ，所以 ACBACB ??? ，所以 ACE? ∽ BCA? ， 所以 ABAEBCAC? ，在 ABC? 中，又因?yàn)?ACAB? ，所以 ?????? 30ACBB ， ABERt? 中， 3330t a nt a n ????? BABAEBCAC 23. （Ⅰ）由已知 ? ?2,2,1: 2 ???? xxyM ； tyxN ??: 聯(lián)立方程有一個解，可得 2 1 2 1t? ? ? ? ?或 54t?? （Ⅱ） 當(dāng) 2??t 時，直線 N: 2???yx ，設(shè) M 上點(diǎn)為 )1,( 200 ?xx ， 0 2x ? ，則8 232 43)21(21 20210 ??????? xxxd ，當(dāng)0 12x ??時取等號，滿足 0 2x ? ，所以所求的最小距離為823 24.(1) ccbbaa 21,21,21 ?????? ，相乘得證 （ 2 ） acbcabcba ????? 111 bcabbcab 22 2 ??? ， acbaacab 22 2 ??? ， ccabacbc 22 2 ??? 相加得證
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