黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理-wenkub
2022-12-16 01:22:46 本頁面
【正文】 坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 N 的極坐標(biāo)方程為 : 2sin( )42t?????（其中 t 為常數(shù)） . （ Ⅰ ） 若曲線 N 與曲線 M 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 t 的取值范圍； （ Ⅱ ） 當(dāng) 2t?? 時(shí)，求曲線 M 上的點(diǎn)與曲線 N 上點(diǎn)的最小距離． 24.（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知實(shí)數(shù) cba , 滿足 0,0,0 ??? cba ，且 1?abc . （Ⅰ）證明： 8)1)(1)(1( ???? cba ； （Ⅱ）證明： cbacba 111 ????? . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C A B B D B A C C D 14. 81? 15. 33? 16. 22 17.(1)當(dāng) 1n? 時(shí) ,111 12aS??,解得 1 2a? 當(dāng) 2n? 時(shí) ,111 12nnaS????……① 1 12nnaS?? ……② ② ①得 1 12n n na a a??? 即 12nnaa?? ? 數(shù)列 ??na 是以 2 為首項(xiàng) ,2 為 公 比 的 等 比 數(shù) 列 ? 2nna? (2) 22log log 2 nnnb a n? ? ?11 1 1 1( 1 ) 1nnnc b b n n n n?? ? ? ??? 1 1 1 1 1 1 11 . . .2 2 3 3 4 1nT nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= 11 1n? ? nN?? 110,12n ????? ?? ?? 1,12nT ???????? 18. (I) 22 1 1 0 ( 4 0 3 0 2 0 2 0 )6 0 5 0 6 0 5 0K ???? ? ? ?2 ? 2 ?? ?有 99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)是否優(yōu)秀與性別有關(guān) . (II) X 的 可 能 取 值 為 0,1,2,3 271)31()0( 3 ???XP 92)31)(32()1( 213 ??? CXP 94)32)(31()2( 223 ??? CXP 278)32()3( 3 ??XP X 0 1 2 3 P 271 92 94 278 ( ) 2EX? 19. (Ⅰ )因?yàn)?D 、 E 分別是邊 AC 和 AB 的中點(diǎn)，所以 BCED// ， 因?yàn)??BC 平面 BCH ，?ED 平面 BCH ， 所以 //ED 平面 BCH 因?yàn)??ED 平面 BCH ， ?ED 平面 AED ，平面 BCH ? 平 面 HIAED? 所以 HIED// 又因?yàn)?BCED// ，所以 IH // BC . (Ⅱ ) 如圖，建立空間右手直角坐標(biāo)系， 由題意得， )0,0,0(D ， )0,0,2(E ， )2,0,0(A ， )0,1,3(F ， )0,2,0(E ， )1,0,0(H ， )2,0,2(??EA ， )0,1,1(?EF ， )1,2,0( ??CH ， )0,0,1(21 ?? DEHI ， 設(shè)平面 AGI 的一個(gè)法向量為 ),( 1111 zyxn ? ，則??????? ?? 0011nEBnEA，??????? ??? 0011 11 yx zx，令 11?z ，解得 11?x ， 11 ??y ，則 )1,1,1(1 ??n 設(shè)平面 CHI 的一個(gè)法向量為 ),( 2222 zyxn ? ，則 ?????????
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