黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理(參考版)
2024-12-09 01:22本頁面
【正文】 ,0)(22xg xg 既 ????? ??? ??? .0 ,02ln22222222 mmxx mxxmx 所以 0ln2 22 ??? mmxxm ，因為0?m ，所以 01ln2 22 ??? xx （ *）設(shè)函數(shù) 1ln2)( ??? xxxh ，因為當(dāng) 0?x 時， )(xh 是增函數(shù)，所以 0)( ?xh 至多有一解． 因為 0)1( ?h ，所以方程（ *）的解為 2 1x? ，即 2 4 12m m m???，解得 21?m 22．（ 1）因為 AC 為 ⊙ O 的切線，所以 EACB ??? 因為 DC 是 ACB? 的平分線，所以DCBACD ??? 所以 A C DE A CD C BB ??????? ，即 AFDADF ??? ， 所以 ??? 90DAE 所以 ??????? 45)180(21 D A EA D F . （ 2）因為 EACB ??? ，所以 ACBACB ??? ，所以 ACE? ∽ BCA? ， 所以 ABAEBCAC? ，在 ABC? 中，又因為 ACAB? ，所以 ?????? 30ACBB ， ABERt? 中， 3330t a nt a n ????? BABAEBCAC 23. （Ⅰ）由已知 ? ?2,2,1: 2 ???? xxyM ； tyxN ??: 聯(lián)立方程有一個解，可得 2 1 2 1t? ? ? ? ?或 54t?? （Ⅱ） 當(dāng) 2??t 時，直線 N: 2???yx ，設(shè) M 上點為 )1,( 200 ?xx ， 0 2x ? ，則8 232 43)21(21 20210 ??????? xxxd ，當(dāng)0 12x ??時取等號，滿足 0 2x ? ，所以所求的最小距離為823 24.(1) ccbbaa 21,21,21 ?????? ，相乘得證 （ 2 ） acbcabcba ????? 111 bcabbcab 22 2 ??? ， acbaacab 22 2 ??? ， ccabacbc 22 2 ??? 相加得證 。 ?xg ， )(xg 在（ 2x ， +∞）單調(diào)遞增 當(dāng) 2xx? 時， )(39。 ?xg ，02 ??? mmxx ． 因為 0?m ， 0?x ，所以 02 421 ???? mmmx（舍去）， 22 42m m mx ???， 當(dāng) ),0( 2xx? 時， 0)(39。 x axxFk ???≤ 1 ，在 ]3,0(0?x 上恒成立，所以 a ≥max020 )21( xx ??，]3,0(0?x 當(dāng) 10?x 時，02021 xx ??取得最大值 21 ，所以 a ≥ 21 (3)因為方程 2)(2 xxmf ? 有唯一實數(shù)解，所以 02ln22 ??? mxxmx 有唯一實數(shù)解， 設(shè) mxxmxxg 2ln2)( 2 ??? ，則 x mmxxxg 222)(39。 ?xf ，此時 )(xf 單調(diào)遞減 。 xf =0，解得 1?x ．（∵ 0?x ），當(dāng) 10 ??x 時， 0)(39。 (2)設(shè)直線 DCPB, 的斜率存在且分別為 21,kk ,若 21 kk ?? , 求 ? 的取值范圍 . 21( ) ln .2f x x ax bx? ? ? (1)當(dāng) 12ab?? 時，求函數(shù) )(xf 的最大值； (2)令 21( ) ( ) 2 aF x f x a x b x x? ? ? ?，（ 03x??） 其圖象上任意一點 00( , )Px y 處切線的斜率 k ≤21恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； (3)當(dāng) 0a?
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