黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文(參考版)
2024-11-20 15:24本頁(yè)面
【正文】 12xxyy? ??? ???和 224xy??得 39。1 ，若存在常數(shù)? ，使得 12 kk ?? ，則 ????? axx 4252020 020 )53( 020 axx ? ，即常數(shù) ? 使得425)1()4)(53( 020 ????? axx ??，所以??????????0425)1(04a?? ，解得1225,4 ?? a?．故當(dāng)1225?a時(shí)，存 在常數(shù) 4?? ，使得 12 kk ?? ；當(dāng)1225?a時(shí)，不存在常數(shù) ? 使得12 kk ?? ． ———————— 12分 22. (1) 由 PA 是圓 O 的切線，因此弦切角 PAD? 的大小等于夾弧 所對(duì)的圓周角 ACD? ，在等腰 OCD? 中， OD OC? ，可得 ACD CDE? ? ? ，所以 PAD CDE? ? ? . —————— 5分 (2) 由 PBD? 與 PEC? 相似可知， PB BDPE CE? ，由切割線定理 可知， 2PA PB PC??，則2PAPB PC? ，又 EC AD? ，可得 2PA BDPC PE AD?? . ———————— 10分 23. （ 1） 2?? ，故圓 C 的方程為 224xy?? 直線 L 的 參 數(shù) 方 程 為 123xtyt?????????， ? 直線 L 方 程 為3 3 2 0xy? ? ? ?.——————— 5分 （ 2）由 39。 ?xf ，解得 123x? ? ?， )(xf 的單調(diào)減區(qū)間為 1( 2, )3? ． —————— 2分 （ Ⅱ ） 2( ) 3 5f x x x a? ? ? ?， 由 題 意 知 200320 0 0 03 5 052x x ax x ax b x? ? ? ??? ? ? ? ???消去 a ，得320 0 05202x x x b? ? ? ?有唯一解．令 325( ) 2 2g x x x x? ? ?，則2( ) 6 5 1 ( 2 1 ) ( 3 1 )g x x x x x? ? ? ? ? ? ?，以 ()gx 在區(qū)間 1( , )2??? ， 1( , )3? ?? 上是增函數(shù)，在11( , )23?? 上是減函數(shù)，又 11()28g ? ?? ， 17()3 54g ? ?? ，故實(shí)數(shù) b 的取值范圍是71( , ) ( , )54 8?? ? ? ??． ———————— 6分 （Ⅲ） 設(shè) 00( , ( ))Ax f x ，則點(diǎn) A 處切線方程為 0 0 0( ) ( )( )y f x f x x x?? ? ?， 與曲線 C ： ()y f x? 聯(lián) 立 方 程 組 ， 得 0 0 0( ) ( ) ( ) ( )f x f x f x x x?? ? ?，即 200 5( ) [ ( 2 )] 02x x x x? ? ? ?，所以 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo) 0 5(2 )2Bxx?? ? ． 由 題 意 知 ，axxxfk ???? 020039。 17. (本小題滿分 12分 ) 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 2nSn? ，數(shù)列 ??nb 為等比數(shù)列， 且 81,22111 ?? bbba ． （ 1）求數(shù)列 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) nn nac b?，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 18.(本小題滿分 12 分 ) 2020 年 8月 12 日 天津發(fā)生?；分卮蟊ㄊ鹿?，造成重大人員和經(jīng)濟(jì)損失 .某港口 組織 消 防人 員 對(duì)該港口的公司的集裝箱進(jìn)行安全抽檢，已知消防安全等級(jí)共分為四個(gè)等級(jí)（一級(jí)為優(yōu)，二級(jí)為良，三級(jí)為中等，四級(jí)為差），該港口消防安全等級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 等 級(jí) 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí) 頻 率 2m m 現(xiàn)從 該港口隨機(jī)抽取了 n 家公司，其中 消防 安全等級(jí)為三級(jí)的恰有 20家 . （ 1）求 ,mn的 值； （ 2）按 消防安全等級(jí)利用分層抽樣的方法從這 n 家公司中抽取 10家 ，除去消防安全等級(jí)為一級(jí) 和四級(jí) 的公司后，再?gòu)氖Ｓ喙局腥?
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