黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理(已改無錯字)
2023-01-17 01:22:46 本頁面
【正文】 P 94)32)(31()2( 223 ??? CXP 278)32()3( 3 ??XP X 0 1 2 3 P 271 92 94 278 ( ) 2EX? 19. (Ⅰ )因為 D 、 E 分別是邊 AC 和 AB 的中點，所以 BCED// ， 因為 ?BC 平面 BCH ，?ED 平面 BCH ， 所以 //ED 平面 BCH 因為 ?ED 平面 BCH ， ?ED 平面 AED ，平面 BCH ? 平 面 HIAED? 所以 HIED// 又因為 BCED// ，所以 IH // BC . (Ⅱ ) 如圖，建立空間右手直角坐標(biāo)系， 由題意得， )0,0,0(D ， )0,0,2(E ， )2,0,0(A ， )0,1,3(F ， )0,2,0(E ， )1,0,0(H ， )2,0,2(??EA ， )0,1,1(?EF ， )1,2,0( ??CH ， )0,0,1(21 ?? DEHI ， 設(shè)平面 AGI 的一個法向量為 ),( 1111 zyxn ? ，則??????? ?? 0011nEBnEA，??????? ??? 0011 11 yx zx，令 11?z ，解得 11?x ， 11 ??y ，則 )1,1,1(1 ??n 設(shè)平面 CHI 的一個法向量為 ),( 2222 zyxn ? ，則 ?????????0022nHInCH ，?????????002221xzy ，令 22 ??z ，解得 11 ??y ，則 )2,1,0(2 ???n 151553 21,c os 21 ?????? nn，所以 二面角 CGIA ?? 的余弦值為 1515 20.（ 1）依題意， )0,2(?A .設(shè) ),( 11 yxD ，則 14 2121 ?? yx .由 ??? 90ADC 得 1??? CDAD kk , 112 1 11 1 ?????? x yx y , ? ? ? ? 124112 121211121 ?????????? xxxxxy , 解得 舍去）(2,32 11 ??? xx A H I C D B F G E z y x 3221 ??y, 233 2221 ????S. (2)設(shè) ? ?22,yxD , ?動點 P 在圓 422 ??yx 上 , ? 1??? PAPB kk . 又 21 kk ?? , ?1212222 ?????xyxy ?, 即 ? ?? ?22 22 12y xx ?????= ? ?? ?41122222 xxx???? = ? ?? ?? ?2222 441 12 xxx ? ???=214 22???xx= ???????? ?? 2114 2x.又由題意可知 ? ?2,22 ??x ,且 12?x , 則問題可轉(zhuǎn)化為求函數(shù) ? ? ? ?? ?1,2,22114 ????????? ??? xxxxf 且的值域 . 由導(dǎo)數(shù)可知函數(shù) ??xf 在其定義域內(nèi)為減函數(shù) , ?函數(shù) ??xf 的值域為 ? ? ? ?3,00, ??? 從而 ? 的取值范圍為 ? ? ? ?3,00, ??? 21解 : （ 1）依題意，知 )(xf 的定義域為（ 0， +∞）， 當(dāng) 21??ba 時， xxxxf 2141ln)( 2 ??? ， x xxxxxf 2 )1)(2(21211)(39。
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