第1章133-資料下載頁
2024-12-05 00:48本頁面
【導讀】求f在(a，b)上的________；將中求得的極值與f，f比較，得到f在區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值．。①若函數(shù)f在[a，b]上有最大值，則這個最大值一定是[a，b]上的極大值；③若函數(shù)f在[a，b]上有最值，則最值一定在x＝a或x＝b處取得；4．若函數(shù)f、g在區(qū)間[a，b]上可導，且f′>g′，f＝g，則在區(qū)間[a，7．函數(shù)f＝12ex在區(qū)間????0，π2上的值域為________．。10．已知f＝x3－x2－x＋3，x∈[－1,2]，f－m<0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．。11．設函數(shù)f＝12x2ex.解析∵f＝x－x3，∴f′＝1－3x2，－33＝－239.[來源:學科網(wǎng)ZXXK]. ∴fmax＝f＝2×23＋c＝20，∴c＝4.題意．當－1<a<2時，f在[a,2]上單調(diào)遞減，最大值為f＝－a2－2a＋3＝154，解得a＝－。9．解f′＝12＋cosx.故x＝－1時，f最小值＝－12；10．解由f－m<0，即m>f恒成立，因為f(－13)＝8627，
【正文】 － 2x－ 1，令 f′ (x)＝ 0， 解得 x＝－ 13或 x＝ 1.[來源 :學科 網(wǎng) ] 因為 f(－ 13)＝ 8627， f(1)＝ 2， f(－ 1)＝ 2， f(2)＝ 5. 所以 f(x)的最大值為 5， 故 m 的取值范圍為 (5，＋ ∞ )． 11． 解 (1)f′ (x)＝ xex＋ 12x2ex＝ ex2x(x＋ 2)． 由 ex2x(x＋ 2)0，解得 x0 或 x－ 2， ∴ (－ ∞ ，－ 2)， (0，＋ ∞ )為 f(x)的增區(qū)間， 由 ex2x(x＋ 2)0，得－ 2x0， ∴ (－ 2,0)為 f(x)的減區(qū)間 ． ∴ f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 (－ ∞ ，－ 2)， (0，＋ ∞ )； 單調(diào)減區(qū)間為 (－ 2,0)． (2)令 f′ (x)＝ 0，得 x＝ 0 或 x＝－ 2， ∵ f(－ 2)＝ 2e2， f(2)＝ 2e2， f(0)＝ 0， ∴ f(x)∈ [0,2e2]， 又 ∵ f(x)m 恒成立， ∴ m0. 故 m 的取值范圍為 (－ ∞ ， 0)． 12． 解 ∵ f(x)＝ ax3－ 6ax2＋ b， ∴ f′ (x)＝ 3ax2－ 12ax. 令 f′ (x)＝ 0，解得 x＝ 0 或 4. ∵ 4D∈ /[－ 1,2]，故舍去， ∴ f(x)取最大值，最小值的點在 x＝－ 0、 2 上取得， f(－ 1)＝－ 7a＋ b， f(0)＝ b， f(2)＝－ 16a＋ b. 當 a0 時，最大值為 b＝ 3， 最小值為－ 16a＋ b＝－ 29， 解得????? a＝ 2，b＝ 3， 當 a0 時，最大值為－ 16a＋ b＝ 3 ， b＝－ 29， 解得????? a＝－ 2b＝－ 29 ， 綜上所述：????? a＝ 2b＝ 3 或 ????? a＝－ 2b＝－ 29 .
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