第1章121-資料下載頁
2024-12-04 22:48本頁面
【導(dǎo)讀】課時(shí)目標(biāo)，進(jìn)一步理解運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù)的方法.′＝______；′＝______；x′＝________；′＝________.①若y＝3，則y′＝0；②若y＝1x，則y′＝－12x；2．下列結(jié)論：①′＝sinx；②????sinπ3′＝cosπ3；③若y＝1x2，則f′＝－227.3．設(shè)f0＝sinx，f1＝f′0，f2＝f′1，…，fn＋1＝f′n，n∈N，則f2010. 6．若函數(shù)y＝f滿足f(x－1)＝1－2x＋x2，則y′＝f′＝________.7．曲線y＝cosx在點(diǎn)A??????π6，32處的切線方程為__________________．。割線AB的斜率kAB；點(diǎn)A處的切線斜率kAT；格上漲的速度大約是多少？1x′＝′＝－12x－32＝－12xx..由此繼續(xù)求導(dǎo)下去，發(fā)現(xiàn)四個(gè)一循環(huán)，從0到2010共2011. 解析y′＝3x2，∵k＝3，∴3x2＝3，∴x＝±1，解析設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則tanπ4＝f′＝2x0，∴x0＝12.9．解∵y＝log4x3－log4x2＝log4x，10．解kAB＝4－12－1＝3.11．解∵p0＝1，∴p＝t＝.
【正文】 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 (x0， x20)， 則 tan π4＝ f′ (x0)＝ 2x0， ∴ x0＝ 12. ∴ 所求點(diǎn)為 ?? ??12， 14 . 9． 解 (1)∵ y＝ log4x3－ log4x2＝ log4x， ∴ y′ ＝ (log4x)′ ＝ 1xln 4. (2)∵ y＝ 2x2＋ 1x － 2x＝2x2＋ 1－ 2x2x ＝1x. ∴ y′ ＝ ?? ??1x ′ ＝－ 1x2. ( 3)∵ y＝－ 2sin x2?? ??2sin2 x4－ 1 ＝ 2sin x2?? ??1－ 2sin2 x4 ＝ 2sin x2cos x2＝ sin x. ∴ y′ ＝ (sin x)′ ＝ cos x. 10． 解 (1)kAB＝ 4－ 12－ 1＝ 3. (2)平均 變化率 ΔyΔx＝ ?1＋ Δx?2－ 1Δx ＝2Δx＋ ?Δx?2Δx ＝ 2＋ Δx. (3)∵ y′ ＝ 2x， ∴ k＝ f′ (1)＝ 2， 即點(diǎn) A 處的切線斜率為 kAT＝ 2. (4)點(diǎn) A 處的切線方程為 y－ 1＝ 2( x－ 1)， 即 2x－ y－ 1＝ 0. 11． 解 ∵ p0＝ 1， ∴ p(t)＝ (1＋ 5%)t＝ . 根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表，有 p′ (t)＝ ()′ ＝ ln . ∴ p′ (10)＝ ln ≈ (元 /年 )． 因此，在第 10 個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約以 元 /年的速度上漲 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK]
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