遼寧省丹東市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】每小題3分，共24分）。AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC·AD=2AE2；，它們是按一定規(guī)律排列的，依照。，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋?zhuān)?。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；求拋物線的表達(dá)式；
【正文】 （ 3）根據(jù)題意，得 w=（ +80） （ 80+ x） ……… 8分 = x2+40 x +6400 = (x40)2 +7200 ∵ a= 0， 則拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值 ∴當(dāng) x=40時(shí)， w最大值為 7200千克 . ∴ 當(dāng)增種果樹(shù) 40棵時(shí)果園的最大產(chǎn)量是 7200千克 . ……… 10分 七、（本題 12分） 25．（ 1） PM=PN,PM⊥ PN. ……… 2分 (2) ∵△ ACB和△ ECD是等腰直角三角形， ∴ AC=BC,EC=CD, ∠ ACB=∠ ECD=90176。． ∴∠ ACB +∠ BCE=∠ ECD +∠ BCE． ∴∠ ACE=∠ BCD． ∴△ ACE≌△ BCD． ∴ AE=BD， ∠ CAE=∠ CBD． ……… ４ 分 又∵∠ AOC=∠ BOE， ∠ CAE=∠ CBD， ∴∠ BHO=∠ ACO=90176。 . ……… ５ 分 ∵點(diǎn) P、 M、 N分別為 AD、 AB、 DE的中點(diǎn)， ∴ PM=21 BD， PM∥ BD； PN=21 AE， PN∥ AE. ∴ PM=PN． ……… ６ 分 ∴ ∠MGE+∠BHA =180176。 ． ∴ ∠MGE= 90176。 ． OGHADPBMC NE第 24 題 圖 第 25 題 圖② ∴ ∠MPN= 90176。 ． ∴ PM⊥ PN． ……… 8分 (3) PM = kPN ……… 9分 ∵△ ACB和△ ECD是直角三角形， ∴∠ ACB=∠ ECD=90176。． ∴ ∠ ACB+∠ BCE=∠ ECD+∠ BCE． ∴∠ ACE=∠ BCD． ∵ BC=kAC， CD=kCE， ∴ kCECDACBC ?? ． ∴△ BCD∽△ ACE． ∴ BD = kAE． ……… 11分 ∵點(diǎn) P、 M、 N分別為 AD、 AB、 DE的中點(diǎn)， ∴ PM=21 BD， PN=21 AE． ∴ PM = kPN ． ……… 12分 八、（本題 14分） 26．解：（ 1）把點(diǎn) A（ 4， 0）， B（ 1， 3） 代入 bxaxy ?? 2 , 得 ??? ?? ?? ． ，ba ba3 4160 ……… 1分 解得??? ???41ba ……… 2分 ∴拋物線表達(dá)式為 xxy 42 ??? ．……… 3分 （ 2） 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 （ 3， 3） ． ……… 4分 又∵ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 3）， ∴ BC=2． ∴ S△ ABC =21 23=3 ． ……… 6分 （ 3）過(guò) P點(diǎn)作 PD⊥ BH交 BH于點(diǎn) D， 設(shè)點(diǎn) P（ m,m2 +4m）， ADPBMCNE第 25 題 圖③ 第 26 題 圖 xyD PO AHCB 根據(jù)題意，得 BH=AH=3,HD= mm 42? ， PD=m 1 ∴ ABPS? = ABHS? + HAPDS四邊形 － BPDS? 6=21 3 3+21 （ 3+m1） (m2 4m) 21 (m1)(3+m2 4m) ∴ 3m2 15m=0 m1=0(舍去 )， m2=5 ……… 9分 ∴點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 5， 5）． ……… 10分 （其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分） （ 4） △ CMN的面積為：25或229或 5 或 17 ……… 14分
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