你能證明它們嗎-資料下載頁
2024-10-21 07:00本頁面
【正文】 的草皮，需要多少錢？點撥：求面積需要一條邊上的高，由150176。又能得到特殊角30176。，因此解決問題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.（生小組討論,尋找解題方法.(解略)）課堂練習(xí)：在Rt△ABC中，如圖所示，∠C=90176。，∠CAB=60176。，AD平分∠CAB，點D到AB的距離DE= cm，求BC的長.（小組合作完成，過程略.）答案：BC=3DE=、學(xué)習(xí)體會：本節(jié)課你的收獲有什么?還有什么沒有得到解決的問題愿意擺出來與大家共享嗎?:有一個角是60176。，如果一個銳角等于30176。，由15176。等角度去尋找與30176。特殊角，從而構(gòu)造特殊的直角三角形解題.?五、達(dá)標(biāo)檢測(A):已知，如圖，在△ABC中,∠ACB＝90176。,∠A=30176。,CD⊥:(B)腰長為2的等腰銳角三角形一腰上的高與另一腰的夾角是30176。，求底邊上的高.(這兩個試題，學(xué)生根據(jù)自身程度任選一題完成.)六、作業(yè)167。（3）176。的直角三角形的性質(zhì)定理例題練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課的兩個定理對大部分學(xué)生來說都是熟悉的，176。，利用小組合作學(xué)習(xí)共同在短時間內(nèi)完成探究，176。的直角三角形的性質(zhì)的證明上，則采取延續(xù)探究一的練習(xí)題的再深入探究，利用折疊很直觀地展示了兩邊的關(guān)系和證明思路，學(xué)生口述證明，規(guī)范板書，了解題步驟，給學(xué)生以書寫指導(dǎo)，同時給學(xué)生消化吸收的時間，攻克了難題也令他們精神大振，在學(xué)生頭腦中完全沒有感到疑問的情況下，教師是否應(yīng)該主動提出來？利弊相較，在此還需要各位老師考慮學(xué)情.第五篇：《你能證明它們嗎》參考教案第一章證明（二）167。、你能證明它們嗎(一)孫建彬一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理。結(jié)合實例體會反證法的含義。二、學(xué)習(xí)重點：了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，通過等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。學(xué)習(xí)難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質(zhì)時輔助線做法）。三、學(xué)習(xí)方法：觀察法。四、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)：什么是等腰三角形？你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？新課講解：在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理w 本套教材選用如下命題作為公理 :w ,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。w ,同位角相等。w 。（SAS）w 。（ASA）w 。（SSS）w ,、6可容易證明下面的推論：推論 兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（AAS）/3證明過程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求證：△ABC≌△DEF證明：∵∠A+∠B+∠C=180176。，∠D+∠E+∠F=180176。（三角形內(nèi)角和等于180176。）∴∠C=180176。(∠A+∠B)∠F=180176。(∠D+∠E)又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∴∠C=∠F又∵BC=EF（已知）BCEF∴△ABC≌△DEF（ASA）（這個推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。）議一議：（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（教師提出問題，并利用等腰三角形紙片幫議助學(xué)生回憶。學(xué)生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)。）（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？（等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。）定理：等腰三角形的兩個底角相等。這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。求證：∠B＝∠C（引導(dǎo)學(xué)生證明定理“等腰三角形的兩個底角相等”，重點引導(dǎo)學(xué)生做輔助線，將等腰三角形分成兩個全等的三角形： 我們剛才利用折疊的方法說明了這兩個底角相等。實際上，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個全等的三角形，從而證明這兩個底角相等呢？）證明：取BC的中點D，連接AD?！逜B＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)邊角相等)（讓同學(xué)們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。做∠BAC的平分線，交BC邊于D；過點/ 3 BCA做AD⊥BC。學(xué)生指出該定理的條件和結(jié)論，寫出已知、求證，畫出圖形，并選擇一種方法進(jìn)行證明。）想一想：在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？（應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。）推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習(xí)：做教科書第4頁第1，2題。（引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法，學(xué)生動手證明，寫出證明過程。）課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？（學(xué)生小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會了反證法的含義。）五、作業(yè)：基礎(chǔ)作業(yè)：、2。預(yù)習(xí)作業(yè)：P56頁議一議六、板書設(shè)計：/ 3
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