陜西省興平市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題文含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-04 20:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】命題的否定是把“任意”改“存在”，否定結(jié)論，故D正確。2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足i1iz??，則函數(shù)()fx有零點(diǎn)的區(qū)間是（）。5．若,ab是任意實(shí)數(shù)，且ab?的性質(zhì)可知，D正確。，則下列不等式一定成立的是（）。aba，則向量a與b的夾角是（）。的左、右頂點(diǎn)分別為,AB，左、右焦點(diǎn)分別為12,FF,若。A．14B．55C．12D．52?直三棱柱截取一個(gè)角得到，如圖，是()fx圖象的一條對(duì)稱軸；③()fx的圖象可由()sin2gxx?的圖象向右平移4?13．已知數(shù)列{}na中，*111,34(,2)nnaaann??????的取值范圍為_______．。畫出可行域，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，即可。
【正文】 當(dāng) xe? 時(shí)， ()fx取得最大值 21 12e? ． （ 2） 設(shè) 2312( ) ( ) ( ) l n23h x f x g x x x x? ? ? ? ?， (1, )x? ?? ． 則 22 3 21 1 ( 1 ) ( 2 1 )( ) 2 ( 2 1 ) x x xh x x x x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) (1, )x? ?? 時(shí)， ( ) 0hx? ? ()hx 在區(qū)間 (1, )?? 上為 減 函數(shù)， ∴ 1( ) (1) 06h x h? ? ? ?． ∴ 對(duì)于 (1, )x? ?? ， ( ) ( )f x g x? 成立，即 ()fx的圖象在 ()gx)的圖象的下方． 請(qǐng)考生在 22— 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． 22． （本小題滿分 10分） 選修 4— 1：幾何證明選講 如圖， ABC? 是直角三角形， 90ABC??．以 AB 為直徑的圓 O 交 AC 于點(diǎn) E ，點(diǎn) D 是BC 邊的中點(diǎn)．連接 OD 交圓 O 于點(diǎn) M ．求 證： （ 1） , , ,OBDE 四點(diǎn)共圓； （ 2） 22 DE DM AC DM AB? ? ? ?． 證明：（ 1）如圖，連接 ,BEOE ，則 BE EC? ． ∵ 點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ DE BD? ． ∵ ,OE OB OD OD??， ∴ ODE? ≌ ODB? ， ∴ 90O ED O BD? ? ? ?， ∴ , , ,OBDE 四點(diǎn)共圓． （ 2）延長(zhǎng) DO 交圓 O 于點(diǎn) H ． 因?yàn)?2 ()D E D M D H D M D O O H? ? ? ? DM DO DM OH? ? ? ? 1122D M A C D M A B? ? ? ?， ∴ 22 DE DM AC DM AB? ? ? ?． 23．（本小題滿分 10 分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 3sin3cos 2xy ??????? (其中 ? 為參數(shù)，??R )．在極坐標(biāo)系 (以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸非負(fù)半軸為極軸 )中，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 cos( )4 a?????． OBMDEACHOBMDEAC （ 1）把曲線 1C 和 2C 的方程化為直角坐標(biāo)方程； （ 2）若曲線 1C 上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線 2C 的距離為 32，求曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程． 【解析】（ 1） 曲線 1C ：變形 2 3sin2 3 cosxy ??? ? ??? ???， ∴ 1C 的 直角坐標(biāo)方程 為 22( 2) ( 2) 9xy? ? ? ?． 曲線 2C ： cos( )4 a?????， ∴ c o s c o s s in s in44 a??? ? ? ???， ∴ 2C 的 直角坐標(biāo)方程 為 2x y a?? ． （ 2）曲線 1C 上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線 2C 的距離為 32 ， 則圓 1C 的圓心到直線 2C 的距離為 3 3 332 2 2R ? ? ? ?， ∴ 2 2 2 322a?? ?， ∴ 32a?? ， ∴ 曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程 為 322xy? ?? ． 24．（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知不等式 2 3 4 2x x a? ? ? ?． （ 1）若 1a? ，求不等式的解集； （ 2）若已知不等式的解集不是空集，求 a 的取值范圍． 【解析】（ 1） 2 3 4 2xx? ? ? ?， ∴310 3 2x x??? ???，或3422xx? ? ????，或43 10 2xx??? ???， 解得 8 43 x?? ， ∴ 不等 式的解集 是 8( ,4)3 ． （ 2）設(shè) ( ) 2 3 4f x x x? ? ? ?， 則10 3 , 3 ,( ) 2 , 3 4 ,3 10 , 4.xxf x x xxx????? ? ???? ? ??????∴ ( ) 1fx? ， ∴ 21a? ， 12a?，即 a 的取值范圍為 1( , )2??．
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