20xx屆高三數(shù)學一輪復習-第10知識塊第2講統(tǒng)計表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及其用樣本課件-北師大版-資料下載頁
2025-10-11 21:04本頁面
【正文】 訓(稱為A類工人)，另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人)．現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類，B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))． (1)求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人； (2)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.0,第三十一頁，編輯于星期五：五點 十分。,表1： 表2：,第三十二頁，編輯于星期五：五點 十分。,①先確定x，y，再在答題紙上完成以下頻率分布直方圖(如以以下圖)，就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？(不用計算，可通過觀察直方圖直接答復結(jié)論) ②分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)．,第三十三頁，編輯于星期五：五點 十分。,【標準解答】,解：(1)甲、乙被抽到的概率均為 ，且事件“甲工人被抽到〞與事件“乙工人被抽到〞相互獨立，故甲、乙兩工人都被抽到的概率為 (2)①由題意知A類工人中應抽查25名，B類工人應抽查75名．故4＋8＋x＋5＋3＝25，得x＝5,6＋y＋36＋18＝75，得y＝15.,第三十四頁，編輯于星期五：五點 十分。,頻率分布直方圖如以以下圖： 從直方圖可以判斷，B類工人個體間的差異程度更小． ② 故A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，B類工人生,產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計值分別為123,133.8和131.1.,第三十五頁，編輯于星期五：五點 十分。,此題從抽樣方法到頻數(shù)分布表，再到頻率分布直方圖及樣本數(shù)據(jù)均值的估計，對統(tǒng)計初步的知識和方法進行了全面的考查，試題雖然長度大一點，但通俗易懂，沒有艱澀難懂的詞語，題意明確，使考生有明確的解題方向，試題在考查統(tǒng)計初步知識的同時兼顧了對方程思想的考查和對繪圖能力、計算能力的考查，是一道將知識考查與能力考查緊密結(jié)合的試題．,第三十六頁，編輯于星期五：五點 十分。,在頻率分布直方圖中如果直方圖中間較高，兩邊較低，就說明數(shù)據(jù)組比較集中，也就是方差較小，反之數(shù)據(jù)比較分散、方差也較大．如此題中我們從B類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖中就可以看出，該類工人的生產(chǎn)能力更多地集中在[130,140)上，個體之間的生產(chǎn)能力差異較小，而A類工人的生產(chǎn)能力比較均勻地分布在各個區(qū)間，故A類工人的生產(chǎn)能力比較分散，個體之間的差異較大．,第三十七頁，編輯于星期五：五點 十分。,用樣本的頻率分布估計總體分布．從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們可以用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而直觀地估計總體的分布情況．列頻率分布表、畫頻率分布直方圖的步驟：(1)計算極差，即計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)將數(shù)據(jù)分組；(4)列頻率分布表；(5)畫頻率分布直方圖．頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．用樣本估計總體我們就是根據(jù)一表(頻率分布表)、一圖(頻率分布直方圖)進行的，它們在反映樣本數(shù)據(jù)的分布上相得益彰，互為補充.,點擊此處進入 作業(yè)手冊,第三十八頁，編輯于星期五：五點 十分
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