83實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計教案合集5篇-資料下載頁
2024-10-19 07:58本頁面
【正文】 ：4”的含義．）二、探索新知 解決問題 教材106頁探究2 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:，現(xiàn)要在一塊長200 m，寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))? 問題1：動手畫一畫，可能有哪些劃分方案?分割線的位置有哪些條件決定?（設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式探尋解題思路，使學(xué)生先從總體上明確要做什么，然后考慮怎樣做的問題.）多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。學(xué)生通過動手操作、動腦思考、討論交流，初步明確了以下問題(1)有兩種方法分割長方形（2）分割線的位置要通過計算確定．（教學(xué)說明：教師提出問題，讓學(xué)生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）問題2 利用第一種分割方法，如何解這個應(yīng)用題?（設(shè)計說明：在學(xué)生完成熱身練習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形就能順利列出方程，之所以要求學(xué)生寫出規(guī)范的解答過程，是因為找到思路只是完成了第一步，能否徹底解決問題還需要計算、表達(dá)等多方面的能力，所以務(wù)必在這個環(huán)節(jié)上對學(xué)生嚴(yán)格要求.）提示：將本題與準(zhǔn)備題比較一下，有哪些方面可以借鑒?如何表示分割后兩塊地的面積? 分析：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的分別為a, 若按如圖所示的方案種植，甲、=xm，BE=ym，則甲、乙兩種作物的種植面積分別是100xm2,100ym2 甲、乙兩種作物的產(chǎn)量分別是100ax,100y, 根據(jù)題意，列方程組為 x＋y=200 100ax:100y=3:4 解：如圖，甲、=xm，BE=ym，根據(jù)題意得＋y=200 100ax:100y=3:4 整理得 x＋y=200 8x=9y 解這個方程組得于是可得如下分割方案：過長方形土地的長邊上離一端約106 m處，把這塊地分為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．（教學(xué)說明：學(xué)生在明確思路的基礎(chǔ)上寫出解答過程，請一名同學(xué)板演，教師結(jié)合板書簡要點(diǎn)評，學(xué)生及時訂正）問題3 利用第二種分割方法，如何解這個應(yīng)用題?（設(shè)計說明：學(xué)生仿照第一種方法寫出解答過程，一方面可以檢驗學(xué)習(xí)效果如何，另一方面可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會方法的重要性，將舉一反三落到實(shí)處）解：如圖，甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形EFCD和ABFE 設(shè)DE =xm, AE = ym, 根據(jù)題意得＋y=100 200ax:200y=3:4 解得 x≈53 y≈47于是可得第二種分割方案：過長方形土地的短邊上離一端約53 m處，把這塊地分為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深角的認(rèn)識，形成初步技能。）1.（2008年義烏市）已知數(shù)分別為、互余，比大.設(shè)、的度，下列方程組中符合題意的是A． B． C． D．． B． C． D．（2008浙江省臺州市）四川512大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B．． D．（教學(xué)說明：從不同角度設(shè)計練習(xí)，鞏固學(xué)生所學(xué)）四、課堂小結(jié)（設(shè)計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）問題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么? 問題2：本節(jié)課你有哪些收獲? 問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?（教學(xué)說明：以上設(shè)計再次通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結(jié)構(gòu)）1．本節(jié)主要學(xué)習(xí)用畫圖的方法分析數(shù)量關(guān)系，．主要用到的思想方法是方程思想：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組解決 3．注意的問題:（１）認(rèn)真審題，準(zhǔn)確理解關(guān)鍵語句的含義.（２）解出方程組時要選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確度..（３）、布置作業(yè)： 課本108頁習(xí)題1（2），1，4，7 ：課本118頁復(fù)習(xí)題 5，7（教學(xué)說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識的重要環(huán)節(jié)，練習(xí)題主要訓(xùn)練度、分、秒的換算問題）【反思】熱身練習(xí)作準(zhǔn)備，數(shù)形結(jié)合探方案：由于中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，為減小探究2的難度，先設(shè)計一個題目，將探究2中的部分環(huán)節(jié)獨(dú)立出來，先解決設(shè)輔助未知量分析數(shù)量關(guān)系的問題，利用圖形分析，將難以表達(dá)的內(nèi)容圖形化、符號化，發(fā)散思維訓(xùn)練利用圖形更容易進(jìn)行.
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