【導(dǎo)讀】青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）。預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失.........41. 成橋后張拉N8號(hào)鋼束混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失....51

　　

【正文】 N3(N4) 7 N5 171 15 N6 201 15 N7 231 15 (3)鋼束長度計(jì)算 一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度 (2 70 )cm? 之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表29 所示。 表 29 鋼束長度計(jì)算 鋼束號(hào) R (cm) 鋼束彎起角度 ? 曲線長度 S=π/180α R (cm) 直線長度x1(見表27) (㎝ ) 直線 長度 L1 (見表 27) (㎝ ) 有效長度2(S+x1+L1) (㎝ ) 鋼束預(yù)留長度 (㎝ ) 鋼束長度 (㎝ ) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ (8)=(6)+(7) N1(N2) 7 100 140 N3(N4) 7 100 140 N5 15 100 140 N6 15 100 140 N7 15 100 140 N8 18 100 140 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn) 算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計(jì)算方法，在表 211 中亦示出其他截面特性值的計(jì)算結(jié)果。 截面面積及慣矩計(jì)算 計(jì)算公式如下 ： 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性： 截面積： nA A n A? ? ?? (211) 截面慣矩： 2()n js iI I n A y y? ? ?? ? (212) ： (1)整體截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 ： ( 1)o E p pA A n A?? ? ? ? (213) 截面慣矩 ： 2( 1 ) ( )o E p p o s iI I n A y y?? ? ? ? ? ? (214) 以上式中： ,AI——分別為混凝土毛截面面積和慣矩 , pAA??——分別為一根管道截面積和鋼束截面積； ,js osyy——分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 表 210 跨中截面翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表 截 面 分塊名稱 分塊面積 Ai (cm2) 分塊面積重心至上緣的距離 yi (cm) 分塊面積對(duì)上緣的靜矩Si=Aiyi（ cm） 全截面重心到上緣距離 ys (cm) 分塊面積自身慣矩 Ii (cm4) di=ysyi （ cm） Ip=Aidi2 (cm4) I=∑Ii+∑Ip (cm4) b1=150 ㎝ 凈截面 毛截面 (見表 2) 7869 6 扣管道面積 (nΔA) 86352 忽略不計(jì) ∑ — 755185 — b1=220 ㎝ 換算截面 毛截面 (見表 2) 8919 7 鋼束換算面 積 (αEp1)nΔAp 忽略不計(jì) ∑ — — 計(jì)算數(shù)據(jù) ΔA=π(㎝ 2) n=8 根 ? 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 32 表 211 翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表 四分點(diǎn) Ai yi Si ys Ii di=ysyi Ip=Aidi2 I=∑ Ii+∑Ip b1=150 (cm) 7869 56663589.59 略 2 ∑ － — 7 B2=220 (cm) 8919 4397565.94 略 ∑ — — 支點(diǎn)處 Ai yi Si ys Ii di=ysyi Ip=Aidi2 I=∑ Ii+∑Ip B1=150 (cm) 30820927.79 略 ∑ — 1470907 — b2=220 (cm) 41265411.43 略 ∑ — — N8 錨固點(diǎn) Ai yi Si ys Ii di=ysyi Ip=Aidi2 I=∑ Ii+∑Ip b1=150 (cm) 30171118.8 略 ∑ — — b2=220 (cm) 41948633.93 略 ∑ — — 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 33 (2)效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表 210 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬 度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 ① 有效分布寬度的計(jì)算： 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，對(duì)于 T 形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度 bf′，應(yīng)取用下列三者中的最小值： 39。 4400 1 4 6 6 . 6 6 7 ( c m )33f lb ? ? ? 39。 22 0( ) ( )fb c m? 主 梁 間 距 2 1 2 1 8 2 3 0 1 2 1 5 2 5 8 ( c m )f h fb b b h??? ? ? ? ? ? ? ? ? 此處 bh＞ 3hh，根據(jù)規(guī)范，取 bh=3hh=30(cm)。 故： bf′=220(cm)。 ② 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算： 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減， 取全寬截面值。 截面靜矩計(jì)算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖 213），除了兩個(gè)階段 aa和 bb 位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算： 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 34 22002500180480300150510現(xiàn)澆部分o on n1a ab b51015002453624150150 150 圖 213 靜矩計(jì)算圖式（尺寸單位： mm） （ 1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡(jiǎn)稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 （ 2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡(jiǎn)稱換軸）位置產(chǎn)生的 最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。 因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共 8 種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩： a 線（圖 213）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； b 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩； 凈軸（ nn）以上（或以下）的面積對(duì)稱中性軸（兩個(gè)）的靜矩； 軸（ oo）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩； 計(jì)算結(jié)果列于表 212 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 35 表 212 跨中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算 分塊名稱及序號(hào) b1=150 ㎝ ys= ㎝ b1=220 ㎝ ys= ㎝ 靜矩類別及符號(hào) 分塊面積 Ai (㎝ 2) 分塊面積重心至全截面重心距離 yi(㎝ ) 對(duì)凈軸 *靜矩 Sij=Aiy i (㎝ 3) 靜矩類別 及符號(hào) 分塊面積 Ai (㎝ 2) 分塊面積重心至全截面重心距離 yi(㎝ ) 對(duì)凈軸 **靜矩 Sij=Aiy i (㎝ 3) 翼板 ① 翼緣部分對(duì) 凈軸 * 靜矩San (㎝ 3) 2250 209790 翼緣部分對(duì) 換軸 ** 靜矩Sao (㎝ 3) 3300 304788 三角托② 204 204 肋部 ③ 72 72 ∑ — — — — 下三角④ 馬蹄部 分對(duì) 凈軸靜矩 Sbn (㎝ 3) 225 馬蹄部分對(duì) 換軸靜矩 Sbo (㎝ 3) 225 馬蹄 ⑤ 1440 1440 肋部 ⑥ 270 270 管道或鋼束 ∑ — — — — 翼板 ① 凈軸以上 靜面積對(duì) 凈軸靜矩 Snn (㎝ 3) 2250 209790 凈軸以上 靜面積對(duì) 換軸靜矩 Sno (㎝ 3) 3300 304788 三角托② 204 204 肋部 ③ ∑ — — — — 翼板 ① 換軸以上 靜面積對(duì) 凈軸靜矩 Son (㎝ 3) 2250 209790 換軸以上 靜面積對(duì) 換軸靜矩 Soo (㎝ 3) 3300 304788 三角托② 204 204 肋部 ③ ∑ — — — — 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 36 表 213 四分點(diǎn) 截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算 分塊名稱及序號(hào) b1=150 ㎝ ys= ㎝ b1=220 ㎝ ys= ㎝ 靜矩類別及符號(hào) 分塊面積 Ai (㎝ 2) 分塊面積重心至全截面重心距離 yi(㎝ ) 對(duì)凈軸 *靜矩 Sij=Aiy i (㎝ 3) 靜矩類別 及符號(hào) 分塊面積 Ai (㎝ 2) 分塊面積重心至全截面重心距離 yi(㎝ ) 對(duì)凈軸 **靜矩 Sij=Aiy i (㎝ 3) 翼板 ① 翼緣部分對(duì) 凈軸* 靜矩 San (㎝ 3) 2250 翼緣部分對(duì) 換軸** 靜矩 Sao (㎝ 3) 3300 303006 三角 承托 ② 204 204 肋部 ③ 72 72 ∑ — — — — 下三角④ 馬蹄部分對(duì) 凈軸靜矩 Sbn (㎝ 3) 225 馬蹄部分對(duì) 換軸靜矩 Sbo (㎝ 3) 225 26028 馬蹄 ⑤ 1440