【正文】 彎起鋼筋面積計算表 彎起排次 每排彎起鋼筋計算 面積 2/mmAsb 彎起鋼筋數(shù)目 每排彎起鋼筋實際 面積 2/ /mmAsb 1 1160 2 1414 2 2 1414 3 2 1414 4 2 1414 表 28 鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力 梁區(qū)段 截面縱筋 有效高度 )(0 mmh T形截面類型 受壓區(qū)高度 x (mm) 抗彎承載力 )( mKNMuiu ? 支座中點 1點 2 30 1055 第一類 1點 2點 4 30 995 第一類 2點 3點 6 30 935 第一類 3點 4點 8 30 875 第一類 4點 跨中 10 30 815 第一類 將表 53 中的正截面抗彎承載力 uiuM 在圖上用個平行直線表示出來，它們與彎矩包絡(luò)圖的交點分別為 i、 j、 k、 l、 m、 n，以各 uiuM 值可求得 i、 j、 k、 l、 m、 n到跨中截面距離 x值。 現(xiàn)在以圖中所示彎起鋼筋的彎起點初步位置來逐個檢查是否滿足規(guī)范要求。 河北科技師范學(xué)院 2022屆本科畢業(yè)設(shè)計 28 （ 1） 第一排彎起鋼筋（ 2N1） 其充分利用點“ l ”的橫坐標(biāo) x=6178mm，而 2N1的彎起點的橫坐標(biāo) 1x =8750995 =7755mm，說明 1點位于 l 點左邊 ,且 1x x=77556178=1577 299520 ?h =。 其不需要 點 m的橫坐標(biāo) x=7524mm，而 2N1鋼筋與梁中軸線交點 /1 的橫坐標(biāo) /1x = 8750450=8300mm7524mm，滿足要求。 （ 2） 第二排彎起鋼筋（ 2N2） 其充分利用點“ k ”的橫坐標(biāo) x=4779mm，而 2N1的彎起點的橫坐標(biāo) 2x =87501880 =6870mm， ,且 2x x=68704779=2091 293520 ?h =。 其不需要點 l 的橫坐標(biāo) x=6178mm，而 2N2鋼筋與梁中軸線交點 /2 的橫坐標(biāo) /2x = 87501435=7315mm6178mm，滿足要求。 （ 3） 第三排彎起鋼筋（ 2N3） 其充分利用點“ j ”的橫坐標(biāo) x=3181mm，而 2N1的彎起點的橫坐標(biāo) 3x =8750995 =7755mm,且 3x x=59753181=2794mm 287520 ?h =。 其不需要點 k 的橫坐標(biāo) x=4779mm，而 2N3鋼筋與梁中軸線交點 /3 的橫坐標(biāo) /3x = 87502360=6390mm4779mm，滿足要求。 （ 4） 第 四 排彎起鋼筋（ 2N4） 其充分利用點“ i ”的橫坐標(biāo) x=0mm，而 2N4 的彎起點的橫坐標(biāo) 4x =87503640 =5110mm,且 4x x=5110mm 281520 ?h =。 其不需要點 j 的橫坐標(biāo) x=3181mm，而 2N4鋼筋與梁中軸線交點 /4 的橫坐標(biāo) /4x = 87503255=5495mm3181mm，滿足要求。 由于上述檢查可知圖中所示彎起鋼筋起點初步位置滿足要求。 圖 223 梁的彎矩包絡(luò)圖抵抗彎矩圖 河北科技師范學(xué)院 2022屆本科畢業(yè)設(shè)計 29 箍筋設(shè)計 箍筋間距的計算式為 2020,62321)( )( d svsvkcuv Vr bhfAfPaaS ????? 式中 1a —— 異號彎矩影響系數(shù)，取 1a =； 3a —— 受壓翼緣的影響系數(shù)，取 3a =； P —— 斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率， P=100? ，0bhAs?? ，當(dāng) P 時取 P=； svA —— 同一截面上箍筋的總截面面積（ mm2 ）； svf —— 箍筋的抗拉強度設(shè)計值，選用 R235 箍筋，則 MPafsv 195? ； b —— 用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力截面 的梁腹寬度（ mm）； 0h —— 用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力截面的有效高度（ mm）； ? —— 用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力設(shè)計值分配于混凝土和箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，取 ? =； dV —— 用于抗剪配筋設(shè)計的最大剪力設(shè)計值（ KN） . 采用直徑為 10mm的雙肢箍： cmAsv ? 距 支座中心 20h 處的主筋為 2 30，所以 cmAs ? 有效高度 cmdh 0 ???? % % ?? ??? bhA s? ， P=100ρ = 最大剪力設(shè)計值 KNVd ? 則： mmmmS v)(150516019515740)(22622?????????????? ? 確定箍筋間距 vS 的設(shè)計值尚應(yīng)考慮 《公路橋 涵設(shè)計 規(guī) 范 》 的構(gòu)造要求。 若箍筋間距計算法 mmSv 200? mm40055021 及mmh ?? 是滿足要求的，且箍筋配筋率% %100157 ????? bSA vsvsv? % ?? ? 綜上可知 mmSv 200? 符合規(guī)范要求。因此，在支座中心向跨中方向長度不小于 1 倍梁高（ 110cm）范圍內(nèi)，箍筋間距取為 100mm，而后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取mmSv 200? 。 斜截面抗剪承載力的復(fù)核 斜截面抗剪強度驗算位置為： 距支座中心 h/2（梁高一半）處截面。 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點 處截面。 河北科技師范學(xué)院 2022屆本科畢業(yè)設(shè)計 30 錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。 箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面。 構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。 因此，本設(shè)計進(jìn)行斜截面抗剪強度驗算的截面包括（見圖 224） 圖 224 斜截面抗剪力驗算截面圖式（單位尺寸： cm） 1） 復(fù)核距支座中心 h/2 處斜截面抗剪承載力 （ 1） 選定斜截面的頂端位置 距支座中心 2h 處截面的橫坐標(biāo)為 1x =8750550=8200mm，正截面的有效高 度 0h = 1055mm。取斜截面投影長 0/ hC? =1055mm，則可做出斜截面頂端的位置，其橫坐標(biāo)x=82001055=7145mm。 （ 2） 斜截面抗剪承載力的復(fù)核 此處正截面上的剪力 XV 及相應(yīng)的彎矩 XM 計算如下： ? ? KNL xVVVV LLX 71452)(????????? mKNLxMM lX ?????????? ???????????? ?? 22222/ 此處正截面有效高度 0h =995mm（主 筋為 4 30），則實際廣義剪跨比 m及斜截面投 影 C分別為： ????? hVMm x x mmhC 9 2 9 0 ????? 斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有 2 30，相應(yīng)的主筋配筋率 P為 1414100100 0 ??????? bhAP s 箍筋配筋率 %160100 %100157 ????? bSA vsvsv? % ?? ? 河北科技師范學(xué)院 2022屆本科畢業(yè)設(shè)計 31 與斜截面相交的彎起鋼筋有 2N 2N2， 按公式算出此斜截面抗剪承載力 ? ?KNVKNAfffpbhVxossbsdsvsvkcuou45s i 195%s i )(333,3321??????????????????????????????? ? ????? 故 斜 截面抗剪承載能力符合要求。 其余截面抗剪用類似的方法驗算，得下表： 表 29 抗剪承載力復(fù)核 斜截面 mmxi/ mmC// mmx/ KNVx/ )/( mKNMx ? mmh/0 m mmC/ P %/sv? KNVu/ 1 8200 1055 7145 995 2 7795 995 6800 995 3 6950 935 6015 935 3 4 5975 875 5100 875 3 從表中可以看出，每個斜截面的抗剪承載力都符合要求。 持久狀況斜截面抗彎極限承載力驗算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載力不足而破壞的原因，主要是由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)而造成，故當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋滿足構(gòu)造要求時，可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計算。 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗算 按照規(guī)范所定，最大裂縫寬度按下式計算： mmdECCCW sssfk ) 30(321 ?? ??? ffs hbbbh A )(0 ???? 式中 1C —— 鋼筋表面形狀系數(shù)，取 ?C . 2C —— 作用長期效應(yīng)影響系數(shù)，長期荷載作用時， sl NNC / ?? ， l 和 sN 分別為按長期效應(yīng)組合短期效應(yīng)組合計算內(nèi)力值； 3C —— 與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取 ?C 。 d —— 縱向受拉鋼筋直徑，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時，改用換算直徑 ed ，本設(shè)計中mmde 30? ； ? —— 縱向受拉鋼筋配筋率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng) ?? ；時，取 ?? ；當(dāng) ?? 時，取 ?? ； sE —— 鋼筋彈性模量，對 HRB335鋼筋， as MPE ?? fb —— 構(gòu)件受拉翼緣寬度； 河北科技師范學(xué)院 2022屆本科畢業(yè)設(shè)計 32 fh —— 構(gòu)件受拉翼緣厚度； ss? —— 受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力，按下式計算，即 hAMssss ?? SM —— 按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值 sA —— 受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面面積。 根據(jù)前面計算，取 1號梁的跨中彎矩效應(yīng)組合 短期 組合 mKNM s ?? 2 1 5 長 期組合 mKNM l ?? 受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為 24240 / mKNmKNhAMssss ??????? ?? ??? slNNC )16190( )(0 ????????? ffs hbbbh A? 把以上的結(jié)果代入 fkW 的計算公式 mmmmmmW fk ) 3030( 8 4 ???? ??? ????? 裂縫寬度滿足要求，同時在梁 腹高的兩側(cè)應(yīng)設(shè)置直徑為 6～ 8mm 的防裂鋼筋，以防止產(chǎn)生裂縫。 若用 6φ 8，則 239。 cmAs ? ，可得 )/(39。39。 ???? bhAs?，介于 ～ 之間，滿足要求。 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的撓度驗算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可按給定的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算。其抗彎剛度 B可按下式進(jìn)行計算 crscrscr BBMMMMBB0220])(1[)( ??? 0WfM tkcr ?? 00 /2 WS?? 式中 0B —— 全截面抗彎剛度， 00 IEB c? ； crB —— 開裂截面的抗彎剛度， crccr IEB ? ； crM —— 開裂彎矩； ? —— 構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)； 0I —— 全截面換算截面慣性矩； crI —— 開裂截面換算截面慣性矩； tkf —— 混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，對 C40混凝土， MPaftk ? ； 0S —— 全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分對重心的面積矩； 河北科技師范學(xué)院 2022屆本科畢業(yè)設(shè)計 33 0W —— 換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。 全截面換算截面對重 心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前文計算可知 2100 mmII ??? 全截面換算截面面積 20 9 0 )11 5 (4 5 4 4)1( cmAnAA s ???????? 式中 n —— 鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比， 45 ????? csEEn 計算全截面換算截面受壓區(qū)高度 0x 022200 )1()(2121 hAnhhbhbxA sfff ????? cmcmx])()16110(16211619021[ 2220???????????? 計算全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心 軸的面積矩 0S )2()(21 0200 fff hxhbbbxS ???? 332)(16)16190(cmcm????????? mmNmmNSfM tkcr ????????? 880 105 4 3 3 8 2 設(shè)開裂截面換算截面中性軸距梁頂面的距離為 x（㎝），由中性軸以上和以下?lián)Q算截面面積矩相等的原則，可按下式求解 x： 0)())((2121 022 ?????? xhnAhxbbxb sfff （假設(shè)中性軸位于腹板內(nèi)） 代入相關(guān)參數(shù)值得 0)()16)(16190(2119021 22 ????????? xxx 整理得 1 9 0 22