平行線的性質(zhì)精選練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2024-10-17 16:24本頁(yè)面
【正文】 D是∠BCE的平分線，只要證______//：∵AB∥CD，()∴∠2＝______.(_________，_________)但∠1＝∠B，()∴______＝______.(等量代換)即CD是____ ．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35176。，∠1＝75176。，求∠A的度數(shù)． 解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大?。?解：∵CD∥AB，∠B＝35176。，()∴∠2＝∠______=______176。(_________，_________)而∠1＝75176。，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______。∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180176。．(_________，_________)∴∠A＝______=．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50176。．求∠D的度數(shù)． 分析：可利用∠DCE作為中間量過(guò)渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50176。，()∴∠DCE＝∠______=______176。(_________，_________)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______=______176。(_________，_________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50176。，()∴∠A＋∠B＝______.(_________，_________)即∠A＝____________=______176。______176。=______.∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______.(_________，_________)即∠D＝____________=______176。______176。=．已知：如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)． 解：過(guò)P點(diǎn)作PM∥AB交AC于點(diǎn)M． ∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180176。()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______。(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()\208。1=11208。______,208。4=208。______o22()11208。BAC+208。ACD=90o22()\208。1+208。4=∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90176。()總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線______。11．已知：如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數(shù)．12．問(wèn)題探究：(1)如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說(shuō)明．(2)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說(shuō)明．13．已知：如圖，AB∥CD，試猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?為什么?說(shuō)明理由．14．如下圖，AB∥DE，那么∠BCD＝()．(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180176。＋∠1－∠2(D)180176。＋∠2－2∠1 15．如圖直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34176。，那么∠2的度數(shù)是______．（15題）（16題）16．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，且∠EFD＝60176。，EP⊥FP，則∠BEP＝______度．17．王強(qiáng)從A處沿北偏東60176。的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25176。的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為_(kāi)_____度．18．已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求證：DC⊥BC．19．如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝，則∠EFG等于()．(A)180176。－(B)90176。＋(C)180176。＋(D)270176。－20．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．21．以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有()． ①對(duì)頂角的平分線 ②鄰補(bǔ)角的平分線 ③平行線截得的一組同位角的平分線 ④平行線截得的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線 ⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(4)4個(gè)22．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(gè)(B)5個(gè)(C)4個(gè)(D)3個(gè)23．把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32176。，則下列結(jié)論正確的有()．(1)∠C′EF＝32176。(2)∠AEC＝148176。(3)∠BGE＝64176。(4)∠BFD＝116176。(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)24．如圖，AB∥CD，BC∥ED，則∠B＋∠D＝______．25．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠．如圖，BA⊥FC于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC，若∠EAF＝125176。，則∠B＝______.（24題）（25題）（26題）27．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．圖1 圖2(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；(2)請(qǐng)你嘗試改變問(wèn)題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論。建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4……)②可如圖1，圖2，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)．28．已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD． 證明：26．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．27．已知：如圖，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15176。，∠ACB＝70176。，∠CAQ＝55．求證：BD∥GE∥AH．28．已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．29．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求證：FG⊥AB．30．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．31．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180176。．
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