41圓的方程3-資料下載頁(yè)
2024-12-03 12:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】圓方程的幾種形式：標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程（圓的判別式D2+E2?例2．下列方程表示什么圖形？圓心在點(diǎn)C(1,3),并與直線3x?例4．平移坐標(biāo)軸，將原點(diǎn)移到點(diǎn)O’(2,?4,5)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo).曲線x2+y2+4x?6,2)新曲線方程：x’2+y’2=12. s所求的切線方程是：x+2y?ABC外接圓的方程.2．當(dāng)m取何值時(shí),直線3x+4y+m=0與曲線x2+y2=4有兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)交點(diǎn),無交點(diǎn).2x+4y+4=0相交,相離,相切?5=0在圓x2+y2=25上截得的弦長(zhǎng).由定比分點(diǎn)公式：212,212400?????∴所求線段AB的軌跡方程是(x?3),則圓心到兩平行直線之間的距離為圓的半徑。∴所求圓的方程是:101)311()513(22????
【正文】 ? ??????????2324300yyxx ( ?? ) 將式 ( ?? )代入式 ( ? )： ( 449)2 43( 22 ??? yx ∴ 所求線段 AB 的軌跡方程是 ( x ?34 )2 + y2 = 916 歸納： (坐標(biāo)代換法 ) 設(shè)軌跡上的點(diǎn) P( x, y ), 已知曲線上的點(diǎn) M( x0, y0 ), 用中點(diǎn)的坐標(biāo)公式將點(diǎn) P 的坐標(biāo)用點(diǎn) M 及已知點(diǎn)的坐標(biāo)表示，再代入已知方程化簡(jiǎn)所得方程即是 所求的軌跡方程 . 例 10．求與兩平行直線 x + 3y ?5 =0和 x + 3y ?3=0相切 , 圓心在直線 2x + y + 3=0上的圓的方程 . 解 設(shè)圓心為 ( a, ?2a?3 ), 則圓心到兩平行直線之間的距離為圓的半徑 ∵ 10 |125|10 |145| ??? aa? a = 513? ∴ 圓心坐標(biāo)為 ( 511,513? ), 半徑 r =10110 |145| ??a ∴ 所求圓的方程是 : 101)311()513( 22 ???? yx 練習(xí)： 1．已知圓方程為 x2 + y2 = 5, A( 3, 0 ), P 是圓上任意一點(diǎn) , 求 PA中點(diǎn) M的軌跡方程 . 2．若直線過點(diǎn) ( 0, 2 )，且被圓 x2 + y2 = 4截得的弦長(zhǎng)為 2，求直線的斜率 . 3．已知圓心在直線 y = x上的圓與 y軸和直線 y = ?2都相切，求圓的方程 . y x o A(4,0) B(x0,y0) P(x,y)
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