圓的方程小結(jié)復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-08-04 15:07本頁面
【正文】 ，及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力 知識依托 圓錐曲線的定義，求兩曲線的交點 錯解分析 正確理解題意及正確地將此實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是順利解答此題的關(guān)鍵 技巧與方法 研究所給圓柱的截面，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，找到動圓圓心的軌跡方程 解 設(shè)直徑為3,2,1的三圓圓心分別為O、A、B，問題轉(zhuǎn)化為求兩等圓P、Q,使它們與⊙O相內(nèi)切，與⊙A、⊙B相外切 建立如圖所示的坐標(biāo)系，并設(shè)⊙P的半徑為r,則|PA|+|PO|=(1+r)+(1 5－r)=2 5∴點P在以A、O為焦點，長軸長2 5的橢圓上，其方程為=1 ①同理P也在以O(shè)、B為焦點，長軸長為2的橢圓上，其方程為(x－)2+y2=1 ②由①、②可解得，∴r=故所求圓柱的直徑為 cm 例 已知⊙M：軸上的動點，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點，（1）如果，求直線MQ的方程； （2）求動弦AB的中點P的軌跡方程. 解:（1）由，可得由射影定理，得 在Rt△MOQ中， ， 故， 所以直線AB方程是 （2）連接MB，MQ，設(shè)由點M，P，Q在一直線上，得由射影定理得即 把（*）及（**）消去a，并注意到，可得說明：適時應(yīng)用平面幾何知識，這是快速解答本題的要害所在。電子郵箱zyl2518006@,手機號碼13037341167；電話07342518006；：406426941 湖南祁東育賢中學(xué) 周友良 421600湖南祁東一中 曾令軍 421600
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