【正文】 （課件出示各種圖片）那你覺得廠家在包裝時(shí)會(huì)考慮哪些因素呢？學(xué)生回答，補(bǔ)充。師：看來，包裝中的學(xué)問還真不小。今天我們就從節(jié)約材料的角度來研究物品包裝中的有關(guān)問題。（板書課題）（二）、操作探究（1）（出示長10厘米、寬7厘米、高1厘米的磁帶）師：有一盒磁帶，如果要對(duì)它進(jìn)行包裝，至少要用多大的包裝紙？師：包裝這些物品所用的紙與我們學(xué)過的什么知識(shí)有聯(lián)系呢？師：至少要用多大的包裝紙呢？說說你是怎么想的。學(xué)生通過觀察、思考、得出要求至少需要多大面積的包裝紙，就是求這個(gè)長方體的表面積。那請(qǐng)進(jìn)行計(jì)算，通過計(jì)算，得出至少需要174平方厘米的包裝紙。（2）（出示2盒磁帶）① 師：如果要把這2盒磁帶包裝在一起，有幾種不同的擺法？② 小組動(dòng)手操作，并記錄，不同擺法。學(xué)生交流有幾種擺法。師：每種擺法和2盒磁帶的總面積相比，有沒有變化？什么變化？都是減少了2個(gè)面，那3種擺法之間有區(qū)別嗎？③ 師：猜一猜3種擺法中哪種擺法最節(jié)省包裝紙？為什么？④ 小組合作分工，驗(yàn)證剛才的猜想。⑤ 師小結(jié)：包裝2個(gè)長方體，大面重疊的擺法用的包裝紙最少，因?yàn)樗鼫p少的面積最大。（板書）（3）師：把2盒大約長8厘米，寬7厘米，高16厘米的蜂蜜禮盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？為什么？學(xué)生說說自己是怎樣思考的。師小結(jié)：包裝2盒，也是大面重疊用的包裝紙最少，原因是它減少的面積最大。（4）（出示3盒磁帶）師：把3盒這樣的磁帶包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約紙張呢？說說你是怎么思考的？在學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、同桌交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)：減少的面積越大，所用的包裝紙?jiān)叫?。?）討論：通過剛才的研究，你覺得怎樣才能使多個(gè)長方體拼成的新長方體表面積最小，最節(jié)約包裝紙？在小組討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出：減少的面積越大，拼成的新的長方體表面積越小。（板書規(guī)律）（三）、解決問題：師：同學(xué)們真聰明，找出了這么重要的規(guī)律?，F(xiàn)在就來運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決一些問題。包裝3本日記本（實(shí)物），你覺得怎樣設(shè)計(jì)最節(jié)約紙？為什么？包裝2盒藥品（實(shí)物），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約紙的包裝方法，并說出你的理由。（四）、拓展延伸包裝2個(gè)棱長是8厘米的正方體和1個(gè)長16厘米，寬8厘米，高8厘米的長方體。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約紙張的包裝方法，并說出你的設(shè)計(jì)理由。（五）小結(jié)師：通過這節(jié)課的研究，同學(xué)們了解了物品包裝中的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，其實(shí)物品包裝中的數(shù)學(xué)知識(shí)還很多，如幾件正方體的物品如何包裝？幾件分別是長方體和正方體物品如何包裝？不規(guī)則的物品又如何組合包裝等等，需要我們進(jìn)一步去研究。是的，數(shù)學(xué)與我們的生活朝夕相伴，只要你用心去觀察，數(shù)學(xué)地思考，一定會(huì)知道物品包裝中的更多學(xué)問。（伴隨課件展示）第五篇：包裝與學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第82頁至83頁?！竞喴f明】《包裝的學(xué)問》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)《數(shù)學(xué)與購物》中一節(jié)綜合實(shí)踐課。在設(shè)計(jì)上貫穿兩條線，明線是讓學(xué)生利用表面積的有關(guān)知識(shí)，探究如何節(jié)約包裝紙的問題。暗線在于讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程和方法，形成解決問題的一些基本策略。教學(xué)從簡單的一盒、兩盒粉筆包裝入手，以學(xué)生猜想、動(dòng)手實(shí)踐、小組交流、計(jì)算驗(yàn)證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發(fā)現(xiàn)“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)策略多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)優(yōu)化思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。在猜想、動(dòng)手操作、同伴交流、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，了解不同的包裝方案，體驗(yàn)策略的多樣化?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每組學(xué)生兩個(gè)相同的粉筆盒，三盒磁帶，研究記錄卡每小組一張?！窘虒W(xué)過程】一、情境引入。情境引入：教師出示精美包裝讓學(xué)生欣賞。提問：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。今天早晨老師剛剛收到了一份禮物。大家能猜出這里面裝的是什么嗎？生：??（利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)自由發(fā)言）師：打開禮物盒，禮物盒里只是一盒酸奶而已。師：老師和大家有同樣的感覺，這么一盒小小的酸奶，用這么大的盒子來裝，好像是有點(diǎn)浪費(fèi)了?，F(xiàn)在我們都提倡環(huán)保包裝，更何況勤儉節(jié)約還是中國的傳家寶，浪費(fèi)可不好。揭示這節(jié)課研究的主題。包裝也是有學(xué)問的，今天，我們就來學(xué)習(xí)“包裝的學(xué)問”（板書課題），二、探究體驗(yàn)活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝我們就先來研究一下這盒酸奶如何包裝？ 提問：這個(gè)酸奶盒是長方體，要求這盒酸奶的包裝紙與這個(gè)長方體的什么知識(shí)有關(guān)？交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。學(xué)生計(jì)算牛奶盒的表面積。反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是950平方厘米，包裝這個(gè)牛奶盒950平方厘米的包裝紙就夠嗎？ 引導(dǎo)說出：酸奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。如果不計(jì)接口處的面積，這一盒酸奶需要的包裝紙就等于這個(gè)長方體奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處。活動(dòng)二：兩盒粉筆的包裝問題思考：一盒酸奶的包裝很簡單，那如果把兩盒粉筆包成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方案？學(xué)生自主操作，看有幾種包裝方案。探索后學(xué)生上臺(tái)演示：有三種包裝方案，第一種是2個(gè)大面重合，第二種是2個(gè)中面重合，第三種是2個(gè)小面重合。并說出每個(gè)新長方體的長寬高。猜想。（課件出示：三種包裝方案圖）猜一猜這三種包裝方案中哪種最節(jié)約包裝紙？交流得到： 2個(gè)大面重合更節(jié)約包裝紙。大面重合藏起來的面積更多，露出的面積就更少，就更節(jié)約包裝紙。計(jì)算驗(yàn)證。（1）學(xué)生嘗試計(jì)算。（2）反饋計(jì)算結(jié)果談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗(yàn)證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費(fèi)包裝紙。三、拓展延伸。3盒磁帶的包裝思考： 3盒磁帶包成一包，有幾種包裝方案？學(xué)生自主操作，看有幾種包裝方案。探索后學(xué)生上臺(tái)演示：要求說出重合幾個(gè)什么面，新長方體長寬高分別是多少。小組一起擺一擺，說一說。猜想師：如果不計(jì)算你能知道哪種包裝方案更節(jié)約包裝紙嗎？交流討論：第一種重合4個(gè)大面更節(jié)約包裝紙。因?yàn)檫@種重合的面積最多，露在外面的面積就更少，就需要更少的包裝紙。計(jì)算驗(yàn)證：每位同學(xué)選擇一種包裝方案計(jì)算出它的表面積。全班反饋驗(yàn)證。四、總結(jié)提高?；仡櫩偨Y(jié)：從剛才探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？要節(jié)約包裝紙必須怎樣包裝？引發(fā)思考：這個(gè)結(jié)論我們是怎樣得到的呢？通過猜測，動(dòng)手?jǐn)[，交流分析，計(jì)算驗(yàn)證才得到結(jié)論。師：是呀，今天我們不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，還學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的方法，這些方法也是科學(xué)家做研究時(shí)常用的方法。祝賀大家成了小小的科學(xué)家了！下面我們繼續(xù)研究4盒磁帶的包裝問題。五、課后作業(yè)下去大家自己研究一下4盒磁帶包成一包會(huì)有幾種不同的包裝方案？最節(jié)約包裝紙的是哪一種？如果更多的呢？有沒有規(guī)律？板書設(shè)計(jì)：包裝的學(xué)問節(jié)約包裝紙重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。