北師九上323特殊的平行四邊形3教案-資料下載頁
2024-12-03 06:34本頁面
【導(dǎo)讀】點(diǎn)．(如圖)能得到—個怎樣的圖形呢?先猜一猜，再證明．?！唷螦＝∠B=∠C=∠D＝90°，又∵A1、B1、C1、D1分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。B1C1、C1D1、D1A1，是相等的，然后再證，有一個角是90°，這樣也可以證明：四邊形A1B1C1D1. 老師，你說這樣可以嗎?[師]同學(xué)們的意見呢?依次連接平行四邊形四邊的中點(diǎn)呢?依次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀。與哪些線段有關(guān)?已知在菱形ABCD中，點(diǎn)A1、B1、C1、D1分別是菱形四條邊的中點(diǎn)，∵AC、BD是菱形ABCD的對角線，各邊的中點(diǎn)，所以連結(jié)AC、BD．則A1B1//21AC，C1D1//21AC，A1D1//21BD，B1C1//21BD．。向B、C兩個市鎮(zhèn)供水，那么這兩條水管的夾角是多少度?∴∠AXD＝∠XAD＝∠XDA＝60°，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠XAB=∠XDC＝150°，
【正文】 章的主要定理及推論并會靈活應(yīng)用． Ⅴ．課后作業(yè) (一 )課本 P91習(xí)題 3． 6 2． (二 )總結(jié)本章的知識點(diǎn) ． Ⅵ．活動與探究 1．如圖，已知直線 m//n， A、 B為直線 n上兩點(diǎn)， C、 P為直線 m上兩點(diǎn)． (1)請寫出圖中面積相等的各對三角形： ； (2)如果 A、 B、 C為三個定點(diǎn)，點(diǎn) P在 m上移動，那么，無論 P點(diǎn)移動到任意位置，總有 與△ ABC的面積相等，理由是 。 板書設(shè)計(jì) 167。 3． 2． 3 特殊平行四邊形 (三 ) 1．依次連結(jié)任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到一個平行四邊形． 依次連結(jié)正方形各邊的中點(diǎn)，能得到一個怎樣 的圖形呢 ? 2．議一議： 所得的四邊形的形狀與原四邊形兩條對角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系有關(guān)． 3. 做一做： 4．課堂練習(xí) 5．課時小結(jié) 6．課后作業(yè) 備課資料 參考例題 正方形的一個性質(zhì)定理 定理：過正方形所在平面上任一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，其中一條被正方形的一組對邊 (或其延長線 )截得的線段，與另一條被正方形的另一組對邊 (或其延長線 )截得的線段相等． 如圖 圖 圖 3，已知直線 EF⊥ MN，且與正方形 ABCD的對邊或其延長線分別交于 E、F、 M、 N． 求證： EF＝ MN， 圖 3 證明：只給出圖 2情況下的證明，圖 圖 3情況下的證明同理． 過 A作 MN的平行線，交 BC于點(diǎn) P，過 B作 EF的平行線，交 CD于點(diǎn) Q．由平行四邊形的性質(zhì)，得 AP＝ MN， BQ＝ EF． ∵ MN//AP， EF//BQ， MN⊥ EF， ∴ AP⊥ BQ． ∴∠ QBC+∠ APB=90176。．∠ BAP+∠ APB＝ 90176。． ∴∠ QDC=∠ BAP． 又∵ AB=BC， ∴ Rt△ APB≌ Rt△ BFC． ∴ AP＝ BQ，即 MN＝ EF． 這是正方形的一個重要的性質(zhì)定理．
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