20xx蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊等邊三角形課后練習(xí)一-資料下載頁
2025-11-24 05:30本頁面
【導(dǎo)讀】題面：已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=.題面：如圖，△ABC是等邊三角形，分別延長AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，BC于F，DG為AC的垂直平分線，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長為.∠A＝∠C，∠ADF＝∠CFE，DF＝EF，詳解：∵△ABC和△DEC是等邊三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°.∴∠BCADCA=∠ECDDCA，即∠BCD=∠ACE.∵在△ACE和△BCD中，AC=BC，∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴△ACE≌△BCD.∴∠EAC=∠DBC=60°=∠ACB.∴AE∥BC.∴BF=AF，AD=CD，∠B=∠BAF=30°，∠C=∠CAD=30°，∵∠AFD與∠ADF分別是△ABF與△ACD的外角，∴∠AFD=∠B+∠BAF=30°+30°=60°，∠ADF=∠C+∠CAD=30°+30°=60°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，∴BQ=BF?×6=3，AD=4，根據(jù)勾股定理，得AB=C.
【正文】 +∠ CAD=30176。+30176。=60176。 ， ∴△ ADF是等邊三角形， ∴ AF=FD=AD， ∵ BF=AF， AD=CD， BC=15cm， ∴ AF=FD=AD=BF=CD， ∴ 3DF=BC=15， ∴ DF=5cm． 題 四： 答案： C. 詳解： ∵△ ABC是等邊三角形，點 P在 ∠ ABC的平分線 上 ， ∴∠ EBP=∠ QBF=30176。 ， ∵ BF=2， FQ⊥ BP， ∴ BQ=BF?cos30176。=232. ∵ FQ是 BP的垂直平分線， ∴ BP=2BQ=23. 在 Rt△ BEP中， ∵∠ EBP=30176。 ， ∴ PE=12BP=3.故選 C. 思維拓展 答案： C. 詳解：如圖， △ ABC中 AB=AC， AD是 BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)， AD⊥ BC. 在 Rt△ ABD中， BD=126=3 ， AD=4，根據(jù)勾股定理，得 AB= C.
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