北師大版必修4高中數(shù)學(xué)19三角函數(shù)的簡單應(yīng)用練習(xí)題-資料下載頁
2024-12-03 03:15本頁面
【導(dǎo)讀】)的模型波動，已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份。I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)I=Asin(ωt+?如圖所示，則當(dāng)1t100?秒時(shí)，電流強(qiáng)度是(). 口的車流量由函數(shù)F=50+4sint2給出，F(xiàn)的單位為輛/分，t的單位。價(jià)格，單位為元)與第x季度之間近似滿足：y=500sin(ωx+?則此樓盤在第三季度的平均單價(jià)大約是_______.廠價(jià)格y隨月份變化的解析式為__________，6月份出廠價(jià)格約為_______元.求這一天6時(shí)至14時(shí)的最大溫差；求與圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式.)+b中選擇一個(gè)合適的函。如果確定當(dāng)浪高不低于，試安排白天進(jìn)行訓(xùn)練的具體時(shí)間段.x=7時(shí)，f取最小值5.∵以點(diǎn)為“五點(diǎn)法”作圖的第二關(guān)鍵點(diǎn)，則有11003002??????當(dāng)t=110秒時(shí)，I=10sin(π+6?∴在時(shí)間段10～15分內(nèi)車流量是增加的.衡點(diǎn)，由此可先求出函數(shù)的周期再確定ω，然后再求出?解答本題可用待定系數(shù)法，,12,由題意可知，從3月份價(jià)格最高至當(dāng)年9月份價(jià)格最低恰為函數(shù)y=Asin(ω
【正文】 ］ 8.【解析】 不妨設(shè)水輪沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) .如圖，建立平面直角坐標(biāo)系 . 設(shè)角 ( 0)2?? ? ?＜ ＜ 是以 Ox為始邊， OP0為終邊的角 . 由 OP在 t(s)內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為 4 2 2( )t t60 15? ? ?? , 可知以 Ox為始邊 ,OP為終邊的角為 2 t15? ?? ,故 P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 6sin(2 t15? ?? ) 則 y=6sin( 2 t15? ?? )+3. 當(dāng) t=0時(shí) ,y=0，可得 1sin 2??? . ∵ 02???＜ ＜ .∴ 6???? . 故 y=6sin( 2 t15 6??? )+3， t∈ R. 獨(dú)具【方法技巧】 巧建函數(shù)模型解決實(shí)際問題 函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)模型，對于函數(shù)模型的應(yīng)用，一方面是利用已知的函數(shù)模型解決問題，另一方 面是建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，并利用所得的函數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)象 . 建立函數(shù)模型時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)選好自變量，根據(jù)題意求準(zhǔn)定義域 .(2)總體構(gòu)思，建立函數(shù)模型 .(3)抽象出基本的 數(shù)學(xué)關(guān)系表示有關(guān)量，寫出函數(shù)表達(dá)式 . 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 (1)散點(diǎn)圖如圖 (2)由散點(diǎn)圖可知，選擇 y=Asin(ω x+ ? )+b函數(shù)模型較為合適 .由圖可知A===25 ， T=12,b=1 2T6???? ? ,此時(shí)解析式為 2ty si n ( ) 156?? ? ? ? 以點(diǎn) (0,)為“五點(diǎn)法”作圖的第一關(guān)鍵點(diǎn)則有 006?? ??? ,∴ ? =0. 所求函數(shù)的解析式為 2ty sin 156???(0≤ t≤ 24). (3)由 2 t 4y si n 15 6 5?? ? ?(0≤ t≤ 24) 得 t1sin 62? ?? 則 t72 k 2 k6 6 6? ? ?? ? ? ? ? ? ?,(k∈ Z) 得 1+12k≤ t≤ 7+12k,(k∈ Z) 令 k=0,1,2，從而得 0≤ t≤ 7或 11≤ t≤ 19 或 23≤ t≤ 24 所以，應(yīng)在白天 11時(shí)～ 19 時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練 .
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