北師大版必修4高中數(shù)學(xué)222向量的減法練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2024-12-03 03:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】其中正確命題序號(hào)為_(kāi)________.(10分)已知|OA|=8,|OB|=5，求|AB|的取值范圍.獨(dú)具本題在求解過(guò)程中常因不理解“向量a與b反向”而錯(cuò)選D，利用向量加法、減法及共線向量.利用平行四邊形的兩對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和求解.綜上可知3≤|AB|≤13.
【正文】 E A A B d e a? ? ? ? ? ?. (2) D B CB CD B C CD b c? ? ? ? ? ? ? ?. (3) E C E A A B B C a b e? ? ? ? ? ?. (4) ? ?E C CE CD D E c d? ? ? ? ? ? ? ?. 【解題提示】 利用平行四邊形的兩對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和求解 . 【解析】 2 2 2 2| a b | | a b | 2 | a | 2 | b | 4? ? ? ? ? ? ∴ |ab? |=1. 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 ∵ AB OB OA??, ∴當(dāng) OA,OB 同向共線時(shí) | A B | | O A | | O B | 8 5 3? ? ? ? ? 當(dāng) OA,OB 反向共線時(shí) | A B | | O A | | O B | 8 5 1 3? ? ? ? ? 當(dāng) OA,OB 不共線時(shí)，由 OA,OB,AB 組成三角形，由三角形三邊關(guān)系可知 3＜ |AB |＜ 13. 綜上可知 3≤ |AB |≤ 13.
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