吉林省20xx屆高三第五次摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-12-02 23:20本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，考試結(jié)束后，將答題卡交回。息條形碼粘貼區(qū)。字體工整、筆跡清楚。紙、試題卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不得折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。，{12}，[03)，{012}，，的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)a. 等差數(shù)列{}na的前n項和為nS，且5261Sa??，，則公差d等于。函數(shù)()fx的定義域為開區(qū)間()ab，，導(dǎo)函數(shù)'()fx在()ab，內(nèi)的圖象如圖所示，則函。形，若直角三角形中較小的銳角6???，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，考拉茲猜想又名31n?猜想，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再。圖，運行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i?“a≤0”是“函數(shù)()lnfxaxx??存在極值”的必要不充分條件.數(shù)()fx為“?函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)：①sinyx?，，求ABC△的面積.邊長為4的菱形ABCD中，滿足60DCB???，點EF，分別是邊CD和CB的中點，AC. （Ⅱ）求點D到平面PBF的距離.
【正文】 求 a 的值； （Ⅱ）若對于任意的 [1 ] ( )x e f x mx? ， ， ≤恒成立，求 m 的取值范圍 . 【解析】 （Ⅰ）24( 4 l n )( 3 1 ) 3 ( 4 ) l n() (3 1 )xa x x x a xxfx x? ? ? ? ?? ? ?， (1) 1f? ? ，解得 0a? ?? 6 分 （Ⅱ）對于任意的 [1 ] ( )x e f x mx? ， ， ≤，即 4 ln31xxmxx? ≤ 恒成立， 即 4ln31x mx? ≤ 恒成立 ?? 8 分 設(shè) 4ln() 31xgx x? ? ， 241 2 (1 ln )39。( ) (3 1)x xgx x??? ?， ?? 10 分 因為 [1 ]xe? ， ， 所以 39。( ) 0gx? ， ()gx 在 [1 ]e， 單調(diào)遞增 ， 所以 ()gx 最大值 為 4() 31ge e? ? ，所以 431m e?≥ ?? 12 分 （ 44） （本小題滿分 12 分） 已知 12FF， 是橢圓 22+ 1( 0)xy abab ? ? ?的左、右焦點， O 為坐標(biāo)原點，點 2( 1 )2P? ，在橢圓上，線段 2PF 與 y 軸的交點 M 滿足 2PM F M??0 ． （ Ⅰ ） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）圓 O 是以 12FF 為直徑的圓，一直線 :l y kx m??與 圓 O 相切，并與橢圓交于不同的兩點 A 、 B ，當(dāng) OA OB ???，且滿足 2334?≤ ≤ 時，求 OAB△ 的面積 S 的取值范圍． 【解析】 （ Ⅰ ） 因為 2PM F M??0 ，所以 M 是線段 2PF 的中點，所以 OM 是 12PFF△ 的 中位線，又 12OM FF? ， 所以 1 1 2PF FF? ,所以 1c? 又因為 222 2 21112aba b c? ????? ???， 解得 2 2 22 1 1a b c? ? ?， ， ，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 12x y??. ?? 4 分 （Ⅱ）因為直線 :l y kx m??與 圓 O 相切，所以2||11mk ??，即 221mk?? ?? 5分 聯(lián)立 2 2 12x yy kx m? ????? ???得 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k m x m? ? ? ? ?. 設(shè) 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ， 因為直線 與橢圓交于不同的兩點 A 、 B ， 所以 21 2 1 2224 2 20 1 2 1 2k m mx x x xkk ?? ? ? ? ? ? ???， ， ?? 6 分 221 2 1 2 22( ) ( ) 12mky y k x m k x m k?? ? ? ? ? ? ?， 21 2 1 2 2112 kO A O B x x y y k ??? ? ? ? ? ? ??，又因為 2334?≤ ≤ ，所以 222 1 33 1 2 4kk??≤ ≤?? 8分 解得 21 12 k≤ ≤ . 42212 421 1 2 ( )| | 1 1 | |2 2 4 ( ) 1kkS A B k x x kk ?? ? ? ? ? ? ? ? ??， ?? 10 分 設(shè) 42u k k??，則 3 2 22 14 4 14uuS uu??? ?≤ ≤ ， 單調(diào)遞增， 所以 3( ) (2)4S S S≤ ≤ ，即 6243S≤ ≤ ?? 12 分 請考生在第 2 23 題中任選一題作 答，如果多做，則按所做的第一題計分． （ 45） （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 C 的方程為 2 44xy??． （ Ⅰ ） 以坐標(biāo)原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求 C 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ） 直線 l 的參數(shù)方程是 cossinxtyt????? ??（ t 為參數(shù)）， l 與 C 交于 AB， 兩點， | | 8AB? ， 求 l 的斜率． 【解析】 （ Ⅰ ） 由 c o s sinxy? ? ? ???， 可得， 拋物線 C 的極坐標(biāo)方程 22c os 4 sin 4 0? ? ? ?? ? ?； ?? 5 分 （ Ⅱ ） 在 （ Ⅰ ） 中建立的極坐標(biāo)系中，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 ()? ? ???R ， 設(shè) AB， 所對應(yīng)的極徑分別為 12??， ，將 的極坐標(biāo)方程代入 C 的極坐標(biāo)方程得 22c os 4 sin 4 0? ? ? ?? ? ?, ∵ 2cos 0?? （否則，直線 l 與 C 沒有兩個公共點） 于是1 2 1 2224 s in 4c o s c o s?? ? ? ????? ? ? ?， 21 2 1 2 1 2| | | | ( ) 4 8AB ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，解得 2 1co s ta n 12??? ? ?， 所以 l 的斜率為 1或 1? ． ?? 10 分 （ 46） （ 本小題滿分 10 分 ） 選修 4—5：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 1 | | 2 3 |f x x x x? ? ? ? ? R，. （ Ⅰ ） 解不等式 ( ) 5fx≤ ； （ Ⅱ ）若 1() ()gx f x m? ? 的定義域為 R ，求實數(shù) m 的取值范圍． 【解析】 （ Ⅰ ） 原不等式等價 于14 4 5213( ) 2 52234 4 52xxf x xxx? ????????? ????≤ ，≤ ， ≤ ≤≤ ，, 因此不等式的解集為 19[]44x??， . ?? 5 分 （ Ⅱ ） 由于 ? ? ? ?1gx f x m? ? 的定義域為 R ,則 ? ? 0f x m??在 R 上無解 . 又 ( ) | 2 1 | | 2 3 | | 2 1 2 3 | 2f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?≥,即 ??fx的最小 值為 2 , 所以 2m??，即 2m?? .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1