天津市和平區(qū)20xx-20xx學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題含解析新人教版-資料下載頁
2024-12-02 19:09本頁面
【導(dǎo)讀】A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西55°C．OC的方向是南偏西30°D．OD的方向是南偏東30°A．58°B．148°C．158°D．32°12．如圖，AOB是一條直線，∠AOC=60°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則圖中。問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣？若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠MON=32°，∠COD=10°，如圖所示，求∠AOB. 延長線斷AB到C是正確的，故選項B正確；如果點A、B、C三點不在同一直線上，則直線不能同時經(jīng)過這三個點，故選項D錯誤；
【正文】 23．列一元一次方程解應(yīng)用題． 某校七年級（ 1）班數(shù)學(xué)老師為做好期末復(fù)習，事先錄制了一節(jié)復(fù)習課，準備刻成電腦光盤給每個學(xué)生回家觀看．如果到電腦公司刻錄光盤每張需 9元；如果在學(xué)校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要 140元外，每張光盤還需要成本費 5元． （ 1）問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣？ （ 2）如果七年級（ 1）班共有學(xué)生 36人，每人一張，那么到電腦公司刻錄合算，還是在 學(xué)校自己刻錄合算． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】本題中到電腦公司刻錄需要的總費用 =單價 刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費用 =租用刻錄機的費用 +每張的成本 刻錄的數(shù)量．列出總費用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，然后將兩種費用進行比較． （ 1）到電腦公司刻錄需要的總費用 =自己刻錄的總費用時，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣； （ 2）分別求出到電腦公司刻錄需要的總費用和自己刻錄的總費用，再比較大小即可求解． 【解答】解：（ 1）設(shè)刻錄 x張光盤時，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣，依題意，得 9x=140+5x， 解得 x=35． 答：刻錄 35張光盤時，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費用一樣 （ 2） 9 36=324（元）， 140+5 36 =140+180 =320（元）， 因為 324＞ 320， 所以在學(xué)校自己刻錄合算． 【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找到關(guān)鍵描述語，由費用找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解． 24．已知 m， n滿足等式（ m﹣ 8） 2+2|n﹣ m+5|=0． （ 1）求 m， n的值； （ 2）已知線段 AB=m，在直線 AB上取一點 P，恰好使 AP=nPB，點 Q為 PB的中點，求線段 AQ的長． 【考點】兩點間的距離；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】（ 1）根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得 m， n的值； （ 2）根據(jù)線段的和差，可得 AP， PB 的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得 PQ 的長，根據(jù)線段的和差，可得答案． 【解答】解：（ 1）由（ m﹣ 8） 2+2|n﹣ m+5|=0，得 m﹣ 8=0， n﹣ m+5=0． 解得 m=8， n=3； （ 2）由（ 1）得 AB=8， AP=3PB， 有兩種情況： ① 當點 P在點 B的左側(cè)時，如圖 1 ， AB=AP+PB=8， AP=3PB， 4PB=8， 解得 PB=2， AP=3PB=3 2=6． ∵ 點 Q為 PB的中點， ∴ PQ= PB=1， AQ=AP+PQ=6+1=7； ② 當點 P在點 B的右側(cè)時，如圖 2 ， ∵ AP=AB+BP， AP=3PB， ∴ 3PB=8+PB， ∴ PB=4． ∵ 點 Q為 PB的中點， ∴ BQ= PB=2， ∴ AQ=AB+BQ=8+2=10． 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵；利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏． 25．已知 ∠ AOB為銳角，如圖（ 1）． （ 1）若 OM平分 ∠ AOC， ON平分 ∠ BOD， ∠ MON=32176。 ， ∠ COD=10176。 ，如圖（ 2）所示，求 ∠ AOB的度數(shù)． （ 2）若 OM， OD， OC， ON 是 ∠ AOB的五等分線，如圖（ 3）所示，以射線 OA， OM， OD， OC，ON， OB為始邊的所有角的和為 980176。 ，求 ∠ AOB的度數(shù)． 【考點】角的計算；角平分線的定義． 【分析】（ 1）根據(jù)角平分線的定義容易得到， ∠ MON=∠ CON+∠ DON﹣ ∠ COD，根據(jù)已知條件求得 ∠ COM+∠ DON=42176。 ，即可求得 ∠ AOM+∠ BON=42176。 ，從而求得 ∠ AOB=∠ AOM+∠ BON+∠MON=74． （ 2）設(shè) ∠ AOB 被五等分的每個角為 x176。 ，則 ∠ AOB=5x176。 ，分別表示出以射線 OA、 OM、 OD、OC、 ON、 OB為始邊的所有角的度數(shù)，根據(jù)題意列出關(guān)于 x的方程，解方程求得 x的值，即可求得 ∠ AOB的度數(shù)． 【解答】解：（ 1） ∵ OM平分 ∠ AOC， ON平分 ∠ BOD， ∴∠ AOM=∠ COM， 同理： ∠ BON=∠ DON， ∵∠ MON=32176。 ， ∠ COD=10176。 ， ∠ MON=∠ CON+∠ DON﹣ ∠ COD， ∴ 32176。= ∠ COM+∠ DON﹣ 10176。 ， ∴∠ COM+∠ DON=42176。 ， ∴∠ AOM+∠ BON=42176。 ， ∵∠ AOB=∠ AOM+∠ BON+∠ MON， ∴∠ AOB=42176。 +32176。=74176。 ； （ 2）設(shè) ∠ AOB被五等分的每個角為 x176。 ，則 ∠ AOB=5x176。 ， 以射線 OA為始邊的所有角的度數(shù)為 x176。 +2x176。 +3x176。 +4x176。 +5x176。=15x176。 ， 以射線 OM、 OD、 OC、 ON、 OB為始邊的所有角的度數(shù)分別為 11x176。 ， 9x176。 ， 9x176。11x176。 ， 15x176。 ， 由題意得 15x+11x+9x+9x+11x+15x=980， 解得 x=14． 故 ∠ AOB=5 14176。=70176。 ． 【點評】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出角度關(guān)系．
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