【導讀】摘要：隨著3G的廣泛使用，信息通信技術發(fā)展變化日新月異，為滿足。MIMO系統(tǒng)能夠大大提高頻譜利用率和系統(tǒng)。的容量，在有限的無線頻帶下傳輸更高速率的數據信息，更是新一代移動通信的核心技術。法，并比較不同算法之間的優(yōu)劣，最后得出結果。

　　

【正文】 ? ?? ?2 2 1 21p m p m p mpp?? ? ???? ?? ?2 2 1 21p m p m p mpp?? ? ???2m pa? ?? 綜上所述，相應的 Gamma 矩陣可以表示為 ： m為整數 m為非整數 因此， Nakagami矩陣可以通過下式求得 ： () 5 仿真 以及結果分析 Brute force 法 仿真以及結果分析 圖 51 Brute force 法仿真結果 為了可以更好的比較，令 2m? ，由此可得 4n? ，因此要構建 4 個零均值獨立同分布的高斯隨機變量，同時，可令 1x?? ，于是可以根據等式構建衰落指數 2m?2212211miipipixyxx????????? ?? ?????? ?12zy?的 Nakagami 隨機變量： 2 2 212 nR X X X? ? ? ? ，結果如下圖所示： Nakagami 信道概率密度的理論值與仿真結果在圖 51 中給出。從圖中可以觀察到理論值與仿真結果具有很好的匹配性。 Sims 仿真法 仿真以及結果分析 令 ? ?1 2 3m? ， ? ?0 .3 0 0 0 .6 6 7 1 .0 0 0P ? ， 并且相關系數矩陣為： 根據 Sim仿真法產生 相關系數矩陣為 ： 從中可以看出 Sim 仿真法給出的結果比較精確，具體 的概率密度函數圖如圖所示。 圖 52 Brute force 法仿真結果 1 0. 7 0. 30. 7 1 0. 40. 3 0. 4 1x????????1 0. 68 82 0. 28 650. 68 82 1 0. 38 310. 28 65 0. 38 31 1?????? 分解合成法 仿真以及結果分析 下面通過示例來說明如何使用上述算法產生 Nakagami信道，同時根據上一 章所述步驟給出各個步驟的仿真結果。 合成法仿真 的 Nakagami信道產生方法的優(yōu)越性在于 ： 能產生具有任意衰落系數的 (大于等于 0. 5 的實數 )、任意互相關系數的 Nakagarni衰落信道。因此，在仿真的過程中將分別對衰落系數為整數和非整數的情況進行分析，衰落系數分別為 ： m=2和 m=2. 18。本文基于如下互相關系數矩陣進行仿真 ： 方差向量為 ： ? ?2 .1 6 1 .5 9 3 .3 2 2 .7 8zp ? 。這個互相關矩陣在 [1]中提到，并證明與 實測數據非常吻合。因此，相應的協(xié)方差矩陣為 ： 1) 仿真實驗 ： m=2 Gamma 矩陣的互相關系數矩陣為 ： Gaussian 矩陣的協(xié)方差矩陣為 ： 最后，為了驗證信道的精確性，我們估算了仿真信道的協(xié)方差矩陣，其值為 ： 1 0 . 7 9 5 0 . 6 0 4 0 . 3 7 20 . 7 9 5 1 0 . 7 9 5 0 . 6 0 40 . 6 0 4 0 . 7 9 5 1 0 . 7 9 50 . 3 7 2 0 . 6 0 4 0 . 7 9 5 1Cz???????2 . 1 6 1 . 4 7 3 3 1 . 6 1 7 5 0 . 9 1 1 61 . 4 7 3 3 1 . 5 9 1 . 8 2 6 6 1 . 2 6 9 91 . 6 1 7 5 1 . 8 2 6 6 3 . 3 2 2 . 4 1 5 20 . 9 1 1 6 1 . 2 6 9 9 2 . 4 1 5 2 2 . 7 8Rz???????21 0 . 8 0 9 1 0 . 6 2 1 0 0 . 3 8 8 70 . 8 0 9 1 1 0 . 8 0 9 1 0 . 6 2 1 00 . 6 2 1 0 0 . 8 0 9 1 1 0 . 8 0 9 10 . 3 8 8 7 0 . 6 2 1 0 0 . 8 0 9 1 1mv ????????24 . 6 3 8 1 3 . 5 7 9 3 4 . 5 3 1 4 3 . 2 8 0 33 . 5 7 9 3 3 . 4 1 4 2 4 . 4 3 7 6 3 . 5 5 7 64 . 5 3 1 4 4 . 4 3 7 6 7 . 1 2 8 9 5 . 8 6 7 73 . 2 8 0 3 3 . 5 5 7 6 5 . 8 6 7 7 5 . 9 6 9 4mRx ????????22 . 1 5 8 3 1 . 4 7 9 4 1 . 6 2 2 3 0 . 9 1 7 61 . 4 7 9 4 1 . 5 8 9 7 1 . 8 3 4 5 1 . 2 7 4 2?1 . 6 2 2 3 1 . 8 3 4 5 3 . 3 1 8 2 2 . 4 2 4 90 . 9 1 7 6 1 . 2 7 4 2 2 . 4 2 4 9 2 . 7 7 8 3mRz ???????? 與原始矩陣協(xié)方差矩陣 Rz 相比，發(fā)現誤差非常小，這表明仿真算法具有很好的精確性和有效性。 相應的 Nakagami信道概率密度的理論值與仿真結果在圖 53 中給出。從圖中可以觀察到理論值與仿真結果具有很好的匹配性。 2) 仿真實驗 ： m= Gamma 矩陣的互相關系數矩陣為 ： 為了驗證信道的精確性，我們估算了仿真信道的協(xié)方差矩陣，其值為 ： 2 . 1 81 0 . 8 0 7 8 0 . 6 1 9 7 0 . 3 8 7 40 . 8 0 7 8 1 0 . 8 0 7 8 0 . 6 1 9 70 . 6 1 9 7 0 . 8 0 7 8 1 0 . 8 0 7 80 . 3 8 7 4 0 . 8 0 7 8 1mv ????????2 . 1 82 . 1 3 0 8 1 . 4 5 9 9 1 . 6 0 3 7 0 . 9 0 7 21 . 4 5 9 9 1 . 5 6 8 1 1 . 8 1 0 6 1 . 2 5 8 6?1 . 6 0 3 7 1 . 8 1 0 6 3 . 2 7 6 9 2 . 3 9 5 10 . 9 0 7 2 1 . 2 5 8 6 2 . 3 9 5 1 2 . 7 4 2 6mRz ????????圖 53 分解合成法仿真以及結果分析 6 總結 很明顯， Brute force 仿真法 要求 n 必須為整數，所以 m 被限制為 的整數倍，m越大，所需要的獨立同分 布高斯隨機變量的個數也就越多。 Sims 仿真 法的優(yōu)點在于仿真得到的 pdf 曲線和理論的 pdf 曲線非常接近，缺點是信道分支之間的相關性不如分解法得到的更接近理論值。 分解合成法 研究一種能產生具有互相關特性 Nakagami信道的分解合成方法。這種方法的優(yōu)點在于它能產生具有任意 (大于 0. 5 的實數 )階的、任意互相關系數Nakagami 衰落信道。主要介紹信道分解合成方法的基本原理、具體步驟以及公式的推導過程，并且給出部分仿真結果 (衰落系數 m 分別為整數和非整數 )，通過比較仿真結果得出方法可靠性結論 ： 該方法能 有效 、 可靠地產生任意階、任意相關系數的相關 Nakagami 衰落信道。 因此，如果對 pdf 仿真準確度要求高，建議用 Suns 方法，對信道分支之間的相關性要求高，建議使用分解 合成 法。 而如果要得到 m為 的正整數倍的 Nakagami序列且希望算法簡單的話，建議采用 Brute force 仿真法。 參考文獻 [1] 李振東等 .多天線自適應 OFDM 系統(tǒng) [J].北京大學學報 .. [2] 郭梯云 ,鄔國揚 ,李建東 .移動通信 [M]西安 :西安電子科技大學出版社 ,20xx. [3] 周恩 等 . 下一代寬帶無線通信 OFDM 與 MIMO 技術 [M]. 人民郵電出版社 , [4] DERSCH U, R252。EGG R F. Simulation of the time and frequency selective outdoor mobile radio channel[J].IEEE Trans Veh Technol, 1993, 42(3):338344. [5] (美 )多曼， (加 )格拉耶布 著，艾渤 等譯 . MIMO 通信系統(tǒng)編碼 [M]. 電子工業(yè)出版社 , [6] 段紅光，畢敏，羅一靜 . TDSCDMA 第三代移動通信系統(tǒng)協(xié)議體系與信令流程 [M]. 人民郵電出版社 , [7]肖明波，楊光松，許芳，等 .通信系統(tǒng)仿真原理與無線應用 [M].北京 :機械工業(yè)出版社 ,20xx. [8] Q. T. Zhang, ―A deposition technique for efficient generation of correlated Nakagami fading channels,‖ IEEE J. Select. Areas Commun., , pp. 2385–2392, Nov. 20xx. [9] 王君 ,朱世華 ,王磊 . 多輸入多輸出系統(tǒng)信道容量研究 [J]. 電子與信息學報 , 20xx,(04) [10] 張麗果 ,陳建安 . 多輸入多輸出 (MIMO)系統(tǒng)信道容量技術 [J]. 無線通信技術 , 20xx,(01) [11] C. H. Sim, ―Generation of Poisson and Gamma random vectors with given marginal and covariance matrix,‖ J. Stat. Computat. Simulat., , no. 1–2, pp. 1–10, 1993. [12] Codara L of antennas in ,CRC Press,20xx.