【導(dǎo)讀】師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加。而使用過的材料。均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文。不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位。印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。天線陣是移動通信系統(tǒng)的重要組成部分，其性能好壞直接關(guān)系到系統(tǒng)的通信質(zhì)量。3G技術(shù)的開發(fā)與日趨成熟，無線公共信號網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的擴(kuò)大，天線陣的應(yīng)用日趨廣泛。為主要研究對象分析天線的方向特性。瓣張角、主瓣寬度和方向性系數(shù)等一系列參數(shù)。該軟件具有較強(qiáng)的方向性圖繪制功能和天線特性參數(shù)的計(jì)算。功能，在教學(xué)和工程實(shí)際中都具有一定的實(shí)用價(jià)值。

　　

【正文】 et aklF ?? (） 我們構(gòu)建輸入函數(shù) F，輸入?yún)?shù)為 L， kl 為與輸入?yún)?shù)相關(guān)的系數(shù)， kl 為 2? L。 其中 L為對稱 振子 的臂長。 theta 為子午面方向的角度，我們可以為其賦值從 ? 到 ? ，這樣就可以覆蓋子午面的所有可見角度，以便觀察結(jié)果。由于方向性函數(shù)為正值可以先求絕對值 F 后再繪制 ， 構(gòu)建直角坐標(biāo)和 極坐標(biāo)圖， 以半波 振子 為例， 應(yīng)用主要語句及結(jié)果如下： F=abs（Ｆ） plot(theta,F,39。g39。)。 figure,polar(theta,F,39。b39。)。 圖 半波振子直角坐標(biāo)系下 和極坐標(biāo)系下 輻射強(qiáng)度隨角度變化 下面介紹繪制三維圖形的做法：首先引入赤道面方向的角度，我們稱之為 fai，在對陳振子 中。方向性函數(shù)與 fai無關(guān)，所以只需為其賦值 0到 2? ，輸入三維繪制函數(shù)即可：fai=eps:2*pi/180:2*pi。 由于 MATLAB的三維繪制是通過構(gòu)建網(wǎng)格的形式，所以需要先將兩個(gè)變量生成相應(yīng)的網(wǎng)格平面參量 [theta1,phi]=meshgrid(theta,fai)。 之后轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)，用mesh函數(shù)繪制三維圖 [x,z,y]=sph2cart(phi,theta1,F)。 figure,mesh(x,y,z)。 這里要注意兩個(gè)問題， 轉(zhuǎn)化坐標(biāo)時(shí)，一定要注意是用生成的維 數(shù)相等的 theta1角度，在寫入 F的乘法公式 F=(cos(kl*cos(theta))cos(kl))./sin(theta)一定是注意要寫成點(diǎn)成的形式。因?yàn)?MATLAB是以數(shù)組的形式做相應(yīng)的運(yùn)算，不注意上述問題會產(chǎn)生維數(shù)不相等的錯(cuò)誤： Error using == times Matrix dimensions must agree. 在 MATLAB中是一中經(jīng)典的常見錯(cuò)誤。同樣以半波對稱 振子 為例 三維圖形的效果 ，運(yùn)行結(jié)果如下： 17 圖 半波對稱振子的立體分析性圖 天線陣方向性圖的 繪制 (a)共軸線排列的二元天線陣 (b)齊平排列的二元天線陣 圖 本次設(shè)計(jì)中，天線陣分為側(cè)射式和端射式兩類 。 分別構(gòu)建函數(shù) cc,dd。首先記述側(cè)射式天線 cc。輸入?yún)?數(shù)有 3個(gè) cc=cc(L,n,d)。其中 L和對陳 振子 一樣，表示單元天線的臂長 。 n表示天線陣中單元天線的個(gè)數(shù)， d表示單元天線之間間隔的距離。 L,d都以 ? 為單位 。 根據(jù)之前的準(zhǔn)備知識可知，天線陣的方向性函數(shù)由天線源的方向性函數(shù)和陣因子共同決定，這 里把天線源的方向性函數(shù)記為 F，陣因子記為 R構(gòu)成的函數(shù)為 F=(cos(kl*cos(theta))cos(kl))./sin(theta)。 F=abs(F)。 R=sin(n*pi*d*cos(theta))./sin(pi*d*cos(theta))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 C就為合成的后的天線陣方向性函數(shù)，經(jīng)過與對稱 振子 相同的構(gòu)造過程后，以半波對陳振子 ， 2元，間距 ? 為例，生成的結(jié)果為： 18 圖 側(cè)射式天線陣直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)系下的方向性圖 圖 側(cè)射式天線陣 立體分析性圖 同理，制作端射式天線 dd F=(cos(kl.*cos(theta1).*sin(phi))cos(kl))./sqrt(1cos(theta1).^ 2.*sin(phi).^2)。 F=abs(F)。 R=sin(pi.*n*d.*(1sin(theta1)))./sin(pi.*d.*(1sin(theta1)))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 這里需要注意的是除了上述的常見問題外，側(cè)射式天線的方向性函數(shù)中赤道面方向的參量 phi也起到了變量的作用；在實(shí)際繪制中由于 MATLAB中的繪制函數(shù)中的角度與公式寫入中的角度格式上不同，所描述的不是一個(gè)值，所以需要在相應(yīng)的角度加入 90度，引入相位變化，才能得到最終結(jié)果，以半波 振子 ， 8元，間距 波長 ? 天線陣為例，得到結(jié)果為： 19 圖 理想導(dǎo)體上方對稱振子方向性圖繪制 理想導(dǎo)體上的對稱 振子 的研究同樣分為導(dǎo)體上的天線水平放置和垂直放置兩類，如圖 4. 8圖 所示 。 圖 地面上方的垂直天線 圖 構(gòu)造函數(shù) cz 和 sp 兩個(gè)，輸入的參數(shù)為兩個(gè) L， H，這里 L 為對稱 振子 的臂長，而 H則為對稱 振子 到地面的距離。根據(jù)鏡像原理，它們可以看成是 功率減半的二元天線陣，所不同的是由于導(dǎo)體內(nèi)部沒有電磁波。所以不會有方向性圖的下半部分 。構(gòu)造 cz 垂直函數(shù)時(shí)根據(jù)天線陣的方向性圖原理，對稱 振子 的方向性函數(shù) F 和陣因子 R 組成的方向性函數(shù)可以表述為： F=(cos(kl.*sin(theta))cos(kl))./cos(theta)。 F=abs(F)。 R=2.*cos(2.*pi.*H.*sin(theta))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 依據(jù)前面所敘述的繪制過程，以半波對稱 振子 ，離地 H一個(gè)波長 ? 為例，所得結(jié)果為： 20 圖 垂直放置的地面天線各坐標(biāo)系下的方向性圖 水平對稱 振子 的構(gòu)建過程基本相同 ： F=(cos(kl.*cos(theta1).*sin(phi))cos(kl))./sqrt(1cos(theta1).^2.*sin(phi).^2)。 F=abs(F)。 R=2.*sin(2.*pi.*H.*sin(theta1))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 同樣，它的方向性函數(shù)也隨赤道面方向角度 phi 變化，作圖時(shí)注意公式與 MATLAB 函數(shù)書寫格式之間角度代 表的不同，并且分別作出赤道面和子午面的方向性圖。本例以對稱 振子和 H為 1? 的數(shù)據(jù)為例，結(jié)果如下： 21 圖 水平放置的地面天線各坐標(biāo)系下的方向性圖 22 創(chuàng)建相關(guān)函數(shù)實(shí)現(xiàn) 天線參數(shù)的 計(jì)算功能 天線主瓣張角和主瓣寬度的計(jì)算 首先，通過前面介紹過的主瓣張角和主瓣寬度的定義我們知道，要想計(jì)算天線的這兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)定義，必須計(jì)算出天線輻射情況中零功率點(diǎn)和半功率點(diǎn)，以及主瓣的位置。以對陳 振子 為例，首先構(gòu)造出對稱 振子 方向性函數(shù) y=(cos(kl*cos(x))cos(kl))./sin(x)。 y=abs(y)。 輸入?yún)?shù)只有 L為天線的臂長。 其中 x為 0~2? 的角度 kl為輸入的與臂長相關(guān)的參數(shù)，給 x賦角度值x=pi::2*pi。之后 x和 y都變成了數(shù)組 。此時(shí)我們借助函數(shù) findpeaks [pks1,locs1]=findpeaks(y)。這個(gè)函數(shù)可以返回?cái)?shù)組中的峰值，此時(shí) pks1中存放的是峰值的函數(shù)值， locs1中存放的是這些峰值的序號，也就是說他們中包含了 主瓣位置和柵瓣位置，如果要找尋零點(diǎn)，可將 y值取反 y=abs（ y）， [pks,locs]=findpeaks(y1)。 此時(shí)返回的是零點(diǎn)位置，我們可以通過一個(gè)簡單的循環(huán)篩選出主瓣位置， zs=mean(pks1)。 for i=1:length(pks1)。 if pks1(i)=zs。 q(i)=i。 end end m=find(q)。 for i=1:length(m) p3(i)=q(m(i))。 end 此時(shí) p3中存放的是主瓣的編號，而零點(diǎn)必定在主瓣兩側(cè)，這樣 的兩個(gè)零點(diǎn)的差值才是主瓣張角，通過一個(gè)簡單的嵌套循環(huán) 來實(shí)現(xiàn)對這樣兩個(gè)零點(diǎn)的篩選 for w=1:length(p3) for i=1:length(locs)1 if x(locs(i))=x(locs1(p3(w)))amp。x(locs(i+1))=x(locs1(p3(w))) p4(w)=(x(locs(i+1))x(locs(i)))*180/pi。 end end end 輸出的 p4即為所求，取其中的最大值輸出，即為主瓣張角。 同樣的方法可以應(yīng)用到其他類型的方向性函數(shù)中。 以圖 ，結(jié)果 如圖所示： 在天線陣中側(cè)射式天線的方向性函數(shù)以 MATLAB格式寫出： F=(cos(kl*cos(x))cos(kl))./sin(x)。 23 F=abs(F)。163。 R=sin(n*pi*d*cos(x))./sin(pi*d*cos(x))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 此時(shí)輸入?yún)?shù)有 3個(gè)，分別為 L,d,n，表示天線臂長，天線陣的單元天線的距離，單元天線的個(gè)數(shù) 其中 F與 R分別為 單元天線的 天線方向性圖和天線陣因子圖，那么實(shí)現(xiàn)上述方法的語句就變?yōu)?[pks1,locs1]=findpeaks(C)。 y2=C。 [pks,locs]=findpeaks(y2)。 p4=[]。 zs=mean(pks1)。 for i=1:length(pks1)。 if pks1(i)=zs。 q(i)=i。 end end m=find(q)。 for i=1:length(m) p3(i)=q(m(i))。 end p4=[]。 for w=1:length(p3) for i=1:length(locs)1 if x(locs(i))=x(locs1(p3(w)))amp。x(locs(i+1))=x(locs1(p3(w))) p4(w)=(x(locs(i+1))x(locs(i)))*180/pi。 end end 以圖 ， 構(gòu)造的函數(shù) 結(jié)果如圖所示： 同樣的道理，在計(jì)算理端射式天線的問題上，我們也采用類似的方法不同只是： F=(cos(kl*sin(x))cos(kl))./cos(x)。 F=abs(F)。 R=sin(pi.*n*d.*(1cos(x)))./sin(pi.*d.*(1cos(x)))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 以圖 ，運(yùn)行函數(shù)結(jié)果為： 24 陣因子的函數(shù)不同。而對于理想導(dǎo)體上的對稱振子，同樣也分為 垂直放置和水平放置 兩類 ： 對于垂直類對稱振子，其陣因子及總的方向性函數(shù)為： F=(cos(kl.*sin(x))cos(kl))./cos(x)。 F=abs(F)。 R=2.*cos(2.*pi.*H.*sin(x))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 水平類的相應(yīng)的方向性函數(shù)為： F=(cos(kl.*sin(x))cos(kl))./cos(x)。 F=abs(F)。 R=2.*cos(2.*pi.*H.*sin(x))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 輸入的參數(shù)為 L和 H，分別表示天線的臂長和離地高度， 這里對于垂直放置的對陣振子因?yàn)榉较蛐詧D減半，我們只需在最后輸出時(shí)將角度減半即可而水平放置的對稱陣子我們則分別返回赤道面 和 子午面的主瓣張角。以半波振子， 離地 1? 即圖 ,下圖所示： 赤道面的方向性函數(shù) 只由陣因子決定 ，所以輸入的參數(shù)只有 H。 主瓣寬度的計(jì)算，除了同樣需要得出主瓣的位置外，還需要計(jì)算半功率點(diǎn)的位置，首先我們給出對稱 振子 的函數(shù) y=(cos(kl*cos(x))cos(kl))./sin(x)。 y=abs(y)。 此時(shí)注意，功率同輻射強(qiáng)度的平方成正比，所以我們需要的就是歸一化方向性函數(shù)為 2 的角度值，所以先得出歸一化函數(shù) ma=max(y)， y1=y./ma。其次我們可以借鑒上述尋找零點(diǎn)的方法，尋找出 y1=y./。y1=abs(y1)。y2=y1。 這樣 應(yīng)用 [pks2,locs2]=findpeaks(y2)。繼續(xù)上述過程就可以找出半功率點(diǎn)。但是這里的問題在于： findpeaks函數(shù)是尋訪數(shù)組峰值的函數(shù)， y2=y1。取反后 ，如果是有柵半的其他形式的方向性函數(shù)，那么 locs2中就會保存進(jìn)柵 瓣 的角度值，那么此時(shí)就需要進(jìn)行一下篩選。 if min(pks2)= for i=1:length(pks2)。 25 if pks2(i)=。 q(i)=i。 end end else for i=1:length(pks2) q(i)=i end end m=find(q)。 for i=1:length(m) p3(i)=q(m(i))。 end 通過判斷 在 pk2中是否存在相對小的負(fù)值來判斷是否有柵瓣存在，如果有經(jīng)過第一個(gè)for循環(huán)可以篩選出零點(diǎn)值，這里就是半功率點(diǎn)，儲存在 p3中。接下來根據(jù)上面記述的求零點(diǎn)的方法就可以順利求出半功率點(diǎn)了。 通過比較柵瓣的編號和主瓣的編號來判斷出需要做差的兩個(gè)值 for w=1:length(p5) for i=1:length(p3)1 if x(locs2(p3(i)))=x(locs1(p5(w)))amp。x(locs2(p3(i+1)))=x(locs1(p5(w))) p4(w)=(x(locs2(p3(i+1)))x(locs2(p3(i))))*180/pi。 end end end p=max(p4)。 這樣 以半波對稱振子為例，得出的結(jié)果為： 在天線陣中側(cè)射式天線的方向性函數(shù)以 MATLAB格式寫出： F=(cos(kl*cos(x))cos(kl))./sin(x)。 F=abs(F)。163。 R=sin(n*pi*d*cos(x))./sin(pi*d*cos(x))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 此時(shí)輸入?yún)?shù)有 3個(gè)，分別為 L,d,n，表示天線臂長，天線陣的單元天線的距離，單元天線的個(gè)數(shù) 其中 F與 R分別為 單元天線的天線方向性圖和天線陣因子圖，那么實(shí)現(xiàn)上述方法的語句就變?yōu)椋? function p=cc1(L,n,d) x=pi::2*pi。 kl=2*pi*L。 26 F=(cos(kl*cos(x))cos(kl))./sin(x)。 F=abs(F)。 R=sin(n*pi*d*cos(x))./sin(pi*d*cos(x))。 R=abs(R)。 C=F.*R。 ma=max(C)。 y1=C./。 y1=abs(y1)。 y2=y1。 [pks1,locs1]=findpeaks(C)。 [pks2,locs2]=findpeaks(y2)。 zs1=mean(pks1)。 if min(pks2)= for i=1:length(pks2)。 if pks2(i)=。 q(i)=i。 end end else for i=1:length(pks2) q(i)=i end end m=find(q)。 for i=1:length(m) p3(i)=q(m(i))。 end for i=1:length(pks1)。 if pks1(i)=zs1。 q1(i)=i。 end end m1=find(q1)。 for i=1:length(m1) p5(i)=q1(m1(i))。 end p4=[]。 for w=1:length(p5) for i=1:length(p3)1 if x(locs2(p3(i)))=x(locs1(p5(w)))amp。x(locs2(p3(i