【導(dǎo)讀】指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注。和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，了明確的說明并表示了謝意。的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。對(duì)本文的研究做出重。要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本。聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部。制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。給出典型信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù)的關(guān)系分析。位和衰減系數(shù)等參數(shù)的分布特性也同樣與常用分布隨機(jī)數(shù)相關(guān)。布的隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用及產(chǎn)生算法，利用MFC仿真并繪制結(jié)果。數(shù)的基礎(chǔ)上利用MFC仿真生成與該四種典型信道模型相關(guān)的隨機(jī)數(shù)。

　　

【正文】 int i。 for(i=0。i400。i++) {b[i]=(double)rand()/RAND_MAX。/產(chǎn)生 [0,1]均勻分布隨機(jī)數(shù) / if(b[i]=)a[i]=200。/ 如果 u=p，那么 x=200/ else a[i]=100。 / 如果 up，那么 x=100/ } for(i=0。i400。i++) { { m_point[1].x=+i。 m_point[1].y=+a[i]。 pEditDCSetPixel(m_point[1],RGB(0,0,0))。 } Sleep(1)。 } }Break； MFC 仿真結(jié)果 如圖 26 所示。 圖 26 貝努力分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果 西南交通大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 15 頁 指數(shù) 分布隨機(jī)數(shù) 概念及主要特點(diǎn) 在概率論和 統(tǒng)計(jì)學(xué) 中，指數(shù)分布 (Exponential distribution)是一種 連續(xù)概率分布 。指數(shù)分布可以用來表示獨(dú)立 隨機(jī)事件 發(fā)生的時(shí)間間隔，比如旅客進(jìn)機(jī)場的時(shí)間間隔、中文維基百科 新條目出現(xiàn)的時(shí)間間隔等等。 指數(shù)分布隨機(jī)變量 X 的概率密度為： ? ( 0 )() 0 ( 0 )xexfx x ?? ? ?? ? (29) 其分布函數(shù)為： ( ) { } 1 ( 0)aF a P X a e a??? ? ? ? ? (210) 許多電子產(chǎn)品的壽命分布一般服從指數(shù)分布。有的系統(tǒng)的壽命分布也可用指數(shù)分布來近似。它在可靠性 研究中是最常用的一種分布形式。指數(shù)分布是伽瑪分布和 威布爾分布 的特殊情況，產(chǎn)品的失效是偶然失效時(shí)，其壽命服從指數(shù)分布。 指數(shù)分布可以看作當(dāng)威布爾分布中的形狀系數(shù)等于 1 的特殊分布，指數(shù)分布的失效率是與時(shí)間 t 無關(guān)的常數(shù)，所以分布函數(shù)簡單。 在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對(duì)發(fā)生的缺陷數(shù)或系統(tǒng)故障數(shù)的測量結(jié)果。這種分布表現(xiàn)為均值越小，分布偏斜的越厲害。 指數(shù)分布應(yīng)用廣泛， 在 日本 的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和 美國 軍用標(biāo)準(zhǔn)中，半導(dǎo)體器件的抽驗(yàn)方案都是采用指數(shù)分布。此外，指數(shù)分布還用來描述大型復(fù)雜系統(tǒng) (如計(jì)算機(jī) )的 平均故障間隔時(shí)間 MTBF 的失效分布。但是，由于指數(shù)分布具有缺乏 “ 記憶 ” 的特性．因而限制了它在機(jī)械可靠性研究中的應(yīng)用，所謂缺乏 “ 記憶 ” ，是指某種產(chǎn)品或零件經(jīng)過一段時(shí)間 t 的工作后 ,仍然如同新的產(chǎn)品一樣 ,不影響以后的工作壽命值，或者說，經(jīng)過一段時(shí)間 t 的工作之后，該產(chǎn)品的壽命分布與原來還未工作時(shí)的壽命分布相同，顯然，指數(shù)分布的這種特性，與機(jī)械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實(shí)際情況是完全矛盾的，它違背了產(chǎn)品損傷累積和老化這一過程。所以，指數(shù)分布不能作為機(jī)械零件功能參數(shù)的分布形式。 指數(shù)分布雖然不能 作為機(jī)械零件功能參數(shù)的分布規(guī)律，但是，它可以近似地作為高可靠性的復(fù)雜部件、機(jī)器或系統(tǒng)的失效分布模型，特別是在部件或機(jī)器的整機(jī)試驗(yàn)中得到廣泛的應(yīng)用。 指數(shù)分布比冪分布趨近 0 的速度慢很多 ,所以有一條很長的尾巴。指數(shù)分布很多時(shí)候被認(rèn)為是 長尾 分布。互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁鏈接的出度入度符合指數(shù)分布 指數(shù)分布的參數(shù)為 λ，則指數(shù)分布的期望為 1/λ，方差為 (1/λ)的平方。 西南交通大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 16 頁 產(chǎn)生算法及 MFC 仿真結(jié)果 產(chǎn)生 均值為 m 的指數(shù) 分布隨機(jī)數(shù)算法 [1]： 產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù) u， (0,1)uU ； 計(jì)算 ln( )x m u?? 。 產(chǎn)生均值為 100 的指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)： case 1: double a[400]。 for(i=0。i400。i++) {/利用公式 ln( )x m u?? 計(jì)算得指數(shù)分布，其中 u 為 [0,1]均勻分布隨機(jī)數(shù) / a[i]=100*log((rand()+)/(RAND_MAX+))。 } MFC仿真結(jié)果 如圖 27所示。 圖 27 指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果 西南交通大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 17 頁 第 3 章 典型信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù) 高斯白噪聲（ AWGN）信道模型 信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù) 加性高斯白噪聲 (Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪聲與干擾模型。加性噪聲：疊加在信號(hào)上的一種噪聲，而且無論 信道中 有無信號(hào)，噪聲都始終存在 。因此通常稱 該噪聲 為加性噪聲或者加性 干擾。白噪聲：噪聲的功率譜密度 在所有的頻率上均為 常數(shù)，則稱這樣的噪聲為白噪聲。 由于熱噪聲是由大量自由電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，而其統(tǒng)計(jì)特性 服從高斯分布，則稱這樣的噪聲為高斯白噪聲。高斯白噪聲的概念： “白 ”指功率譜恒定；高斯指幅度取各種值時(shí)的概率 p(x)是高斯函數(shù)。功率譜密度恒定的話，自相關(guān)系數(shù)則是功率譜密度的反變換，高斯白噪聲的自相關(guān)系數(shù)為無延時(shí)的沖擊函數(shù)，則在時(shí)間差不等于零的時(shí)候，自相關(guān)等于 0，也就是不同時(shí)間的高斯白噪聲的幅度是不相關(guān)的。 AWGN，在通信上指的是一種 信道 模型 (Channel Model)，此 信道 模型唯一的信號(hào) 損耗 是來自于寬帶 (Wideband)的線性加成或是穩(wěn)定譜密度與高斯分布振幅的白噪聲。 AWGN 從統(tǒng)計(jì)上而言是隨機(jī)無線噪聲，其特點(diǎn)是其通信信道上的信號(hào)分布在很寬的頻帶范圍內(nèi)。 信道中的高斯白 噪聲 為一個(gè)高斯隨機(jī)過程，其假設(shè)在整個(gè)信道帶寬下功率譜密度 ： 0n NPf 2（ ） = ( f??? ??? ) (31) 其 為常數(shù)，并且振幅符合高斯概率分布。 若 ： T0X ( ) ( )n t t??? (32) 其中 ()t? 為確定函數(shù)，則 X 為高斯隨機(jī)變量，可證得其數(shù)學(xué)期望為 0，方差為 ： 220 0 ()2 TX N t dt??? ? (33) 聯(lián)系高斯白噪聲可得 ： 20 ()T t dt?? =E? (34) 該式子 表示噪聲的能量，即證明了上述振幅符 合高斯概率分布。 相關(guān)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法及 MFC 仿真結(jié)果 產(chǎn)生 均值為 N(a， b)的 隨機(jī)數(shù)算法 [1]： 產(chǎn)生 [0,1]區(qū)間兩個(gè)相互獨(dú)立的均勻分布連續(xù)隨機(jī)變量 12,UU，令 1121VU??，2221VU??(則 12,VV在 [1,1]區(qū)間上服從均勻分布 )； 2212S V V??； 西南交通大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 18 頁 若 1S? ，轉(zhuǎn) 1；否則轉(zhuǎn) 4； 若 S=0， 120, 0XX??；若 1 1 2 20 , ( 2 l n ) / , ( 2 l n ) /S X V S S X V S S? ? ? ? ?； 輸出 Y=b* 1X +a。 產(chǎn)生 N(200,25)的高斯分布隨機(jī)數(shù)： case 2: { double a[400]。 double v1,v2,s,x。 for(i=0。i400。i++) { do {v1=*rand()/RAND_MAX1。 /v1 在區(qū)間 [1,1]上服從均勻分布 / v2=*rand()/RAND_MAX1。 /v2 在區(qū)間 [1,1]上服從均勻分布 / s=v1*v1+v2*v2。 }while(s=1)。 if(!s)x=0。else x=v1*sqrt(2*log(s)/s)。 /x 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù) / a[i]=5*x+200。 } for(i=0。i400。i++) { { m_point[1].x=+i。 m_point[1].y=+a[i]。 pEditDCSetPixel(m_point[1],RGB(0,0,0))。 pEditDCSetPixel(i,200,RGB(0,0,0))。 } Sleep(1)。 } } break。 MFC 仿真結(jié)果 如圖 31 所示。 西南交通大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 19 頁 圖 31 高斯分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果 由上圖， 仿真產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)集中分布在 200 這個(gè)均值左右兩邊，并大致均分，由正態(tài)分布的概率密度函數(shù)可知，即圖 33 所示，仿真的結(jié)果符合高斯分布， 該分布 隨機(jī)數(shù)的擴(kuò)散程度隨著方差的增大而增大。 上述產(chǎn)生高斯分布隨機(jī)數(shù)的算法 的復(fù)雜度為O(2N)(N 為產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù) )。 瑞利信道模型 信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù) 在無線通信信道環(huán)境中，電磁波經(jīng)過反射折射散射等多條路徑傳播到達(dá)接收機(jī)后，總信號(hào)的強(qiáng)度服從瑞利分布。同時(shí)由于接收機(jī)的移動(dòng)及其他原因，信號(hào)強(qiáng)度和相位等特性又在起伏變化，故稱為瑞利衰落。 瑞利衰落信道是一種無線電信號(hào)傳播環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型 ， 這種 模型假設(shè)信號(hào)通過無線信道之后，其信號(hào)幅度是隨機(jī)的，即 “ 衰落 ” ，并且其包絡(luò)服從 瑞利分布 。 一般來說，多路信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間有先有后，即有相對(duì)時(shí) (間 )延 (遲 )。 如果這些相對(duì)時(shí)延遠(yuǎn)小于一個(gè)符號(hào)的時(shí)間，則可以認(rèn)為 這些多路 信號(hào)幾乎是同時(shí)到達(dá)接收機(jī)的。這種情況下多徑 衰落 不會(huì)造成符號(hào)間的干擾。 則 這種衰落稱為平坦衰落，因?yàn)? 西南交通大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁 這種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是平坦的。 相反地，如果多路信號(hào)的相對(duì) 時(shí)延與一個(gè)符號(hào)的時(shí)間相比不可忽略，那么當(dāng)多路信號(hào) 疊加 時(shí)，不同時(shí)間的符號(hào)就會(huì)重疊在一起，造成符號(hào)間的干擾。 則 這種衰落稱為頻率選擇性衰落，因?yàn)檫@種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是不平坦的。 而 至于快衰落和慢衰落， 通常指的是信號(hào)相對(duì)于一個(gè)符號(hào)時(shí)間而言 變化的快慢。 通俗的解釋為 ，如果在一個(gè)符號(hào)的時(shí)間里，變化不大，則認(rèn)為是 慢衰落 。反之，如果在一個(gè)符號(hào)的時(shí)間里，有明顯變化，則認(rèn)為是快衰落。 瑞利衰落模型適用于描述建筑物 高大 密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無 線信道。密集的建筑和其他物體使得無線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間 不存在 直射路徑，而且使得無線信號(hào)被衰減、反射、折射、衍射。通過電離層和對(duì)流層反射的無線電 通信 信道也可以用瑞利衰落來描述，因?yàn)榇髿庵写嬖诘母鞣N粒子 將無線信號(hào)大量散射。 瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。 在 MIMO 中，傳統(tǒng)的多 天線被用來增加分集度從而 可以 克服信道衰落。 承載著相同信息的信號(hào)通過不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機(jī)端可以獲得數(shù)據(jù)符號(hào)多個(gè)獨(dú)立衰落的復(fù)制品，從而 可以 獲得更高的接收可靠性。 例如 ，在慢瑞利衰落信道中，使用1根發(fā)射天線 n根接收 天線 ，發(fā)送信號(hào)通過 n 個(gè)不同的路徑。如果各個(gè)天線之間的衰落是獨(dú)立的，可以獲得最大的 分集增益 為 n。對(duì) 發(fā)射分集技術(shù)來說，同樣是利用多條路徑的增益來提高系統(tǒng)的可靠性。在一個(gè)具有 m 根發(fā)射天線 n 根接收天線 系統(tǒng)中，如果天線對(duì)之間的路徑增益是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落，可以獲得的最大 的 分集增益為 mn。 智能天線 技術(shù)也是通過不同的發(fā)射天線來發(fā)送相同的數(shù)據(jù)，形成指向 特定 用戶的賦形波束，從而有效的提高天線 增益 ，降低 多 用戶間的 干擾 。 從 廣義上 說，智能天線技術(shù)也 是 一種天線分集技術(shù)。分集技術(shù) 的主要作用是 對(duì)抗信道衰落。相反， MIMO信道中的衰落特性可以提供額外的信息來增加通信中的 自由度 。 從本質(zhì)上 講，如果每對(duì)發(fā)送接收天線之間的衰落 都 是獨(dú)立的，那么可以產(chǎn)生多個(gè)并行的子信道。如果在這些 并行 的子信道上傳輸不同的信息流，可以提 高 傳輸數(shù)據(jù)速率， 也就是 空間復(fù)用。在高 信噪比 的情況下，傳輸速率是自由度受限 的，此時(shí)對(duì)于 m 根發(fā)射天線 n 根接收天線，并且天線對(duì)之間是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落的。 多徑接收信號(hào)服從瑞利分布條件： 在發(fā)信機(jī)與收信機(jī)之間沒有直射波通路 ； 有大量反射波存在，且到達(dá)接收天線的方向角是隨機(jī)的，相位也是隨機(jī)的， 且在 0～ 2π內(nèi)均勻分布 ； 各個(gè)反射波的幅度和 相位都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 則多徑接收信號(hào)可表示為 ： 西南交通大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 21 頁 1( ) c o s( 2 c o s