【正文】 兩種教具不但能學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)平面幾何圖形，進(jìn)而能引導(dǎo)相等的概念之理解。圓柱體組教具木制圓柱體4組(A，B，C，c?)，外形類似枕木，上面有連著小圓柄的10個(gè)圓柱和10個(gè)圓穴。圓柱與穴的大小及高度有一定的規(guī)則變化，每一組圓柱體內(nèi)I111T 所述。圓柱體A…?圓柱直徑一定(2 5cm)，高度以漸減的序列排成。屬次元的高度變化圓體。(最高5 5cm一最低lcm)圓柱體B 圓柱高度一定(2 5cm)，直徑以O(shè) 5cm漸減。屬二次元的粗細(xì)變化圓柱體。(最粗5 5cm一最細(xì)1cm)。圓柱體c……圓柱的直徑和高同時(shí)漸減。屬三次元的粗細(xì)和高度同時(shí)變化圓柱體。(最大直徑5 5cm一最小1cm；最大高度5 5cm一最d,1cm)圓柱體c．．．…圓柱的直徑漸減而高度漸增。屬三次元的直徑和高度呈相反比變化圓柱體。(最粗直徑5 5cm一最細(xì)lcm；最低高度1cm一最高5 5cm)。其次將插座拿開，把10個(gè)圓柱的次序弄散亂之后，鼓勵(lì)他再試試看，按照它的大小順序重新排好。2把圓柱嵌回插座中放回教具架。提示的變化a．(P的變化)——用指示棒任意指一個(gè)圓穴，找出與圓穴相合的圓柱1以曾經(jīng)練習(xí)過的一組圓柱體進(jìn)行提示。讓小朋友從插座上抽出所有圓柱。2老師以指示棒任意指插座上的圓穴說： “請(qǐng)找出跟這個(gè)圓穴相配合的圓柱。”3小朋友找到后把圓柱嵌進(jìn)去。4繼續(xù)完成其余各個(gè)圓穴的操作。b．（P的變化)——從一端開始順序找出與圓穴相配合的圓柱對(duì)小朋友說：“我們從這個(gè)圓穴開始照順序找出相合的圓柱來，并把它嵌進(jìn)去?！?**作很容易，是進(jìn)行Crading操作的導(dǎo)入提示。c．（P的變化)——進(jìn)行圓柱體的組合練習(xí)對(duì)基本提示№1之后已完成兩組以上圓柱體練習(xí)的小朋友進(jìn)行提示。同時(shí)使用2組圓柱體。l有6種組合)……B+C，B+C39。 ,C+C39。，C+A，C39。+A，A+B 同時(shí)使用3組圓柱體。(有4種組合)……B+C+C?，C+C?十A，A+B+ct A+B+C39。 同時(shí)使用4組圓柱體。(有1種組臺(tái))……A+B+c+c39。 d．（P的變化）——找出相同的圓柱1把四組圓柱體的圓柱全部取出來，將四組插座拿開。2從全部圓柱中找出相同的(直徑與高度尺寸完全相同)配合成對(duì)。e．f伴隨記憶的練習(xí)_MP)——在插座與圓柱之間保持相當(dāng)距離，然后進(jìn)行P的操作1準(zhǔn)備一組圓柱體和兩張桌子(或者一張桌子和地毯)。2在張桌上放插座另一張桌lamp。~10個(gè)圓柱。3記住插座上圓穴的大小，然后由另一張桌子找出適當(dāng)?shù)膱A柱嵌上。也可以不用另一張桌子或地毯，而把圓柱散置在工作室內(nèi)進(jìn)行練習(xí)。因?yàn)榭臻g加大，難度也相對(duì)高。L(伴隨記憶的練習(xí)：MG)——在圓柱和圓柱之間保持距離，進(jìn)行G的操作 1不使用插座。把10個(gè)圓柱散置在工作室中。2選取一個(gè)圓柱，放在桌子上作為基準(zhǔn)，再順次排出其他的圓柱。本練習(xí)是在基本提示№2之外加上記憶的因素。圓柱之間因?yàn)橛芯嚯x，所以必須記憶大小。2．(G的變化)——從順序排列的圓柱中抽出一個(gè)，找出它原來的位置1準(zhǔn)備一張桌子及一組圓柱，不用插座。首先請(qǐng)小朋友在桌子上依序排好10個(gè)圓柱。2請(qǐng)小朋友閉上眼睛。t或者使用眼罩)3老師從10個(gè)圓柱中取出一個(gè)，把剩余的圓柱調(diào)整好間隔。4把取出的圓柱放在其余圓柱的旁邊。5請(qǐng)小朋友張開眼睛。6老師問：“這一個(gè)圓柱是從那個(gè)位置上拿出來的呢?”請(qǐng)小朋友排回去。+跳過第4步驟，把取出的圓柱藏起來，將會(huì)增加本練習(xí)的困難度。t讓小朋友指出那里少了一個(gè)圓柱)+本提示比較困難，所以在前項(xiàng)的記憶練習(xí)之后進(jìn)行比較妥當(dāng)。名稱練習(xí)名稱練習(xí)時(shí)使用的詞條：。圓柱體A…高(的)、低(的)。圓柱體B……粗(的)、細(xì)(的)。圓柱體c……大(的)、小(的)。圓柱體c?……粗而低(的)、細(xì)而高(的)普通名稱練習(xí)。在基本提示№l之后，對(duì)圓柱體有充分的P練習(xí)經(jīng)驗(yàn)再進(jìn)行。使用對(duì)比性質(zhì)非常極端的圓柱L2個(gè))進(jìn)行練習(xí)。G的名稱練習(xí)。在基本提示№2后，有了充分的序列練習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行。以兩極端的圓柱及另一個(gè)居中間性質(zhì)的圓柱共3個(gè)進(jìn)行對(duì)照練習(xí)。錯(cuò)誤的訂正在教具上，每個(gè)圓柱只能嵌進(jìn)相合的圓穴。直接目的培養(yǎng)辨別大小的視覺能力。間接目的．作為寫字前的預(yù)備(抓握?qǐng)A柱的圓柄可以當(dāng)作握鉛筆的準(zhǔn)備練習(xí))。培養(yǎng)敏銳的觀察力。．培養(yǎng)邏輯思考能力。t列應(yīng)、順序)在充分作過P的變化練習(xí)后，再戴上限罩進(jìn)行配對(duì)會(huì)讓小朋友覺得很有趣。這時(shí)讓小朋友嘗試用手去感覺圓穴的周圍大小和圓柱，并用手指測(cè)探圓穴的深淺。充分地完成個(gè)人練習(xí)后可進(jìn)行小組游戲。假如小朋友對(duì)某個(gè)提示不夠了解時(shí)，可重新進(jìn)行前一個(gè)練習(xí)。每個(gè)提示期和所需的時(shí)間都須考慮到小朋友的思考能力。粉紅塔適用年齡和日常生活練習(xí)并行，約從兩歲半開始。但須先具有圓柱體c的充分練習(xí)經(jīng)驗(yàn)?；咎崾尽恚?(G)——垂直積成塔型(序列性)1引導(dǎo)小朋友，介紹粉紅塔，并準(zhǔn)備地毯。2示范立方體的拿法。用右手拿最小的立方體。同樣地，將教具臺(tái)上其余的立方體一個(gè)個(gè)拿到地毯上。大一點(diǎn)的立方體用左手托住底面，兩手搬運(yùn)。10個(gè)立方體不依順序散放在地毯上。3老師坐在小朋友右側(cè)。4示范立方體的積高的方法。先選出最大的立方體，放在老師和小朋友之間。再請(qǐng)小朋友去比較其他的立方體，選出次大的，將它放到最大的立方體之上。5按照順序依次積高一直到最小的立方體為止。?堆高時(shí)要看清楚，每邊所留的間隔必須相等。)6排完后，欣賞一下整體的調(diào)和感。7問小朋友： “要不要試試看?”讓小朋友清楚地看到塔的除掉方法。一個(gè)一個(gè)慢慢地取下來，不須按順序放置。給小朋友練習(xí)的機(jī)會(huì)。8從最大的立方體開始，依順序放回教具臺(tái)上。提示的變化a．(G的變化)——改變序列的放置方式完成基本提示之后幾天，可以改變放置方法進(jìn)行序列練習(xí)。有時(shí)請(qǐng)小朋友主動(dòng)發(fā)現(xiàn)排法的不同。對(duì)正立方體的兩面及其夾角，垂直向上堆高。(每個(gè)立方體之間的差距可以看出是有規(guī)則的向上減至最小的立方體，這是一種錯(cuò)誤的訂正。)10個(gè)立方體呈水平的序列排法。 適用年齡和日常生活練習(xí)并行，大約二歲半到四歲?；咎崾娟P(guān)于圓柱體的基本操作——(PG)Pairing(配對(duì))……因?yàn)閳A柱體的圓柱與圓穴是成對(duì)的，故作為以圓柱插入圓穴或以圓穴找相合圓柱的練習(xí)。Grading(序列)……作為圓柱體的高度與粗細(xì)的漸次性識(shí)別，而依高低或粗細(xì)排列順序的操作?！韵缕渌叹叩幕静僮鹘砸源藶闇?zhǔn)。并以Paring~P，Grading~G為代表符號(hào)?！恚?(P)——圓柱體B以圓柱找圓穴的練習(xí)1．引導(dǎo)孩子，介紹圓柱體，并準(zhǔn)各桌子。2從教具架上把圓柱體B端到桌子上。在此時(shí)教小朋友教具的搬運(yùn)方法。(為了練習(xí)上的方便，把最粗的圓柱擺在左邊。)3老師坐在小朋友的右側(cè)。讓主朋友看圓柱體的圓柄部分，用右手拇指、食指、中指拿住圓柄。5將最粗的圓柱抽起，放在插座的前面。慢慢地把其余的圓柱體放在最粗圓柱的同側(cè)，不按順序隨意放置。6提示找出和圓柱相同的圓穴及嵌進(jìn)圓柱的方法。隨意抽起一個(gè)圓柱，倒轉(zhuǎn)過來底面朝上，然后找出插座上大小相同的圓穴，將圓柱輕輕地嵌進(jìn)去。(等到熟悉此練習(xí)后，小朋友自然會(huì)省略倒轉(zhuǎn)圓柱的步驟。)7把10個(gè)圓柱都放入后，詢f~4,N友“愿意試一次看看嗎?”如果他有興趣，就給予練習(xí)的機(jī)會(huì)。(只要他喜歡．做幾次都無所謂。)8整理圓柱體B后放回教具架上原處。+改天再讓小朋友做其它3組圓柱體A，C，c的練習(xí)，要領(lǐng)相同，并給予練習(xí)機(jī)會(huì)，但是在做圓柱體A時(shí)，可以省略倒轉(zhuǎn)圓柱的步驟。+四組圓柱體的難易程度不同，由易而難依次是B—c—c—A，在進(jìn)行練習(xí)時(shí)須先考慮順序?！恚?(G)——圓柱的序列練習(xí)任何一組圓柱體皆可。讓小朋友抽出所有的圓柱，然后說： ??請(qǐng)按照?qǐng)A穴的大小把圓柱排在插座前面。，把圓柱依圓穴大小排好之后說：“你看這樣是不是已經(jīng)按照太小的順序排好了，讓小朋友看看排好的圓柱。?這是為了使小朋友理解Grading的意義)