廣東省佛山一中20xx-20xx學年高二上學期第一次段考試題10月數(shù)學word版含答案-資料下載頁
2024-12-02 14:22本頁面
【導讀】注意事項：1．本試題滿分150分，考試時間為120分鐘。2．選擇題部分，請將選出的答案標號用2B鉛筆涂在答題卡上。及解答題答案用黑色簽字（）筆填在答題卡指定位置。1．設ml,是兩條不同的直線，?是一個平面，則下列命題正確的是(). 3．如圖是水平放置的△ABC的直觀圖，''//'ABy軸，中，內角，，的對邊分別為，，，若，，10．將正方形ABCD沿對角線BD對折使得平面?ABD平面CBD，以下四個結論中不正．．。12．已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，BC．在三角形內挖去半圓（圓心O. 17．已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{}na滿足12354aaa??，且nS為數(shù)列{}nb的前n項和，求數(shù)列1{}. （Ⅱ）求異面直線AE與BD所成角的正弦值；，1A在底面ABC的射影為BC的中點，D為11BC. 的體積；若不存在，請說明理由．。，,,MND分別是,,SCABBC的中點．。17．解：（Ⅰ）由題意可知：等比數(shù)列{an}的公比為q，q＞0，數(shù)列{an}的通項公式，an=5n；-----------------------------------------------5分。（Ⅱ）bn=log5an=n，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，Sn=，------------------------7分。數(shù)列的{}的前n項和Tn，
【正文】 ∥ 平面 PBC．理由如下： 取 AB 的中點 N，連接 MN， DN． ∵ M 是 AP 的中點， ∴ MN∥ PB． ……………… 7 分 ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴ DN⊥ AB， 由（ 1）知， ∠ CBD=∠ BDC=30176。， ∴∠ ABC=60176。+30176。=90176。，即 BC⊥ AB． ∴ ND∥ BC． ………… 8 分 又 MN∩DN=N， ∴ 平面 MND∥ 平面 PBC． ∴ DM∥ 平面 PBC． ………… 9 分 過點 B 作 BQ⊥ AD 于 Q， ∵ 由已知知， PD⊥ BQ， ∴ BQ⊥ 平面 PAD， ∴ BQ 是三棱錐 B﹣ DMP 的高， ………… 10 分 ∵ BQ= ， S△DMP= AD?PD=3， ∴ VP﹣ BDM=VB﹣ DMP= BQ?S△DMP= ． …… 12 分 22． （ Ⅰ ） 證明 : 取 AC 的中點 E ,連接 ,MENE .則 //ME SA , 又 SA? 平面 ABC ,∴ ME? 平面 ABC . ∵ AB? 平面 ABC ,∴ ME AB? . ∵ ,NE分別為 ,ABAC 的中點 , ∴ //NE BC . ∵ 90ABC ???,即 AB BC? , ∴ NE AB? . ∵ ,ME N E E ME??平面 ,MNE NE? 平面 ,MNE ∴ AB? 平面 MNE . ∵ MN? 平面 MNE ,∴ MN AB? . 3 分 （ Ⅱ ） 解 : 過 A 作 AF DN? 且與 DN 的延長線相交于點 F , 連接 SF ∵ SA DF? ， AF DF? ， SA AF A? ， ∴ DF? 平面 SAF ， ∴ DF SF? ∴ SFA? 是二面角 S ND A??的平面角 ,也是二面角 S ND B??的平面角的補角 , 在 Rt△ DBN 中， 22 5ND D B NB? ? ?， 5s in 5DBD N B ND? ? ?. 在 Rt△ AFN 中， AF AN? 5 2 5s in 2 55A N F? ? ? ?. 在 Rt△ SAF 中， 22SF SA AF? ? ?2305 ， 6c o s 6AFAFS SF? ? ?. ∴ 二面角 S ND B??的余弦值為 66? . 7 分 （Ⅲ） 解 :過點 A 作 AH SF? 于 H , 由 （ Ⅱ ） 知平面 SAF? 平面 SND ,且平面 SAF 平面 SND SF? , ∴ AH? 平面 SND . ∴ AH 的長為點 A 到平面 SND 的距離 . 在 Rt△ AFN 中， SA AFAH SF? 63? . ∵ 點 M 是 SC 的中點 , ∴ 點 M 到平面 SND 的距離是點 C 到平面 SND 的距離的 12 倍 . ∵ //AC ND ,∴ //AC 平面 SND . ∴ 點 C 到平面 SND 的距離等于點 A 到平面 SND 的距離 . ∴ 點 M 到平面 SND 的距離是 66 . 12 分
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