【正文】 握各種位置直線和平面的投影特征，了解基本作圖方法一、點的投影在三投影面體系中，用正投影法將空間點A向三投影面投射，結(jié)果和制圖中有關(guān)符號表達見圖111所示。圖111 點的三面投影點的三個投影，應(yīng)保持如下的投影關(guān)系：（1）點的正面投影和側(cè)面投影必須位于同一條垂直于Z軸的直線上（a′a″垂直于OZ軸）；（2）點的正面投影和水平投影必須位于同一條垂直于X軸的直線上（a′a垂直于OX軸）；（3）點的水平投影到OX軸的距離等于該點的側(cè)面投影到OZ軸的距離（a a x =a″az）。已知某點的兩個投影，就可根據(jù)“長對正，高平齊、寬相等”的投影規(guī)律求出該點的第三投影。二、直線的投影直線與單個投影面可有三種位置關(guān)系，見圖112所示。垂直于投影面（積聚性）平行于投影面（真實性）傾斜于投影面（類似性）圖112 直線的投影特性 直線與三投影面的關(guān)系及特性：投影面垂直線特性：（1）在其垂直的投影面上，投影有積聚性；（2）另外兩個投影面上，投影為水平線段或垂直線段,并反映實長。投影面平行線特性：（1）在其平行的那個投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩投影面傾角；（2）另兩個投影面上的投影為水平線段或垂直線段,并小于實長。投影面傾斜線特性：三個投影都縮短了，即都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角，且與三根投影軸都傾斜。三、平面的投影平面與單個投影面可有三種位置關(guān)系，見圖113所示平行于投影面（真實性）垂直于投影面（積聚性）傾斜于投影面（類似性）圖113平面的投影特性平面與三投影面的關(guān)系及特性：投影面平行面特性：（1）在它所平行的投影面上的投影反映實形；（2）另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。投影面垂直面特性：（1）在其垂直的投影面上，投影積聚為一條直線；（2）另外兩個投影面上，都是縮小的類似形。投影面傾斜面特性：三個投影都是縮小的類似形。本節(jié)小結(jié)（1）點、直線和平面是構(gòu)成形體的基本幾何元素，研究它們的投影是為了正確表達形體和解決空間幾何問題,奠定理論基礎(chǔ)和提供有力的分析手段；（2）點、直線和平面的投影特性要了解和掌握，尤其是特殊位置直線和平面的投影特性，它是后面學(xué)習的重要基礎(chǔ)。 基本體的三視圖 教學(xué)目標（1）了解和掌握平面基本體的投影特征及三視圖畫法；（2）了解和掌握回轉(zhuǎn)基本體的投影特征及三視圖畫法。基本體可分為平面基本體和回轉(zhuǎn)基本體。平面基本體主要有棱柱、棱錐等；回轉(zhuǎn)基本體主要有圓柱、圓錐、球體等。本節(jié)主要介紹常見基本體的三視圖及其特征。以正六棱柱為例，討論其視圖特點。如圖114所示位置放置六棱柱時，其兩底面為水平面，H面投影具有全等性；前后兩側(cè)面為正平面，其余四個側(cè)面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。圖114 正六棱柱的三視圖從圖114所示，可知直棱柱三面投影特征：一個視圖有積聚性，反映棱柱形狀特征；另兩個視圖都是由實線或虛線組成的矩形線框。以正三棱錐為例，討論其視圖特點。如圖1—15所示，正三棱錐底面平行于水平面而垂直于其它兩個投影面，所以俯視圖為一正三角形，主、左視圖均積聚為一直線段，棱面SAC垂直于側(cè)面，傾斜于其它投影面，所以左視圖積聚為一直線段，而主、俯視圖均為類似形；棱面SAB和SBC均與三個投影面傾斜，它們的三個視圖均為比原棱面小的三角形(類似形)。圖115正三棱錐的三視圖棱錐的視圖特點：一個視圖為多邊形，另二個視圖為三角形線框圓柱體的三視圖如圖1—16所示。圓柱軸線垂直于水平面，則上下兩圓平面平行于水平面，俯視圖反映實形，主、左視圖各積聚為一直線段，其長度等于圓的直徑。圓柱面垂直于水平面，俯視圖積聚為一個圓，與上、下圓平面的投影重合。圓柱面的另外兩個視圖，要畫出決定投影范圍的轉(zhuǎn)向輪廓線(即圓柱面對該投影面可見與不可見的分界線)。圖116 圓柱體的三視圖圓柱的視圖特點：一個視圖為圓，另二個視圖為方形線框。圓錐體的三視圖如圖1—17所示。直立圓錐的軸線為鉛垂線，底平面平行于水平面，所以底面的俯視圖反映實形(圓)，其余兩個視圖均為直線段，長度等于圓的直徑。圓錐面在俯視圖上的投影重合在底面投影的圓形內(nèi)，其它兩個視圖均為等腰三角形。圖117圓錐的三視圖圓錐的視圖特點：一個視圖為圓，另二個視圖為三角形線框。如圖1—18所示，圓球的三個視圖均為圓，圓的直徑等于球的直徑。球的主視圖表示了前、后半球的轉(zhuǎn)向輪廓線(即A圓的投影)，俯視圖表示了上、下半球的轉(zhuǎn)向輪廓線(即B圓的投影)。左視圖即為左、右半球的轉(zhuǎn)向輪廓線(即C圓的投影)。圖118 球的三視圖球的視圖特點：三個視圖均為圓。本節(jié)小結(jié)（1）對于基本平面體，畫出所有棱線（或表面）的投影，并根據(jù)它們的可見與否，分別采用粗實線或虛線表示；（2）對于回轉(zhuǎn)基本體，要進行輪廓素線的投影與曲面的可見性的判斷。 組合體的三視圖 教學(xué)目標（1）了解和掌握組合體的組合方式；（2）了解和掌握組合體表面的連接關(guān)系；（3）了解組合體的三視圖畫法；（4）初步具備用形體分析法識讀組合體三視圖的能力一、組合體的組合形式組合體：由兩個或兩個以上基本體所組成的形體。⒈ 疊加組合體由基本體堆疊而成的組合方式，如圖119所示。圖119疊加式組合體及其視圖疊加式組合體的視圖特點：其投影就是組成它的各個基本體的投影之和，只要把各基本體按各自的位置逐個畫出，就得到了整個組合體的投影。由某個基本體切去若干個基本體后形成的組合方式，如圖120所示。圖120切割式組合體及其視圖切割式組合體的視圖特點：切口的投影實際上就是切割面的投影，一般應(yīng)從切割面有積聚性的投影開始著手，作出切口的位置，再根據(jù)投影規(guī)律畫出切口在另外兩個視圖上的投影。二、組合體表面的連接關(guān)系兩基本體連接時，表面的平面連接時出現(xiàn)不平齊和平齊兩種關(guān)系，如圖121所示。圖121平面連接不平齊和平齊不平齊視圖特點：兩基本體投影中間有線隔開；平齊視圖特點：兩基本體投影中間沒有線隔開。相切是基本體疊加和切割時表面連接關(guān)系的特殊情況，如圖122所示。圖122 表面連接時相切與相交形體相切時，在相切處產(chǎn)生面與面的光滑連接，沒有明顯的分界棱線，但存在著看不見的光滑連接的切線，讀圖時注意找出切線投影的位置及不同相切情況的投影特點?；編缀误w通過疊加、切割方式形成組合體。一個較為復(fù)雜的立體其表面往往存在基本幾何體在構(gòu)成組合體時所形成的表面交線，這種交線包括平面與立體相交形成的截交線和立 14 體與立體相交形成的相貫線。（1）截交線平面與立體相交可看成立體被平面截切（圖1—23），故切割平面稱為截平面，被切割后的立體表面稱為截斷面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。圖123截交線截交線具有兩條重要性質(zhì)如圖124：①它既在截平面上，又在立體表面上，因此截交線上的每一點都是截平面與立體表面的共有點，而這些共有點的連線就是截交線。②由于立體表面占有一定的空間范圍，所以截交線一般是封閉的平面圖形圖124截交線的性質(zhì)截交線的形狀由立體的形狀和平面與立體的相對位置兩個因素決定，如圖125所示。圖125A 圓柱面的截交線圖125B 圓錐面的截交線（2）相貫線兩基本體相交叫作相貫體，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線，如圖126所示。通常相貫線為空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線。相貫線是相交兩立體表面的共有線，相貫線上的點是兩曲面立體表面上的共有點。圖126 相貫體及相貫線①兩圓柱正交相貫線當兩回轉(zhuǎn)體軸線互相垂直時稱正交，圖1—27是三種常見的圓柱正交相貫形式。圖127 圓柱正交相貫形式兩圓柱正交相貫線的投影特點（如圖128所示）：兩圓柱正交時，相貫線為一閉合的空間曲線，也是兩圓柱面的共有線。小圓柱軸線垂直于水平投影面，相貫線的水平投影積聚在小圓柱水平投影的圓周上；大圓柱軸線垂直于側(cè)投影面，相貫線的側(cè)面投影積聚在大圓柱側(cè)面投影的部分圓弧上。相貫線的正面投影則必須由作圖求出（見圖129所示）。圖128 圓柱正交相貫線圖129圓柱正交相貫線的作圖當圓直徑變化時，相貫線的變化趨勢如圖130所示。圖130 直徑變化，兩圓柱相貫線的變化趨勢簡化作圖：通常用圓弧代替曲線。圓弧的半徑等于相貫兩圓柱中大圓柱的半徑，圓弧彎曲的方向朝著大圓柱的軸線(圖1—31)。圖131 相貫線的簡化畫法②復(fù)合相貫復(fù)合相貫是指兩個以上基本形體相貫，如圖126所示③軸線共有相貫當兩回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其相貫線為圓。見圖132所示。圖132軸線共有相貫視圖三、組合體三視圖的繪制:把組合體分解為若干個基本體的分析方法。弄清各部分的形狀、相對位置、組合方式及表面連接關(guān)系。如圖133所示，軸承座可分為底板、圓筒和加強肋三大部分。圓筒疊加在底板的右上方，加強肋與底板及圓筒相交，底板上切去三個圓孔(一大孔和二小孔，大孔與圓筒內(nèi)徑相同)，圓筒前部橫切一小圓孔。圖133 軸承座選擇圖133所示的軸承座為例。1）選擇主視圖主視圖是最主要的視圖，一般選取組合體最能反映各部分形狀特征和自然位置的一面畫主視圖。圖133所示A向作為主視圖的方向，它能反映軸承座三大部分的相對位置及形狀，若選B向作主視圖方向，則加強肋的位置和形狀不能反映，圓筒上的小孔形狀亦看不見。兩者相比較，采用A向作主視圖投影方向較好。2）畫圖步驟(圖1—34)(1)布置視圖，畫出視圖的定位線(圖1—34a的軸線及主、左視圖中的底線)，(2)畫底板的輪廓(圖1—34b)，(3)畫圓筒的外部輪廓(圖1—34c)，(4)畫加強肋的輪廓(圖1—34d)，(5)畫出各部分細部結(jié)構(gòu)(圖1—34e)，(6)檢查、描深圖線(圖1—34f)。圖134軸承座的畫法步驟四、組合體讀圖方法（1）要把幾個視圖聯(lián)系起來進行分析讀圖時，無法根據(jù)立體的一個視圖或兩個視圖確定其空間形狀，因此必須將有關(guān)視圖聯(lián)系起來分析，如圖135所示，已知主視圖和俯視圖，還要聯(lián)系左視圖才可確定空間形狀。圖135兩個視圖相同空間形狀主要取決于第三視圖的例子（2）注意抓特征視圖形狀特征視圖：最能反映物體形狀特征的那個視圖，如圖136所示。圖136 形狀特征視圖位置特征視圖：最能反映物體位置特征的那個視圖，如圖137所示。圖137 位置特征視圖根據(jù)視圖間的投影關(guān)系，進行形體分析、面形分析和圖線分析，總稱為投影分析。形體分析：根據(jù)視圖的圖形特點、基本體的投影特征把物體分解成若干部分，并分析其組合形式。看視圖—以主視圖為主，配合其它視圖,進行初步的投影分析和空間分析。抓特征—找出反映物體特征較多的視圖，在較短的時間里，對物體有個大概的了解。面形分析：分析視圖中每個線框的含義。每個封閉線框一般表示物體1個面的投影；相鄰兩個封閉線框則表示物體不同位置面的投影。圖線分析：視圖中每條圖線虛線或?qū)嵕€，可表示以下含義：垂直面（平面、曲面）的投影；面與面交線的投影；曲面轉(zhuǎn)向線的投影。1）看視圖，分線框； 2）對投影，想形狀； 3）綜合起來想整體。(如圖138所示)?分部分 —— 對投影 —— 想形狀 ?合起來 —— 想整體ABCD圖138 看圖步驟示意圖本節(jié)小結(jié)（1）形體分析法是組合體讀圖的基本方法，必須了解、掌握并能應(yīng)用；（2）組合體組成部分之間的表面連接關(guān)系是正確讀出組合體視圖的關(guān)鍵。第二章 機件的表達方法教學(xué)目標:（1）了解各種視圖，剖視，斷面圖的定義，畫法及適用范圍；（2）了解常用簡化畫法；（3）初步具有應(yīng)用圖樣畫法閱讀機件的能力。 視圖一、基本視圖 如圖21所示，在三視圖(主視圖、俯視圖、左視圖)基礎(chǔ)上增加:右視圖、仰視圖和后視圖。圖21 基本視圖如圖22所示，投影關(guān)系：仍遵守“長對正，高平齊，寬相等”；方位關(guān)系：除后視圖外，靠近主視圖是后面，遠離主視圖是前面。圖22 基本視圖的投影關(guān)系二、向視圖有時為了合理使用圖紙，基本視圖不能按照配置關(guān)系布置時，可以用向視圖來表示。向視圖是可以自由配置的視圖。在向視圖中應(yīng)在視圖的上方標出“180。向”（“180。”為大寫拉丁字母），并在相應(yīng)的視圖附近用箭頭指明投影方向，注上同樣的字母，如圖23中A向視圖所示。圖23 向視圖三、局部視圖將機件的某一部分（即局部）向基本投影面投射所得的視圖。局部視圖由于只畫出機件某個部分的視圖，所以用波浪線表示與機件其余部分的斷裂處投影，當所表達的部分結(jié)構(gòu)是完整的，其外輪廓線又成封閉時，波浪線可省略不畫，如圖24所示。一般在局部視圖上方標出視圖的名稱“180。向”(“180?！睘榇髮懤∽帜?，在相應(yīng)的視圖附近用箭頭指明投影方向，并注上同樣的字母，當局部視圖按投影關(guān)系配置，中間又沒有其他圖形隔開時，可省略標注。圖24 局部視圖四、斜視圖機件向不平行于基本投影面的平面投影所得的視圖。斜視圖只使用于表達機件傾斜部分的局部形狀。其余部分不必畫出，其斷裂邊界處用波浪線表示。斜視圖通常按向視圖形式配置。必須在視圖上方標出名稱 “”, 用箭頭指明投影 24 方向，并在箭頭旁水平注寫相同字母。在不引起誤解時允許將斜視圖旋轉(zhuǎn)，但需在斜視圖上方注明。斜視圖一般按投影關(guān)系配置，便于看圖。必要時也可配置在其它適當位置。在不致引起誤解時，允許將傾斜圖形旋轉(zhuǎn)便于畫圖，旋轉(zhuǎn)后的斜視圖上應(yīng)加注旋轉(zhuǎn)符號。圖25 斜視圖五、旋轉(zhuǎn)視圖假想將機件的傾斜部分旋轉(zhuǎn)到與某一個選定的基本投影面平行后，再向該投影面投射所得的視圖稱為旋轉(zhuǎn)視圖。一般適用于具有旋轉(zhuǎn)中心的機件；旋轉(zhuǎn)視圖不加任何標注。圖26 旋轉(zhuǎn)視圖一、剖視圖的基本概念為了減少視圖中的虛線，使圖面清晰，可以采用剖視的方法來表達機件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀。假想用剖切面剖開機件，將處在觀察者和剖切面之間的部分移去，而將其余部分全部向投影面投影所得的圖形稱剖視圖，并在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號。圖27 剖視圖的形成如圖28所示。(1)確定剖切面的位置。(2)將處在