全國各地20xx年中考數(shù)學分類解析(159套63專題)專題32_圖形的鑲嵌與圖形的設(shè)計-資料下載頁
2025-07-03 18:44本頁面
【導讀】考慮兩種情況，分清從斜邊中點向哪個邊沿著垂線段過去裁剪的。根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾。，點E是斜邊AB的中點，∴AB=2CE=10。因此，原直角三角形紙片的斜邊長是10或45。利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，利用軸對稱設(shè)計圖案。圖形1、圖形4可以旋轉(zhuǎn)90°得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…如圖，從邊長為(a4?從圖中可知，矩形的長是兩個正方形邊長的和2a5?A、若放入黑（3，7），白（5，3），則此時黑棋是軸對稱圖形，白棋也是軸對稱圖形；A．正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180°－360°÷3＝60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；側(cè)紙片繞H點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的。又∵M1M2∥N1N2，∴四邊形M1N1N2M2是一個平行四邊形，
【正文】 1 A2即為所求。 【考點】 作圖（旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換）。 【分析】 （ 1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出各對應(yīng)點即可得出圖象。 （ 2）將 A， B， C，沿點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90 度即可得出對應(yīng)點，畫出圖象即可； （ 3）利用軸對稱圖形性質(zhì)，畫出對稱軸即可。 13. （ 20xx 黑龍江哈爾濱 6 分） 圖 l、圖 2 是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為 1．點 A和點 B在 小正方形的頂點上． （ 1）在圖 1 中畫出 △ ABC(點 C 在小正方形的頂點上 )，使 △ ABC 為直角三角形 (畫一個 即可 )； （ 2）在圖 2 中畫出 △ ABD(點 D 在小正方形的頂點上 )，使 △ ABD 為等腰三角形 (畫一個即可 )； 【答案】 解：（ 1）如圖 2，畫一個即可： （ 2）如圖 4，畫一個即可： 【考點】 網(wǎng)格問題，作圖（應(yīng)用與設(shè)計作圖）。 【分析】 （ 1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過點 A的豎直線與過點 B 的水平線相交于點 C，連接即可，或過點 A的水平線與過點 B的豎直線相交于點 C，連接即可。 （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出 BD=AB或 AB=AD，連接即可。 14. （ 20xx 黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺、雞西 6 分） 頂點在網(wǎng)格交點的多邊形叫做格點多邊形，如圖，在一個 9 X 9 的正方 形網(wǎng)格中有一個格點 △ ABC．設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為 l 個單位長度． (1)在網(wǎng)格中畫出 △ ABC 向上平 移 4 個單位后得到的 △ AlBlCl． (2)在網(wǎng)格中畫出 △ ABC 繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 900后得到的 △ AB2C2 (3)在 (1)中 △ ABC 向上平移過程中，求邊 AC 所掃過區(qū)域的面積． 【答案】 解：（ 1）、（ 2）如圖所示： （ 3） ∵△ ABC 向上平移 4 個單位后得到的 △ A1 B1C1， △ ABC 向上平移過程中，邊 AC 所掃過區(qū)域是以 4 為邊長，以 2 為高的平行四邊形， ∴ 邊 AC 所掃過區(qū)域的面積 =42=8。 【考點 】 作圖（旋轉(zhuǎn)和平移變換），平行四邊形的判定和性質(zhì)。 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的 △ A1B1C1即可。 （ 2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出 △ ABC 繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。后得到的 △ AB2C2。 （ 3）根據(jù) △ ABC 向上平移 4 個單位后得到的 △ A1 B1C1， △ ABC 向上平移過程中，求邊 AC 所掃過區(qū)域是以 4 為邊長，以 2 為高的平行四邊形，由平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論。 15. （ 20xx 黑龍江龍東地區(qū) 6 分） 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位 1， △ ABC 的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解 答下列問題： （ 1）將 △ ABC 向右平移 3 個單位長度再向下平移 2 個單位長度，畫出兩次平移后的 △ A1B1C1。 （ 2）寫出 A C1的坐標； （ 3）將 △ A1B1C1繞 C1逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。，畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A2B2C1，求線段 B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積 (結(jié) 果保留 π)。 【答案】 解：（ 1）兩次平移后的 △ A1B1C1如圖所 示： （ 2）由 △ A1B1C1在坐標系中的位置可知， A1（ 0， 2）； C1（ 2， 0）。 （ 3）旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示： ∵ 由勾股定理可知， 2211B C 1 4 1 7? ? ?， ∴ ? ?29 0 1 7 17S 3 6 0 4? ?????扇 形 。 ∴ 線段 B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為 174?。 【考點】 作圖（旋轉(zhuǎn)和平移變換），扇形面積的計算。 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出兩次平移后的 △ A1B1C1即可。 （ 2）根據(jù) △ A1B1C1在坐標系中的位置寫 出 A C1的坐標； （ 3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A2 B2C1，再根據(jù)勾股定理求出 B1C1 的長，由扇形的面積公式即可計算出線段 B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積。 16. （ 20xx 黑龍江牡丹江 6 分） 已知一個等腰三角形的腰長為 5，底邊長為 8，將該三角形沿底邊上的高剪成兩個三角形，用這個兩個三角形能拼成幾種平行四邊形？請畫出所拼的平行四邊形，直接寫出它們的對角線的長，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線 【答案】 解：能拼成 3 種平行四邊形，如圖： 圖 1 中，對角線的長為 5； 圖 2 中，對角線的長為 3 和 73 ； 圖 3 中，對角線的長為 4 和 213 【考點】 拼圖，等腰三角形的的性質(zhì)，平行四邊形、矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理。 【分析】 根據(jù) 平行四邊形的性質(zhì)拼圖。圖 1 中，拼成的平行四邊形是矩形，對角線的長為 5；圖 2 中，一條對角線的長為 3，另一條對角線的長為 223 +8 = 73 ；圖 2 中，一條對角線的長為 3，另一條對角線的長為 224 +6 = 52 =2 13。
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