全國各地20xx年中考數學分類解析(159套63專題)專題32_圖形的鑲嵌與圖形的設計(完整版)
【正文】 等于半圓），在圖 3 中重新設計一個不同的軸對稱圖形． （ 2）以你在圖 3 中所畫的圖形為基本圖案，經過圖形變換在圖 4 中拼成一個中心對稱圖形． 【答案】 解：（ 1）在圖 3 中設計出符合題目要求的圖形： （ 2）在圖 4 中畫出符合題目要求的圖形： 【考點】 利用軸對稱和旋轉設計圖案。 如答圖 2 所示，是剪拼之前的完整示意圖。 二 、 填空 題 1. （ 20xx 四川 成都 4 分） 如圖，長方形紙片 ABCD 中， AB=8cm， AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖： 第一步：如圖 ① ，在線段 AD 上任意取一點 E， 沿 EB， EC 剪下一個三角形紙片 EBC(余下部分不再使用 )； 第二步：如圖 ② ，沿三角形 EBC 的中位線 GH將紙片剪成兩部分，并在線段 GH上任意取一點 M，線段 BC 上任意取一點 N，沿 MN 將梯形紙片 GBCH剪成兩部分； 第三步：如圖 ③ ，將 MN 左側紙片繞 G 點按順時針方向旋轉 180176。是 360176。－ 360176。 【考點】 平面鑲嵌（密鋪），多邊形內角和定理。 【考點】 圖形的 剪拼 。得到，也可以經過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合； 圖形 圖形 3 可以旋轉 180176。 【考點】 圖形的剪拼，直角三角形斜邊上中線性質，勾股定理 【分析】 考慮兩種情況，分清從斜邊中點向哪個邊沿著垂線段過去裁剪的。 2. 7. （ 20xx 四川 廣元 3 分） 下面的四個圖案中，既可以用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可以用軸對 稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有【 】 A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個 【答案】 A。 【分析】 尋找規(guī)律： 第 ① 個圖形中有 1 個平行四邊形； 第 ② 個圖形中有 1+4=5 個平行四邊形； 第 ③ 個圖形中有 1+4+6=11 個平行四邊形； 第 ④ 個圖形中有 1+4+6+8=19 個平行四邊形； … 第 n 個圖形中有 1+2（ 2+3+4+…+n ）個平行四邊形； 則第 ⑩ 個圖形中有 1+2（ 2+3+4+5+6+7+8+9+10） =109 個平行四邊形。 【分析】 分別根據選項所說的黑、白棋子放入圖形，再由軸對稱的定義進行判斷即可得出答： A、若放入黑（ 3， 7），白（ 5， 3），則此時黑棋是軸對稱圖形，白棋也是軸對稱圖形； B、若放入黑（ 4， 7）；白（ 6， 2），則此時黑棋是軸對稱圖形，白棋也是軸對稱圖形； C、若放入黑（ 2， 7）；白（ 5， 3），則此時黑棋不是軸對稱圖形，白棋是軸對稱圖形； D、若放入黑（ 3， 7）；白（ 6， 2），則此時黑棋 是軸對稱圖形，白棋也是軸對稱圖形。3＝ 60176。－ 360176。不是 360176。 圖中， N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC， M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（ GM+MH） =2GH=BC（三角形中位線定理）。 【考點】 利用軸對稱設計圖案。 拼成的各種四邊形如下： ① 矩形： ∵ BD=10， ∴ 四邊形的兩條對角線長的和是 102=20。 【考點】 圖形的剪拼，平行四邊形和矩形的判定和性質，勾股定理，相似三角形的 判定和性質。 6. （ 20xx 山東德州 8 分） 有公路 l1 同側、 l2 異側的兩個城鎮(zhèn) A， B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A， B的距離必須相等，到兩條公路 l1， l2 的距離也必須相等，發(fā)射塔 C 應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點 C 的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法） 【答案】 解：作圖如下： C1， C2就是所求的位置。 ∴∠ EAD=∠ EDA。 （ 2）根據 A（ 1， 3）、 B（ 4， 2）、 C（ 2， 1）， 以原點 O 為位似中心，在原點的另一側畫出 △ A2B2C2，使22AB 1AB 2? ， 則 A2（－ 2，－ 6）， B2（－ 8，－ 4）， C2（－ 4，－ 2）。 ② 在網格內畫 CD=CB， AD=AB，則 △ BCD 和 △ BAD 是等腰三角形，故 ∠ CDB=∠ CBD，∠ ADB=∠ ABD，由此可得 ∠ CDA=∠ CBA。 【考點】 作圖（旋轉和軸對稱變換）。 【分析】 （ 1）根據圖形平移的性質畫出平移后的 △ A1B1C1即可。 （ 3）旋轉后的圖形如圖所示： ∵ 由勾股定理可知， 2211B C 1 4 1 7? ? ?， ∴ ? ?29 0 1 7 17S 3 6 0 4? ?????扇 形 。 。 【考點】 作圖（旋轉和平移變換），扇形面積的計算。后得到的 △ AB2C2。 （ 2）將 A， B， C，沿點 O 順時針旋轉 90 度即可得出對應點，畫出圖象即可； （ 3）利用軸對
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1