【導(dǎo)讀】小型商用車的后懸架設(shè)計。側(cè)傾時垂直載荷在左、右側(cè)車輪上的重新分配及其對穩(wěn)態(tài)響

　　

【正文】 彈簧的總厚。推薦片寬和平均片厚的比值 b／ hP 在 6～ 10 間選取。結(jié)合考慮強(qiáng)度故選擇 b=55mm。 此時的 b／ hP =55／=，符合給定的比例范圍。 反過來確定片厚 h，根據(jù)式 J0 =nbh3 ／ 12 (46) 確定 h=3 012nbJ=，取 。 重新對剛度進(jìn)行驗算： J0 = nbh3 ／ 12= (K)=3048LEJ?=35 95 520 ? ??? =，符合要求。 e 鋼板彈簧各片長度的確定 片厚不變寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧是等強(qiáng)度梁，形狀為菱形 (兩個三角形 )。將由兩個三角形鋼板組成的鋼板彈簧分割成寬度相同的若干片，然后按照長度大小不同依 次排列、疊放在一起，就形成接近實用價值的鋼板彈簧。實際上的鋼板彈簧不可能是三角形，因為為了將鋼板彈簧中部固定到車軸上和使兩卷耳處能可靠地傳遞力，必須使它們有一定的寬度，因此應(yīng)該用中部為矩形的雙梯形鋼板彈簧替代三角形鋼板彈簧才有真正的實用意義。這種鋼板彈簧各片具有相同的寬度，但長度不同。鋼板彈簧各片長度就是基于實際 34 鋼板各片展開圖接近梯形梁的形狀這一原則來作圖的。首先假設(shè)各片厚度不同，則具體進(jìn)行步驟如下： 先將各片厚度 hi 的立方值 h3i 按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在 ? i0 圖上 (如下圖 )，再沿橫坐標(biāo)量出主片長度的一半 L／ 2 和 U 形螺栓中心距的一半 S／2,得到 A、 B 兩點，連接 A、 B 即得到三角形的鋼板彈簧展開圖。 AB線與各葉片上側(cè)邊的交點即為各片長度。如果存在與主片等長的重疊片，就從 B 點到最后一個重疊片的上側(cè)邊端點連一直線，此直線與各片上側(cè)邊的交點即為各片長度。各片實際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定。 圖 422 鋼板彈簧展開圖 根據(jù)前面已經(jīng)算得的數(shù)據(jù)進(jìn)行畫圖 ，通過作圖確定出鋼板彈簧各片長度如下圖所示，現(xiàn)標(biāo)注如下： 35 圖 423b 本文設(shè)計 鋼板彈簧展開圖 由圖中可得鋼板彈簧片從下到上 5 片長度一半的長度，得到分別為、 549mm、 、 1000mm、 1000mm。 f 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算 （ 1）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 H0 鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和 U 型螺栓夾緊前，其主片上表面與兩端（不包括卷耳半徑）連線間的最大高度差，稱為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 H0 ，用下式計算 H0 = cf + af + f? (47) 式中， cf 為靜撓度； af 為滿載弧高； f? 為鋼板彈簧總成用 U 形螺栓夾緊后引起的弧高變化 ， f? =22 ))(3( L ffSLS ac ?? (48) S為 U 形螺栓中心距； L 為鋼板彈簧主片長度。 cf 、 af 在前面已經(jīng)得出。 現(xiàn)計算 f? 得 f? =210002 108090300090 ? ??? ））（（= 36 則 H0=80+10+= 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑 R0 =L2 ／ 8 H0 =10002 ／（ 8 ） =。 (2)鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下曲率半徑的確定：因鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下和裝配后的曲率半徑不同，裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，其值確定了自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri （如下圖）。各片自由狀態(tài)下作成不同曲率半徑的目的是：使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼緊，減少主片工作應(yīng)力，使各片壽命接近。 圖 424 狀態(tài)下的曲率半徑 Ri 由材料力學(xué)得，作用在任一彈簧片上的彎矩與曲率半徑變化值之間的關(guān)系可用下式表示： KKKK EIMRR ??011 1／ mm (49) 式中 MK —— 第 K 片彈簧各斷面的彎矩， RK :第 K片彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑， mm RK0 :第 K片彈簧在裝配后的曲率半徑， mm IK :第 K片彈簧斷面慣性矩， mm 彈簧預(yù)應(yīng)力 KKK WM?0? (410) 將以上兩式聯(lián)立得 )11(00 KKKKK RRWEI ??? N／ mm2 (411) 假設(shè)各片彈簧均為矩形斷面，裝配后的各片彈簧曲率半徑等于彈簧總成 37 在自由狀態(tài)下的曲率半徑，各片彈簧上的預(yù)應(yīng)力可以寫成： )11(2 00 RREh KkK ??? N／ mm2 (412) 式中 hk —— 第 K片彈簧片厚， mm 0R —— 彈簧總成在自由狀態(tài)下曲率半徑， mm 如果知道彈簧總成自由狀態(tài)下的曲率半徑 0R 和預(yù)加在各片彈簧上的預(yù)應(yīng)力 K0? ，那么可求出各片彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑 RK kKK EhRR00211 ??? 1／ mm (413) 彈簧各片預(yù)應(yīng)力的選擇，原則上應(yīng)考慮以下幾個因素： Ⅰ彈簧各片未裝配前，各片間隙不要相差太大，各片裝配后，應(yīng)使各片能很好配合。 Ⅱ由于主片受力復(fù)雜，為保證主片及長片有較長使用壽命，希望適當(dāng)降低主片及長片應(yīng)力。 基于上述原因，選擇各片預(yù)應(yīng)力時，片厚相等的鋼板彈簧，各片預(yù)應(yīng)力值不宜過大。對片厚不等的彈簧，厚片預(yù)應(yīng)力大一些。一般推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊加后的合成應(yīng)力約為 300～ 350N／ mm2 。預(yù)應(yīng)力從長片到短片由負(fù)值逐漸增至正值的。并且在確定各片預(yù)應(yīng)力時，理論上應(yīng)滿足各片彈簧在根部出的預(yù)應(yīng)力所造成的彎矩 Mi 之代數(shù)和等于零。即 ??ni iM1 =0或 ??ni iiW1 0? =0 因為此鋼板彈簧設(shè)計的各片的斷面尺寸相同，故應(yīng)力之和要為零。 按常規(guī)選擇 100～ +100，分配后六片從長到短的預(yù)應(yīng)力依次為 100,40，0， 40,100.(N／ mm)。 由此，通過式 413 可分別計算出六 片鋼板彈簧在自由狀態(tài)下的曲率半徑，計算得 : 1R =； 2R =； 3R =； 4R =； 5R =。 g 鋼板彈簧總成弧高的核算 由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑 iR 是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力 i0? 后用 38 式 413計算，受其影響，裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式 R0 =L2 ／ 8 H0 計算的結(jié)果會不同。因此需要核算鋼板彈簧總成的弧高。 根據(jù)最小勢能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能總和最小狀態(tài)，由此可求出等厚葉片彈簧的 0R 為 ?????niini iiLRLR1101 (414) 式中 iL 為鋼板彈簧的第 i 片的長度。 計 算得 ??ni iiRL1=1000 ／ +1000 ／ + ／ +549 ／+／ = ??ni iL1 =1000+1000++549+=3647mm 進(jìn)而得 0R =。 鋼板彈簧 總成弧高為 H≈ 2L ／ 8 0R =10002 ／ (8 )=。與前面算得的 H0 = 相差不大，并算得相對誤差為 ()／ =﹪ 故符合標(biāo)準(zhǔn)。若相差較大，則應(yīng)重新選擇鋼板彈簧各片的預(yù)應(yīng)力，再進(jìn)行核算， 直到 滿足標(biāo)準(zhǔn)。 h 鋼板彈簧強(qiáng)度驗算 汽車驅(qū)動時，后鋼板彈簧承受的載荷最大，在它的前半段出現(xiàn)最大應(yīng) 力max? 用下式計算 max? =1220212122 )( )( bhmQWll cllmQ ?? ?? ? (415) Q2 為作用在后輪上的垂直靜載荷 ,查相關(guān)資料得 Q=430； m2 為驅(qū)動時后軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，轎車 m2 =～ ,貨車 m2 =～ ，故取 ； 1l 、 2l 為鋼板彈簧前、后段長度取 1l =2l =955／ 2=； ? 為道路附著系數(shù)，取 ；b為鋼板彈簧片寬； h1 為鋼板彈簧主片厚度； 0W 為鋼板彈簧總截面系數(shù) 39 0W =62nbh=1762mm3 ； c為彈簧固定點到路面的距離，取 c=320mm。 許用應(yīng)力 [σ]取為 1000N／ mm2 。將各個數(shù)據(jù)代入得 max? =975N／ mm2 ，符合要求。故應(yīng)力分析設(shè)計合理。 i 鋼板彈簧卷耳內(nèi)徑和彈簧銷直徑確定及其強(qiáng)度核算 鋼板彈簧主片卷耳受力如下圖所示。 圖 425 鋼板彈簧卷耳 卷耳處所受應(yīng)力 ? 是由彎曲應(yīng)力和拉壓合成的應(yīng)力。 1211 )(3 bhFbh hDF xx ???? (416) 式中 xF 為沿彈簧縱向作用在卷耳中心線上的力； D 為卷耳內(nèi)徑； b 為鋼板彈簧寬度； h1 為主片厚度。許用應(yīng)力 [? ]取為 350N／ mm2 。 先初步確定 D=15mm； xF =m1 ?1G = 400 = 則算得 ? = N／ mm2 ＜ [? ]=350 N／ mm2 ，故滿足強(qiáng)度 要求。 對鋼板彈簧銷要驗算鋼板彈簧受靜載荷作用時鋼板彈簧銷受到的 應(yīng)力 Z? =bdFZ (417) 其中 ZF 為滿載靜止時鋼板彈簧端部的載荷； b 為卷耳處葉片寬； d 為鋼板彈簧銷的直徑，用 20鋼或 20Cr 鋼經(jīng)滲碳處理或用 45 鋼經(jīng)高頻淬火后，許用應(yīng)力為 [ Z? ]≤ 7～ 9N／ mm2 根據(jù)以上初步確定為 15mm； ZF = 2 ? =1960N。 40 Z? = 15551960? = N／ mm2 ＜ [ Z? ]。 故符合要求。 j 鋼板彈簧應(yīng)力校核 對于 SiMnA55 或 MnASi260 等材料 ，表面經(jīng)應(yīng)力噴丸處理后，推薦彈簧應(yīng)力值在下列范圍內(nèi) [29]： 彈簧滿載靜應(yīng)力 m? 前彈簧 m? =350～ 500 N／ mm2 后主彈簧 m? =450～ 650 N／ mm2 后副彈簧 m? =200～ 300 N／ mm2 平 衡懸架彈簧 m? =350～ 500N／ mm2 彈簧比應(yīng)力 ?? 載貨汽車前彈簧 ?? =～ (N／ mm2 )／ mm 載貨汽車后懸架彈簧 ?? =～ (N／ mm2 )／ mm 越野車平衡懸架彈簧 ?? =～ (N／ mm2 )／ mm 彈簧極限應(yīng)力 max? 鋼板彈簧在極限動行程時的應(yīng)力值稱之極限應(yīng)力，極限應(yīng)力許用值為： 一般彈簧 max? =9～ 10 N／ mm2 ,平衡懸架彈簧 max? ≤ N／ mm2 由前面得 : 鋼 板 彈 簧 總 慣 性 矩 J 0 = ；彈簧總斷面系數(shù)0W =1762 3mm ，彈簧各片斷面系數(shù) kW = 3mm 表 43 鋼板彈簧片的參數(shù) 片號 各片長度（ mm） 各片有效長度（ mm） 各片厚度（ mm） 各片寬度（ mm） 1 1000 955 55 2 1000 955 55 3 55 4 549 504 55 5 55 彈 簧在 U 形螺栓夾緊處應(yīng)力 ? 與比應(yīng)力 ?? ： ? =04WQL (N／ mm2 )= ? ?? =／ 2mm 符合要求。 41 ?? =02012WLEJf ?? ? = 546110212 25 ?? ??? =(N／ mm2 )／ mm可以滿足。 校核各片應(yīng)力需要用集中載荷法。 假設(shè)主片彈簧卷耳處載荷為 P，其它各片在端點處產(chǎn)生的力為 KX 。 032222 ??? XCXBPA 433323 XCXBXA ?? =0 (418) ????????? 01 ??? nnnn XBXA 式中 )13()()()1()13(131331111???????????????kkkkkkkkkkkkkkkkkllllClllIIBllIIA? (419) K? = 1)]1ln(1121[3 2 ????? ???? (420) hh11??? (421) 式中 K? — 彈簧片端部壓延變形增加系數(shù)。 此時推導(dǎo)是假設(shè)片端厚度由 h壓延成 h1