【正文】 式(415)將已知數(shù)據(jù)代入上式，其中動、靜撓度: ,剪切彈性模量：，螺旋彈簧中徑：=120mm，鋼絲直徑：=18mm，工作圈數(shù)為：圈。所以， 。 選取彈簧許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力時，應(yīng)根據(jù)懸架結(jié)構(gòu)型式和工作特點來確定，一般推薦滿載需用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為，彈簧最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在范圍內(nèi)?？梢娺@里計算所得的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，故強度可靠。 后懸架鋼板彈簧的設(shè)計計算1，鋼板彈簧的布置方案縱置鋼板彈簧能傳遞各種力和力矩，并且結(jié)構(gòu)簡單，故在汽車上得到廣泛的應(yīng)用。采用縱置鋼板對稱式鋼板彈簧。2，鋼板彈簧主要參數(shù)的確定在進(jìn)行鋼板彈簧計算之前，已知下列初始條件。a,單個鋼板彈簧所受的負(fù)荷：，b,后懸架的靜撓度和動撓度為：，c,汽車的軸距為：。(1)滿載弧高滿載弧高是指鋼板彈簧裝到車軸（橋）上，汽車滿載時鋼板彈簧主片上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的最大高度差，如圖49， 用來保證汽車具有給定的高度。當(dāng)時，鋼板彈簧在對稱的位置上工作?？紤]到使用期間鋼板彈簧塑性變形的影響和為了在車架高度已限定時能得到足夠的動撓度值，常取。這里取。圖49 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 (2)鋼板彈簧長度的確定鋼板彈簧長度是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。增加鋼板彈簧長度能顯著降低彈簧應(yīng)力，提高使用壽命；降低彈簧剛度，改善汽車行駛平順性；在垂直剛度給定的條件下，又能明顯增加鋼板彈簧的縱向角剛度。鋼板彈簧的縱向角剛度系指鋼板彈簧產(chǎn)生單位縱向轉(zhuǎn)角時，作用到鋼板彈簧上的縱向力矩值。增大鋼板彈簧縱向角剛度的同時，能減少車輪扭轉(zhuǎn)力矩所引起的彈簧變形；選用長些的鋼板彈簧，會在汽車上布置時產(chǎn)生困難。原則上，在總布置可能的條件下，應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長些。一般在下列范圍內(nèi)選用鋼板彈簧的長度：乘用車軸距；貨車前懸架，軸距，后懸架：軸距。這里選取后懸架的鋼板彈簧長度為。(3)鋼板斷面尺寸及片數(shù)的確定。a，鋼板斷面寬度的確定有關(guān)鋼板彈簧的剛度、強度等，可按等截面簡支梁的計算公式計算，但需引入撓度增大系數(shù)加以修正。因此，可根據(jù)修正后的簡支梁公式計算鋼板彈簧所需要的總慣性矩。對于對稱鋼板彈簧有： 式(416)式中 ——U形螺栓中心距（mm）； ——考慮U形螺栓夾緊彈簧后的無效長度系數(shù)（剛性夾緊：取。撓性夾緊：?。?； ——鋼板彈簧的垂直剛度（N/mm），； ——撓度增大系數(shù)（先確定與主片等長的重疊片數(shù)，再估計一個總片數(shù)，求得，然后用初定）； ——材料的彈性模量（MPa）。在此 參考同類型車，選??； 采用剛性夾緊，所以； 鋼板彈簧的垂直剛度，； 與主片等長的重疊片數(shù)；估計總片數(shù)為；； 撓度增大系數(shù)； 材料的彈性模量。（選擇作為懸架材料）所以 計算得到：。鋼板彈簧總截面系數(shù)用下式計算： 式(417)式中 ——需用彎曲應(yīng)力。對于55SiMnVB或60Si2Mn等材料，表面經(jīng)噴丸處理后，推薦在下列范圍選?。呵皬椈珊推胶鈶壹軓椈蔀?；后主簧為；后副簧為。 這里選取。所以 計算得到，；因此 選取鋼板彈簧總截面系數(shù)。將式415代入下式計算出鋼板彈簧的平均厚度： 式(418)所以 代入上述計算所得的和得驗算鋼板彈簧的比應(yīng)力和極限應(yīng)力，比應(yīng)力是指彈簧單位變形的應(yīng)力，它對鋼板彈簧的疲勞壽命有顯著影響。滿足設(shè)計要求中的貨車的前，后簧。鋼板彈簧的比應(yīng)力表達(dá)為： 式(419)所以 代入上述計算所得的數(shù)據(jù)有：，滿足要求。鋼板彈簧的極限應(yīng)力表達(dá)為： 式(420)所以 代入數(shù)據(jù)得到：，滿足要求。有了以后，再選鋼板彈簧的片寬。增大片寬，能增加卷耳強度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。前懸架用寬的彈簧片，會影響轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角；片寬選取過窄，又得增加片數(shù)，從而增加片間的摩擦和彈簧的總厚。推薦片寬與片厚的比值在6~10范圍內(nèi)取。這里綜合考慮以上因素，選取片寬和片厚的比值為，所以選取鋼板彈簧的片寬。b，鋼板彈簧片厚的選擇矩形斷面等厚鋼板彈簧的總慣性矩用下式計算： 式(421)式中，為鋼板彈簧片數(shù)。由式421可知，改變片數(shù)、片寬和片厚三者之一，都影響到總慣性矩的變化；再結(jié)合式416可知，總慣性矩的改變又會影響到鋼板彈簧的垂直剛度的變化，也就是影響汽車的平順性的變化。其中，片厚的變化對鋼板彈簧總慣性矩的影響最大。增加片厚，可以減少片數(shù)。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不同兩種情況，希望盡可能采用前者，但因為主片工作條件惡劣，為了加強主片及卷耳，也常將主片加厚，其余各片厚度稍薄。此時，要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過三組。這里初取鋼板彈簧的片厚為，鋼板采用相同厚度。在后面對鋼板彈簧的剛度將進(jìn)行驗算。c，鋼板斷面形狀矩形斷面鋼板彈簧的中性軸，在鋼板斷面的對稱位置上(圖410)。工作時一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對值相等。因材料抗拉性能低于抗壓性能，所以在受拉應(yīng)力作用的一面首先產(chǎn)生疲勞斷裂。除矩形斷面以外的其它斷面形狀的葉片(圖49b、c、d)，其中性軸均上移，使受拉應(yīng)力作用的一面的拉應(yīng)力絕對值減小，而受壓應(yīng)力作用的一面的壓應(yīng)力絕對值增大，從而改善了應(yīng)力在斷面上的分布狀況，提高了鋼板彈簧的疲勞強度和節(jié)約近10％的材料。 圖410 葉片斷面形狀a)矩形斷面 b)T形斷面 c)單面有拋物線邊緣斷面 d)單面有雙槽的斷面該設(shè)計選取矩形斷面鋼板彈簧。d，鋼板彈簧的片數(shù)片數(shù)n少些有利于制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦，改善汽車行駛平順性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強度梁的差別增大，材料利用率變壞。多片鋼板彈簧一般片數(shù)在6～14片之間選取，重型貨車可達(dá)20片。用變截面少片簧時，片數(shù)在1～4片之間選取。前面已經(jīng)提到出去鋼板彈簧的片數(shù)為片。3，鋼板彈簧各片長度的確定片厚不變寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧可近似簡化為等強度梁，形狀為菱形(兩個三角形)。將由兩個三角形鋼板組成的鋼板彈簧分割成寬度相同的若干片，然后按照長度大小不同依次排列、疊放到一起，就形成接近實用價值的鋼板彈簧。實際上的鋼板彈簧不可能是三角形，因為為了將鋼板彈簧中部固定到車軸(橋)上和使兩卷耳處能可靠地傳遞力，必須使它們有一定的寬度，因此應(yīng)該用中部為矩形的雙梯形鋼板彈簧(圖411)替代三角形鋼板彈簧才有真正的實用意義。這種鋼板彈簧各片具有相同的寬度，但長度不同。鋼板彈簧各片長度就是基于實際鋼板各片展開圖接近梯形梁的形狀這一原則來作圖的。首先假設(shè)各片厚度不同，則具體進(jìn)行步驟如下：圖411 雙梯形鋼板彈簧先將各片厚度的立方值按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在圖上(圖412)，再沿橫坐標(biāo)量出主片長度的一半L/2和U形螺栓中心距的一半s/2，得到A、B兩點，連接A、B即得到三角形的鋼板彈簧展開圖。AB線與各葉片上側(cè)邊的交點即決定了各片長度。當(dāng)有與主片等長的重疊片時，可將B點與最下一個重疊片的上側(cè)端點相連，如圖411所示。圖412 確定鋼板彈簧各片長度的做圖法由上圖可以得到鋼板彈簧各片長度為：，。4，鋼板彈簧的剛度驗算在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù)、慣性矩、片長和葉片端部形狀等的確定都不夠準(zhǔn)確，所以有必要驗算剛度。用共同曲率法計算剛度的前提是，假定同一截面上各片曲率變化值相同，各片所承受的彎矩正比于其慣性矩，同時該截面上各片的彎矩和等于外力所引起的彎矩。剛度驗算公式為： 式(422)其中 ， 。式中 為經(jīng)驗修正系數(shù)，；為材料彈性模量，這里??；、為主片第片的一半長度。在此 選取經(jīng)驗修正系數(shù)。 由于 可以將鋼板簡化為矩形截面梁，受力情況類似于簡支梁受力情況，在鋼板彈簧的中央受到一個向下的力F，根據(jù)材料力學(xué)知識，此時彈簧的撓度為，而各片鋼板彈簧的剛度又可表示為：。所以 此時各片鋼板彈簧的剛度可以表示為： 式(421)分別計算出8片鋼板彈簧的慣性矩：，單位為。由于各片鋼板彈簧片厚和片寬尺寸相同，所以它們的斷面慣性矩相同，計算得到：各截面上各片的彎矩和為：主片上 ； 第二片上 ；第三片上 ； 第四片上 ；第五片上 ； 第六片上 ；首先，用中心螺栓到卷耳中心間的距離代入，求得鋼板彈簧總成的自由剛度。所以，； ； 。此時 代入上述數(shù)據(jù)，計算得到：所以，由式(422)計算出鋼板彈簧總成的自由剛度為：為了求出鋼板彈簧總成的夾緊剛度，使用有效長度來代替主片的一半，即使用來代替。得到：從而計算得到：所以，由式(422)計算出鋼板彈簧總成的夾緊剛度為：。由該實際的加緊剛度求得的偏頻為：。5，鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算(1)鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和U形螺栓夾緊前，其主片上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的最大高度差（圖49），稱為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高，用下式計算： 式(424)式中 ——靜撓度； ——滿載弧高，它直接影響到車身高度。為了使板簧滿載時在對稱位置工作，一般希望它等于零。由上面知選取。 ——鋼板彈簧在與壓縮時產(chǎn)生的塑性變形，一般取，或?。贿@里選取。鋼板彈簧由U形螺栓夾緊后還會引起弧高變化，其變化量可按下式選?。? 式(425)代入數(shù)據(jù)，計算得到：將以及其他已知數(shù)據(jù)代入式(424)，可以得到總成弧高為：。鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑：。(2)鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑的確定因為鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下和裝配后的曲率半徑不同，如圖413，裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，其值確定了自由狀態(tài)下的曲率半徑。各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是：使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼緊，減少主片工作應(yīng)力，使各片壽命接近。圖413 鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定： 式(426)式中 ——為第片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑(mm)； ——各片彈簧的預(yù)應(yīng)力(MPa)；設(shè)計時取第一、二片的預(yù)應(yīng)力為，最后幾片的預(yù)應(yīng)力取。 ——為第片彈簧的厚度(mm)。選取各片彈簧預(yù)應(yīng)力的原則：a,要求做到裝配前各片彈簧片間的間隙相差不大，且裝配后各片能很好的貼合；為保證主片及與其相鄰的長片有足夠的使用壽命，應(yīng)適當(dāng)降低主片及與其相鄰的長片的應(yīng)力。對于片厚相同的鋼板彈簧，各片預(yù)應(yīng)力值不宜選取過大。預(yù)應(yīng)力從長片到短片由負(fù)值逐漸遞增到正值。b,在確定各片預(yù)應(yīng)力時，理論上應(yīng)滿足各片彈簧在根部處預(yù)應(yīng)力所造成的彎矩之代數(shù)和等于零，即： 式(427)或 式(428)根據(jù)上述原則，選取鋼板彈簧各片的預(yù)應(yīng)力為：第一片的預(yù)應(yīng)力取為125，第二片的預(yù)應(yīng)力取為120第三片的預(yù)應(yīng)力取為+50，第四片的預(yù)應(yīng)力取為+45第五片的預(yù)應(yīng)力取為+35,第六片的預(yù)應(yīng)力取為+30所以可以由此根據(jù)式(426)計算出各片鋼板彈簧自由狀態(tài)的曲率半徑為：第一片，第二片，第三片，第四片，第五片，第六片，如果第片的片長為，則第片彈簧的弧高為： 式(429)將上述已知數(shù)據(jù)代入式(429)中可計算出每片彈簧的弧高分別為：第一片，第二片，第三片，第四片，第五片，第六片。6，鋼板彈簧總成弧高的核算由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力后用式計算，受其影響，裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式計算的結(jié)果會不同。因此，需要核算鋼板彈簧總成的弧高。根據(jù)最小勢能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能綜合最小的狀態(tài)，由此求得等厚葉片彈簧的為： 式(430)式中 為鋼板彈簧第片的長度。將上面計算得到的各鋼板彈簧的代入上式，得到：與上面求得的差別不大。此時，鋼板彈簧的總成弧高為：得到。7，鋼板彈簧的強度驗算