【正文】 式(415)將已知數(shù)據(jù)代入上式，其中動(dòng)、靜撓度: ,剪切彈性模量：，螺旋彈簧中徑：=120mm，鋼絲直徑：=18mm，工作圈數(shù)為：圈。所以， 。 選取彈簧許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)懸架結(jié)構(gòu)型式和工作特點(diǎn)來(lái)確定，一般推薦滿載需用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為，彈簧最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在范圍內(nèi)?？梢?jiàn)這里計(jì)算所得的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，故強(qiáng)度可靠。 后懸架鋼板彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算1，鋼板彈簧的布置方案縱置鋼板彈簧能傳遞各種力和力矩，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，故在汽車上得到廣泛的應(yīng)用。采用縱置鋼板對(duì)稱式鋼板彈簧。2，鋼板彈簧主要參數(shù)的確定在進(jìn)行鋼板彈簧計(jì)算之前，已知下列初始條件。a,單個(gè)鋼板彈簧所受的負(fù)荷：，b,后懸架的靜撓度和動(dòng)撓度為：，c,汽車的軸距為：。(1)滿載弧高滿載弧高是指鋼板彈簧裝到車軸（橋）上，汽車滿載時(shí)鋼板彈簧主片上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的最大高度差，如圖49， 用來(lái)保證汽車具有給定的高度。當(dāng)時(shí)，鋼板彈簧在對(duì)稱的位置上工作?？紤]到使用期間鋼板彈簧塑性變形的影響和為了在車架高度已限定時(shí)能得到足夠的動(dòng)撓度值，常取。這里取。圖49 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 (2)鋼板彈簧長(zhǎng)度的確定鋼板彈簧長(zhǎng)度是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。增加鋼板彈簧長(zhǎng)度能顯著降低彈簧應(yīng)力，提高使用壽命；降低彈簧剛度，改善汽車行駛平順性；在垂直剛度給定的條件下，又能明顯增加鋼板彈簧的縱向角剛度。鋼板彈簧的縱向角剛度系指鋼板彈簧產(chǎn)生單位縱向轉(zhuǎn)角時(shí)，作用到鋼板彈簧上的縱向力矩值。增大鋼板彈簧縱向角剛度的同時(shí)，能減少車輪扭轉(zhuǎn)力矩所引起的彈簧變形；選用長(zhǎng)些的鋼板彈簧，會(huì)在汽車上布置時(shí)產(chǎn)生困難。原則上，在總布置可能的條件下，應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長(zhǎng)些。一般在下列范圍內(nèi)選用鋼板彈簧的長(zhǎng)度：乘用車軸距；貨車前懸架，軸距，后懸架：軸距。這里選取后懸架的鋼板彈簧長(zhǎng)度為。(3)鋼板斷面尺寸及片數(shù)的確定。a，鋼板斷面寬度的確定有關(guān)鋼板彈簧的剛度、強(qiáng)度等，可按等截面簡(jiǎn)支梁的計(jì)算公式計(jì)算，但需引入撓度增大系數(shù)加以修正。因此，可根據(jù)修正后的簡(jiǎn)支梁公式計(jì)算鋼板彈簧所需要的總慣性矩。對(duì)于對(duì)稱鋼板彈簧有： 式(416)式中 ——U形螺栓中心距（mm）； ——考慮U形螺栓夾緊彈簧后的無(wú)效長(zhǎng)度系數(shù)（剛性?shī)A緊：取。撓性?shī)A緊：?。?； ——鋼板彈簧的垂直剛度（N/mm），； ——撓度增大系數(shù)（先確定與主片等長(zhǎng)的重疊片數(shù)，再估計(jì)一個(gè)總片數(shù)，求得，然后用初定）； ——材料的彈性模量（MPa）。在此 參考同類型車，選取； 采用剛性?shī)A緊，所以； 鋼板彈簧的垂直剛度，； 與主片等長(zhǎng)的重疊片數(shù)；估計(jì)總片數(shù)為；； 撓度增大系數(shù)； 材料的彈性模量。（選擇作為懸架材料）所以 計(jì)算得到：。鋼板彈簧總截面系數(shù)用下式計(jì)算： 式(417)式中 ——需用彎曲應(yīng)力。對(duì)于55SiMnVB或60Si2Mn等材料，表面經(jīng)噴丸處理后，推薦在下列范圍選?。呵皬椈珊推胶鈶壹軓椈蔀?；后主簧為；后副簧為。 這里選取。所以 計(jì)算得到，；因此 選取鋼板彈簧總截面系數(shù)。將式415代入下式計(jì)算出鋼板彈簧的平均厚度： 式(418)所以 代入上述計(jì)算所得的和得驗(yàn)算鋼板彈簧的比應(yīng)力和極限應(yīng)力，比應(yīng)力是指彈簧單位變形的應(yīng)力，它對(duì)鋼板彈簧的疲勞壽命有顯著影響。滿足設(shè)計(jì)要求中的貨車的前，后簧。鋼板彈簧的比應(yīng)力表達(dá)為： 式(419)所以 代入上述計(jì)算所得的數(shù)據(jù)有：，滿足要求。鋼板彈簧的極限應(yīng)力表達(dá)為： 式(420)所以 代入數(shù)據(jù)得到：，滿足要求。有了以后，再選鋼板彈簧的片寬。增大片寬，能增加卷耳強(qiáng)度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時(shí)，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。前懸架用寬的彈簧片，會(huì)影響轉(zhuǎn)向輪的最大轉(zhuǎn)角；片寬選取過(guò)窄，又得增加片數(shù)，從而增加片間的摩擦和彈簧的總厚。推薦片寬與片厚的比值在6~10范圍內(nèi)取。這里綜合考慮以上因素，選取片寬和片厚的比值為，所以選取鋼板彈簧的片寬。b，鋼板彈簧片厚的選擇矩形斷面等厚鋼板彈簧的總慣性矩用下式計(jì)算： 式(421)式中，為鋼板彈簧片數(shù)。由式421可知，改變片數(shù)、片寬和片厚三者之一，都影響到總慣性矩的變化；再結(jié)合式416可知，總慣性矩的改變又會(huì)影響到鋼板彈簧的垂直剛度的變化，也就是影響汽車的平順性的變化。其中，片厚的變化對(duì)鋼板彈簧總慣性矩的影響最大。增加片厚，可以減少片數(shù)。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不同兩種情況，希望盡可能采用前者，但因?yàn)橹髌ぷ鳁l件惡劣，為了加強(qiáng)主片及卷耳，也常將主片加厚，其余各片厚度稍薄。此時(shí)，要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過(guò)三組。這里初取鋼板彈簧的片厚為，鋼板采用相同厚度。在后面對(duì)鋼板彈簧的剛度將進(jìn)行驗(yàn)算。c，鋼板斷面形狀矩形斷面鋼板彈簧的中性軸，在鋼板斷面的對(duì)稱位置上(圖410)。工作時(shí)一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對(duì)值相等。因材料抗拉性能低于抗壓性能，所以在受拉應(yīng)力作用的一面首先產(chǎn)生疲勞斷裂。除矩形斷面以外的其它斷面形狀的葉片(圖49b、c、d)，其中性軸均上移，使受拉應(yīng)力作用的一面的拉應(yīng)力絕對(duì)值減小，而受壓應(yīng)力作用的一面的壓應(yīng)力絕對(duì)值增大，從而改善了應(yīng)力在斷面上的分布狀況，提高了鋼板彈簧的疲勞強(qiáng)度和節(jié)約近10％的材料。 圖410 葉片斷面形狀a)矩形斷面 b)T形斷面 c)單面有拋物線邊緣斷面 d)單面有雙槽的斷面該設(shè)計(jì)選取矩形斷面鋼板彈簧。d，鋼板彈簧的片數(shù)片數(shù)n少些有利于制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦，改善汽車行駛平順性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強(qiáng)度梁的差別增大，材料利用率變壞。多片鋼板彈簧一般片數(shù)在6～14片之間選取，重型貨車可達(dá)20片。用變截面少片簧時(shí)，片數(shù)在1～4片之間選取。前面已經(jīng)提到出去鋼板彈簧的片數(shù)為片。3，鋼板彈簧各片長(zhǎng)度的確定片厚不變寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧可近似簡(jiǎn)化為等強(qiáng)度梁，形狀為菱形(兩個(gè)三角形)。將由兩個(gè)三角形鋼板組成的鋼板彈簧分割成寬度相同的若干片，然后按照長(zhǎng)度大小不同依次排列、疊放到一起，就形成接近實(shí)用價(jià)值的鋼板彈簧。實(shí)際上的鋼板彈簧不可能是三角形，因?yàn)闉榱藢摪鍙椈芍胁抗潭ǖ杰囕S(橋)上和使兩卷耳處能可靠地傳遞力，必須使它們有一定的寬度，因此應(yīng)該用中部為矩形的雙梯形鋼板彈簧(圖411)替代三角形鋼板彈簧才有真正的實(shí)用意義。這種鋼板彈簧各片具有相同的寬度，但長(zhǎng)度不同。鋼板彈簧各片長(zhǎng)度就是基于實(shí)際鋼板各片展開(kāi)圖接近梯形梁的形狀這一原則來(lái)作圖的。首先假設(shè)各片厚度不同，則具體進(jìn)行步驟如下：圖411 雙梯形鋼板彈簧先將各片厚度的立方值按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在圖上(圖412)，再沿橫坐標(biāo)量出主片長(zhǎng)度的一半L/2和U形螺栓中心距的一半s/2，得到A、B兩點(diǎn)，連接A、B即得到三角形的鋼板彈簧展開(kāi)圖。AB線與各葉片上側(cè)邊的交點(diǎn)即決定了各片長(zhǎng)度。當(dāng)有與主片等長(zhǎng)的重疊片時(shí)，可將B點(diǎn)與最下一個(gè)重疊片的上側(cè)端點(diǎn)相連，如圖411所示。圖412 確定鋼板彈簧各片長(zhǎng)度的做圖法由上圖可以得到鋼板彈簧各片長(zhǎng)度為：，。4，鋼板彈簧的剛度驗(yàn)算在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù)、慣性矩、片長(zhǎng)和葉片端部形狀等的確定都不夠準(zhǔn)確，所以有必要驗(yàn)算剛度。用共同曲率法計(jì)算剛度的前提是，假定同一截面上各片曲率變化值相同，各片所承受的彎矩正比于其慣性矩，同時(shí)該截面上各片的彎矩和等于外力所引起的彎矩。剛度驗(yàn)算公式為： 式(422)其中 ， 。式中 為經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)，；為材料彈性模量，這里??；、為主片第片的一半長(zhǎng)度。在此 選取經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)。 由于 可以將鋼板簡(jiǎn)化為矩形截面梁，受力情況類似于簡(jiǎn)支梁受力情況，在鋼板彈簧的中央受到一個(gè)向下的力F，根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，此時(shí)彈簧的撓度為，而各片鋼板彈簧的剛度又可表示為：。所以 此時(shí)各片鋼板彈簧的剛度可以表示為： 式(421)分別計(jì)算出8片鋼板彈簧的慣性矩：，單位為。由于各片鋼板彈簧片厚和片寬尺寸相同，所以它們的斷面慣性矩相同，計(jì)算得到：各截面上各片的彎矩和為：主片上 ； 第二片上 ；第三片上 ； 第四片上 ；第五片上 ； 第六片上 ；首先，用中心螺栓到卷耳中心間的距離代入，求得鋼板彈簧總成的自由剛度。所以，； ； 。此時(shí) 代入上述數(shù)據(jù)，計(jì)算得到：所以，由式(422)計(jì)算出鋼板彈簧總成的自由剛度為：為了求出鋼板彈簧總成的夾緊剛度，使用有效長(zhǎng)度來(lái)代替主片的一半，即使用來(lái)代替。得到：從而計(jì)算得到：所以，由式(422)計(jì)算出鋼板彈簧總成的夾緊剛度為：。由該實(shí)際的加緊剛度求得的偏頻為：。5，鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計(jì)算(1)鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和U形螺栓夾緊前，其主片上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的最大高度差（圖49），稱為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高，用下式計(jì)算： 式(424)式中 ——靜撓度； ——滿載弧高，它直接影響到車身高度。為了使板簧滿載時(shí)在對(duì)稱位置工作，一般希望它等于零。由上面知選取。 ——鋼板彈簧在與壓縮時(shí)產(chǎn)生的塑性變形，一般取，或??；這里選取。鋼板彈簧由U形螺栓夾緊后還會(huì)引起弧高變化，其變化量可按下式選?。? 式(425)代入數(shù)據(jù)，計(jì)算得到：將以及其他已知數(shù)據(jù)代入式(424)，可以得到總成弧高為：。鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑：。(2)鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑的確定因?yàn)殇摪鍙椈筛髌谧杂蔂顟B(tài)下和裝配后的曲率半徑不同，如圖413，裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，其值確定了自由狀態(tài)下的曲率半徑。各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是：使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼緊，減少主片工作應(yīng)力，使各片壽命接近。圖413 鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定： 式(426)式中 ——為第片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑(mm)； ——各片彈簧的預(yù)應(yīng)力(MPa)；設(shè)計(jì)時(shí)取第一、二片的預(yù)應(yīng)力為，最后幾片的預(yù)應(yīng)力取。 ——為第片彈簧的厚度(mm)。選取各片彈簧預(yù)應(yīng)力的原則：a,要求做到裝配前各片彈簧片間的間隙相差不大，且裝配后各片能很好的貼合；為保證主片及與其相鄰的長(zhǎng)片有足夠的使用壽命，應(yīng)適當(dāng)降低主片及與其相鄰的長(zhǎng)片的應(yīng)力。對(duì)于片厚相同的鋼板彈簧，各片預(yù)應(yīng)力值不宜選取過(guò)大。預(yù)應(yīng)力從長(zhǎng)片到短片由負(fù)值逐漸遞增到正值。b,在確定各片預(yù)應(yīng)力時(shí)，理論上應(yīng)滿足各片彈簧在根部處預(yù)應(yīng)力所造成的彎矩之代數(shù)和等于零，即： 式(427)或 式(428)根據(jù)上述原則，選取鋼板彈簧各片的預(yù)應(yīng)力為：第一片的預(yù)應(yīng)力取為125，第二片的預(yù)應(yīng)力取為120第三片的預(yù)應(yīng)力取為+50，第四片的預(yù)應(yīng)力取為+45第五片的預(yù)應(yīng)力取為+35,第六片的預(yù)應(yīng)力取為+30所以可以由此根據(jù)式(426)計(jì)算出各片鋼板彈簧自由狀態(tài)的曲率半徑為：第一片，第二片，第三片，第四片，第五片，第六片，如果第片的片長(zhǎng)為，則第片彈簧的弧高為： 式(429)將上述已知數(shù)據(jù)代入式(429)中可計(jì)算出每片彈簧的弧高分別為：第一片，第二片，第三片，第四片，第五片，第六片。6，鋼板彈簧總成弧高的核算由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力后用式計(jì)算，受其影響，裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式計(jì)算的結(jié)果會(huì)不同。因此，需要核算鋼板彈簧總成的弧高。根據(jù)最小勢(shì)能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢(shì)能綜合最小的狀態(tài)，由此求得等厚葉片彈簧的為： 式(430)式中 為鋼板彈簧第片的長(zhǎng)度。將上面計(jì)算得到的各鋼板彈簧的代入上式，得到：與上面求得的差別不大。此時(shí)，鋼板彈簧的總成弧高為：得到。7，鋼板彈簧的強(qiáng)度驗(yàn)算