高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案及擴展資料-資料下載頁
2024-10-13 17:51本頁面
【正文】 比數(shù)列》教學(xué)設(shè)計方案教學(xué)目標(biāo)，掌握的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題.（1）正確理解的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是，了解等比中項的概念；（2）正確認(rèn)識使用的表示法，能靈活運用通項公式求的首項、公比、項數(shù)及指定的項；（3）通過通項公式認(rèn)識的性質(zhì)，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣， 教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出的定義，導(dǎo)出通項公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應(yīng)用.（2）重點、難點分析教學(xué)重點是的定義和對通項公式的認(rèn)識與應(yīng)用，教學(xué)難點 在于通項公式的推導(dǎo)和運用.①與等差數(shù)列一樣，也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出的特性，這些是教學(xué)的重點.②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對學(xué)生來說仍然不熟悉；在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項是否成立又須補充說明，所以通項公式的推導(dǎo)是難點.③對等差數(shù)列、的綜合研究離不開通項公式，（1）建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為的概念，一節(jié)課為通項公式的應(yīng)用.（2）概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括的定義.（3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.（4）對比等差數(shù)列的表示法，由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗，的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握 課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).（6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題， 課題：的概念 教學(xué)目標(biāo)，、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實事求是的精神，難點重點、投影儀，多媒體軟件， 討論、一、提出問題給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).（幻燈片）①－2，1，4，7，10，13，16，19，… ②8，16，32，64，128，256，… ③1，1，1，1，1，1，1，…④243，81，27，9，3，1，… ⑤31，29，27，25，23，21，19，… ⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，… ⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，… ⑧0，0，0，0，0，0，0，…由學(xué)生發(fā)表意見（可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為）.二、講解新課請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù) 這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——.（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）（板書）（板書）根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，多數(shù)情況下，②③④⑥⑦各自的公比，③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，學(xué)生可能說形如 的數(shù)列都滿足既是等差又是，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng) 時，數(shù)列 既是等差又是，當(dāng) 時，它只是等差數(shù)列，引出對的認(rèn)識：（板書）（1）的首項不為0；（2）的每一項都不為0，即 ；問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為的什么條件？（3） ①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為 是 ？為什么不能？式子 給出了數(shù)列第 項與第 項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個？（不能）確定一個需要幾個條件？當(dāng)給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？（板書）問題：用 和 表示第 項.①不完全歸納法.②疊乘法，…，這 個式子相乘得，所以.（板書）（1）的通項公式得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識通項公式.（板書）（2）對公式的認(rèn)識 由學(xué)生來說，最后歸結(jié)： ①函數(shù)觀點；②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已）.，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，、小結(jié)，得到了通項公式； ； ，、作業(yè)（略）五、板書設(shè)計 （1）公式（2）對公式的認(rèn)識探究活動將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？：中師教育
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