【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)—贏在高考】20xx屆高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(人教a版理)【配套訓(xùn)練】第二章函數(shù)29-資料下載頁(yè)
2024-10-13 15:09本頁(yè)面
【正文】 變),得到函數(shù)y=g(x)=2log2(x+2)(x)=2log2(x+2).(x)=|x24x+3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性。(2)求集合M={m|使方程f(x)=m有四個(gè)不相等的實(shí)根}.【解】由題意得f(x)= 作出其圖象如圖所示.(1)由圖可知函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[1,2]和[3,+∞),遞減區(qū)間為(∞,1]和[2,3].(2)由題意可知,函數(shù)y=f(x)與y=m的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn),則0|x24x+3|a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解】原方程可化為|x24x+3|=x+a,于是,設(shè)y=|x24x+3|,y=x+a,在同一坐標(biāo)系下分別作出它們的圖象如圖,則當(dāng)直線y=x+a過(guò)點(diǎn)(1,0)時(shí)a=1。當(dāng)直線y=x+a與拋物線y=x2+4x3相切時(shí), 則有?x23x+a+3=0, 由Δ=94(3+a)=0,得a=∈.第五篇：【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)—贏在高考】2014屆高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(人教A版理)【配套訓(xùn)練】第七章 不等式 第2講 不等式的解法0的解集是()A.(2,1)B.(2,+∞)C.(2,1)∪(2,+∞)D.(∞,2)∪(1,+∞)【答案】C 【解析】原不等式等價(jià)于 ∴x2或2C.(∞,0]∪[1,+∞)D.(∞,1]∪[1,+∞)【答案】D 【解析】當(dāng)x≤0時(shí),由x2≥1,得x≤1。當(dāng)x0時(shí),由2x1≥1,得x≥,x∈(∞,1]∪[1,+∞).(m+1)x2(m1)x+3(m1)1 化簡(jiǎn),得解得m0的解集是(1,+∞),則關(guān)于x的不等式0的解集是()A.(∞,1)∪(2,+∞)B.(1,2)C.(1,2)D.(∞,1)∪(2,+∞)【答案】A 【解析】由于axb的解集為(1,+∞),故有a0且=1,又0?(ax+b)(x2)=a(x+1)(x2)0?(x+1)(x2)0,故不等式的解集為(∞,1)∪(2,+∞).5.(2012北京東城示范校綜合練習(xí))已知函數(shù)f(x)=則不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是()A.{x|1≤x≤1} B.{x|x≤1} C.{x|x≤1} D.{x|1≤x≤1} 【答案】C 【解析】當(dāng)x+11,則a的取值范圍是()A.(∞,2)∪.(∞,2)∪ D.∪(1,+∞)【答案】C 【解析】 a≤1時(shí),由(a+1)21,得a0,故a1,得a,a的取值范圍是(∞,2)∪,(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)0的解集為{x|3【答案】B 【解析】由題意可知,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c為二次函數(shù),其圖象為開(kāi)口向下的拋物線,與x軸的交點(diǎn)是(3,0),(1,0),又y=f(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,.(2012安徽合肥質(zhì)檢)不等式≥0的解集是.【答案】(1,2] 【解析】因?yàn)椤?等價(jià)于所以不等式≥0的解集為(1,2]..【答案】(∞,8)【解析】由已知不等式a.【答案】(4,0)【解析】由題意可知,m≥0時(shí)不能保證對(duì)?x∈R,f(x)(m+3),要使其滿足條件,則需解得12m,要使其滿足條件,則需解得4如圖所示,由穿根法知原不等式的解集為 {x|2≤x1.【解】原不等式可化為0, 因?yàn)閍當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為?。當(dāng)a(x)=x2+ax+3.(1)若當(dāng)x∈R時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的范圍。(2)若當(dāng)x∈[2,2]時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的范圍.【解】(1)f(x)≥a恒成立,即x2+ax+3a≥0恒成立,必須且只需Δ=a24(3a)≤0,即a2+4a12≤0, 解得6≤a≤2.(2)f(x)=x2+ax+3=+3.①當(dāng)4時(shí),f(x)min=f(2)=2a+7,由2a+7≥a得a≤,故a∈?.②當(dāng)2≤≤2,即4≤a≤4時(shí),f(x)min=3, 由3≥a,得6≤a≤≤a≤2.③當(dāng)2,即a
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