【導(dǎo)讀】制領(lǐng)域中有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文圍繞著一級倒立擺系統(tǒng)，采用PID、LQR、型，進(jìn)行一級倒立擺系統(tǒng)的控制器設(shè)計以及仿真。關(guān)鍵問題，是檢驗(yàn)各種控制理論的理想模型。倒立擺實(shí)物模型，用于本科生的教學(xué)實(shí)驗(yàn)以及研究生的課題研究。同，造成開發(fā)和調(diào)試的工作量十分龐大，周期很長。由于這幾個工作階段的獨(dú)立。旋式地完成開發(fā)和實(shí)驗(yàn)。均有著深遠(yuǎn)的意義。

　　

【正文】 21，－ 75，－ 15，〕，〔 30， 24，－ 76，－ 18， 〕 . 仿真及系統(tǒng)分析 本文采用 MATLAB 軟件中的模糊推理系統(tǒng) FIS Fuzzy Interference System 來設(shè)計前述各模糊推理。各個輸入量均做了仿真．給定初始值，系統(tǒng)經(jīng)過一段時間后，只有位移誤差很小，但系統(tǒng)可穩(wěn)定運(yùn)行，其他 3 個量都已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)存在擺角時，小車發(fā)生位移，以保證擺桿 的穩(wěn)定，小車運(yùn)行在一定的誤差范圍內(nèi)． 在 MATLAB 命令窗口輸入 simulink，進(jìn)入 simulink 的主界面，單擊 file 選項下的 NEW 菜單中的 model，進(jìn)行建模。圖 3. ts 模型模糊控制系統(tǒng)的建立 圖 初始狀態(tài)為（ ， 0）時的擺角和角速度 而當(dāng)初始狀態(tài)改為（ 0， ）時，得出的擺角和角加速度的仿真曲線如圖 所示。 圖 初始狀態(tài)為（ 0， ）時的擺角和角速度 由上述兩種不同起始狀態(tài)可知，系統(tǒng)在 t 秒左右就達(dá)到穩(wěn)定了啊。 析 相對于傳統(tǒng) LQR 控制器， Sugeno 模型 模糊控制器具有超調(diào)量小好的穩(wěn)定性和快速性等優(yōu)點(diǎn)。系統(tǒng)分析： 1 上升時間 模糊控制作用下，系統(tǒng)上升時間小于 1s， LQR 上升時間大于1s。 2 峰值時間 模糊控制作用下，系統(tǒng)峰值時間在 1s 之內(nèi)， LQR 峰值時間明顯長于 1S。 3 超調(diào)量 模糊控制作用下，系統(tǒng)超調(diào)量都在 1 /1000 之內(nèi)， LQR 超調(diào)量在 1 /100 之內(nèi)．模糊控制的系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯高。 4 調(diào)整時間 模糊控制作用下，系統(tǒng)調(diào)整時間在 3S 之內(nèi)， LQR 調(diào)整時間大于 3S，在 4S 之內(nèi)．模糊控制使系統(tǒng)快速性和平穩(wěn)性變好。 綜上， 從仿真結(jié)果可知 ，倒立擺系統(tǒng)采用模糊控制后，其快速性和平穩(wěn)性都較采用 LQR 控制時有所改善．這正是 Sugeno 模糊模型控制器通過在線調(diào)整控制參數(shù)，引入了類人的控制思想，使系統(tǒng)具有智能性。 結(jié) 論 本論文首先用牛頓力學(xué)方法建立了直線一級倒立擺的非線性數(shù)學(xué)模型，并在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行線性化，得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程。為了進(jìn)一步了解倒立擺系統(tǒng)的特性，給出了李雅普諾夫穩(wěn)定性定理和判據(jù)，并基于倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程，用MATLAB 軟件對系統(tǒng)進(jìn)行定性分析。通過分析，我們得知，倒立擺系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng)，必須設(shè)計相應(yīng)的控制器使得系統(tǒng)變成穩(wěn)定系統(tǒng)。 通過現(xiàn)代控制理論證明系統(tǒng)的能控能觀性，對倒立擺物理系統(tǒng)進(jìn)行相平面的分析，把了實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的內(nèi)部規(guī)律。 采用極點(diǎn)配置法、 LQR 設(shè)計了控制器，能很好地穩(wěn)定倒立擺，通過相應(yīng)參數(shù)的選取、調(diào)試，較好的掌握了這兩種控制的基本原理和控制器設(shè)計方法。討論分析了參數(shù)對系統(tǒng)控制的影響，得出了分析結(jié)果完全與理論相符的結(jié)論。 針對倒立擺的非線性，研究了非線性控制方法中變結(jié)構(gòu)控制的基本思想，并設(shè)計了控制器，仿真分析說明達(dá)到了預(yù)期的控制效果。 研究了倒立擺的起擺控制，但成功率不高，對能量函數(shù)或模糊控制規(guī)則的選取還需要進(jìn)一步優(yōu)化。 在課 設(shè)過程中，我發(fā)現(xiàn)自己許多知識自己都還沒有掌握，而且欠缺一些理論應(yīng)用的能力。通過這次課設(shè)，我熟悉了倒立擺實(shí)際控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)形式和倒立擺控制系統(tǒng)軟件。同時復(fù)習(xí)了 MATLAB 應(yīng)用的一些知識，看到了自己的不足，也學(xué)習(xí)了許多 1]. Takagi T, Sugeno M. Fuzzy identification of system and its application to modeling and control. IEEE Trans on Sys Maamp。,Cyber, 1985, SMC15: 116132. [2]. ZHANG H， BILLINGS S A． Analysing the transfer function of nonlinear systerms in the frequency domain〔 J〕． J Mechanism Systerms and Signal Processing， 1993， 7 5 : 531 550． [3]. 王磊 , 王為民．模糊控制理論及應(yīng)用．國防工業(yè)出版社 . 1997， 22（ 3），109112. [4]. 郭釗俠，方建安，苗清影。倒立擺系統(tǒng)及其 智能 3,29 2 ,122126 [5]. 付瑩，張廣立，楊汝清 . 倒立擺系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定控制及起擺問題的研究 上海交通大學(xué)學(xué)報 .20213， 12（ 1）， 1517. [6]. 馬志濤，侯濤，張紅兵等 .倒立擺系統(tǒng)的 TS 模糊， 22（ 101）， 6971 [7]. 張志祥，職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報 .202112， 19（ 4）， 1213 [8]. 張乃堯， ，雙閉環(huán)模糊控制 .控制與決策， 1996， 11（ 1） :8588 [9]. 馬志濤 , 候濤等 .倒立擺系統(tǒng)的 TS 模糊控制研究 . 微計算機(jī)信息 ,2021,22 10 : 6971 [10]. 黃祖毅 , 李東海 ,姜學(xué)智等 .倒立擺控制的無擾切換 [J].清華大學(xué)學(xué)報 ,2021, 44 2 :266269 [11]. Ying H. Sufficient conditions on uniform approximation of multivariate function by general TakagiSugeno fuzzy systems with linear rule consequent. IEEE Trans on Sys Maamp。,Cyber, 1998, 28 4 :515520. [12]. Dragan Kukol. Design of adaptive TakagiSugenoKang fuzzy models. Applied Soft Computing, 2021, 2 : 89103. [13]. 叢爽，張東軍，魏衡華 .單級倒立擺三種控制方法的研究 .系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2021， 23 11 : 4749 [14]. 郭釗俠 ,方建安 ,苗清影 .倒立擺系統(tǒng)及其智能 , 29 2 :122126 [15]. M Sugeno and G. Kang. Structure identification of fuzzy model. Fuzzy Sets and Systems, 1988, 28 1 :1533 [16]. 薛花，紀(jì)志成 ,沈艷霞 .倒立擺系統(tǒng)的模糊 10， 2（ 4）， 348352 [17]. 肖力龍，彭輝 .基于拉格朗日建模的單級倒立擺起擺與， 26（ 4）， 48 [18]. 楊亞煒，張明廉 .倒立擺系統(tǒng)的運(yùn)動 4， 28（ 2）， 165168 [19]. 張冬軍，叢爽，秦志強(qiáng) .倒立擺控制系統(tǒng)研究綜述。固 高科技研究生論文匯編第一輯 .20218， 37 [20]. 劉麗，何華燦 .倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定控 3， 29（ 2） 122126 [21]. 邢景虎 ,陳其工 ,江明 .基于 LQR 的直線一級倒立擺最優(yōu)控制系統(tǒng)研究[ J].工業(yè)儀表與自動化裝置 ,2021, 6 :35. [22]. 王仲民 ,孫建軍 ,岳宏 .基于 LQR的倒立擺最優(yōu)控制系統(tǒng)研究 [ J].工業(yè)儀表與自動化裝置 ,2021, 4 : 68. [23]. 吳楠．單極倒立擺系統(tǒng)角運(yùn)動控制方案建模及仿真．系統(tǒng)仿真學(xué)報，2021， 15 9 ： 13331337 [24]. 崔平，翁正新．基于狀態(tài)空間極點(diǎn)配置的倒立擺平衡控制．實(shí)驗(yàn)室研究與探索， 2021， 22 2 :7072． [25〕 . 薛安克，王俊宏，柴利等．倒立擺控制仿真與試驗(yàn)研究現(xiàn)狀〔 J〕．杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報 ,2021， 3 1 :3741． [26]. 李永強(qiáng) ,楊明忠 .智能控制理論在倒立擺系統(tǒng)中的應(yīng)用研究 [J]. 現(xiàn)代機(jī)械 ,2021, 2 : 100 102 . [27]. 王沫然 . Simulink 建模及動態(tài)仿真 [M].北京 :電子工業(yè)出版社 , . [28]. 李士勇，張云 , 欒秀春 .多 Agent 倒立擺模糊控制系統(tǒng) [J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報 , 2021,12 37 :16281633. [29]. 曾志新，鄒海明，李偉光等 .倒立擺的建模及 MATLAB 仿真 [J].新技術(shù)新工藝， 2021,10:1618. 28 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 I 頁 共 I 頁 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 第 28 頁 共 32 頁 教授 周川 倒立擺桿 狀態(tài)變量 k1 k2 k3 k4 控制力 u + + + + K*u Constant 0 + ――