多邊形的面積復(fù)習(xí)課教案-資料下載頁(yè)
2025-10-04 11:24本頁(yè)面
【正文】 （1）問(wèn)：你們知道了什么？口算一下這些圖形的面積各是多少？你們是根據(jù)什么算出來(lái)的？（2）通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)后面四個(gè)圖形的面積都是6平方厘米，正方形的面積能不能也是6？正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，面積只能是4平方厘米，它是長(zhǎng)方形中特殊的一種，我們不特別做研究。（3）請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些面積公式，有兩個(gè)比較特殊，都要除以2，在計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)，為什么要除以2？（面積推導(dǎo)過(guò)程——強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化）小結(jié)。整理，梳理。（1）看著這圖形之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程，你們是否感覺(jué)到這四個(gè)圖形之間存在著某種聯(lián)系呢？就請(qǐng)你們根據(jù)這四個(gè)圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，把它們之間的聯(lián)系用喜歡的方法表示出來(lái)。老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了這四種圖形，請(qǐng)同桌合作在白紙上擺一擺、連一連。（2）學(xué)生上臺(tái)展示、反饋。小結(jié)：在推導(dǎo)時(shí)，我們都是把新的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的舊的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已知的知識(shí)，用舊知識(shí)來(lái)幫助我們解決新問(wèn)題的方法，是一種很重要也很常用的學(xué)習(xí)方法。三、提升、由特殊公式到統(tǒng)一公式圖形的變形。（1）大家來(lái)看這個(gè)三角形，高是2厘米，底是多少？面積呢?（師拉動(dòng)三角形頂點(diǎn)23次），這個(gè)三角形面積是多少？這是為什么呢？小結(jié)：看來(lái)，無(wú)論三角形的形狀怎么變，只要等底等高，面積就不變。（2）這里還有哪些圖形也能像三角形一樣神奇呢？高相等的三角形、平行四邊形和梯形，只要底也不變，面積就不變。梯形底的變化（1）在高不變、面積也不變的時(shí)候，底是不是必須得保持不變？ 學(xué)生思考后說(shuō)一說(shuō)。（2）（拉動(dòng)梯形，出現(xiàn)不同的上下底，口算）你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：梯形的上底加下底的和不變，高不變，面積就不變。梯形變形打通圖形之間的聯(lián)系（1）上底越來(lái)越短，越來(lái)越短，它變成什么圖形了？怎么會(huì)變成三角形了呢？那我們就可以把三角形可以看成怎樣的梯形？（2）如果梯形的上底變長(zhǎng)，可能會(huì)變成什么形狀？（再拖動(dòng)成平行四邊形和長(zhǎng)方形）看到這里，你們有什么想說(shuō)的嗎？（3）正如你們所想的，這些圖形都是有聯(lián)系的，有人說(shuō)：用梯形公式還可以計(jì)算三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積，可以嗎？那大家就用梯形面積公式試試看。（學(xué)生說(shuō)算式）小結(jié)：你看，我們可以用梯形面積公式計(jì)算出其它幾種圖形的面積，是不是很奇妙？這些基本圖形還可以發(fā)生更奇妙的變化。四、組合圖形由基本圖形碰成組合圖形，引導(dǎo)出組合圖形的概念。出示組合圖形，你可以用幾種方法解決？（把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)基本圖形）小結(jié)：組合圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)基本圖形面積的和或差進(jìn)行計(jì)算。五、查漏補(bǔ)缺、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題基本練習(xí)。（判斷，說(shuō)出正確的答案）錯(cuò)例分析。老師收集了一些作業(yè)本中的錯(cuò)題，請(qǐng)你們分析分析。拓展。（你是怎么想的，尋求解題的便捷方法）看似無(wú)關(guān)的幾個(gè)小三角形，通過(guò)轉(zhuǎn)化就可以變成一個(gè)大三角形。*思考。（提供練習(xí)紙，有時(shí)間學(xué)生動(dòng)筆寫(xiě)一寫(xiě)）幾個(gè)割裂的部分，通過(guò)平移就轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形。六、全課總結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？你有什么新的收獲？大家想一想，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？下課后大家去研究研究。
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