多邊形的面積復習課教案-資料下載頁
2025-10-04 11:24本頁面
【正文】 （1）問：你們知道了什么？口算一下這些圖形的面積各是多少？你們是根據(jù)什么算出來的？（2）通過計算，我們發(fā)現(xiàn)后面四個圖形的面積都是6平方厘米，正方形的面積能不能也是6？正方形的邊長是2厘米，面積只能是4平方厘米，它是長方形中特殊的一種，我們不特別做研究。（3）請大家認真觀察這些面積公式，有兩個比較特殊，都要除以2，在計算三角形和梯形面積時，為什么要除以2？（面積推導過程——強調轉化）小結。整理，梳理。（1）看著這圖形之間的轉化過程，你們是否感覺到這四個圖形之間存在著某種聯(lián)系呢？就請你們根據(jù)這四個圖形面積公式的推導過程，把它們之間的聯(lián)系用喜歡的方法表示出來。老師為同學們準備了這四種圖形，請同桌合作在白紙上擺一擺、連一連。（2）學生上臺展示、反饋。小結：在推導時，我們都是把新的圖形轉化成已學過的舊的知識進行學習的，在數(shù)學學習時，把未知的知識轉化成已知的知識，用舊知識來幫助我們解決新問題的方法，是一種很重要也很常用的學習方法。三、提升、由特殊公式到統(tǒng)一公式圖形的變形。（1）大家來看這個三角形，高是2厘米，底是多少？面積呢?（師拉動三角形頂點23次），這個三角形面積是多少？這是為什么呢？小結：看來，無論三角形的形狀怎么變，只要等底等高，面積就不變。（2）這里還有哪些圖形也能像三角形一樣神奇呢？高相等的三角形、平行四邊形和梯形，只要底也不變，面積就不變。梯形底的變化（1）在高不變、面積也不變的時候，底是不是必須得保持不變？ 學生思考后說一說。（2）（拉動梯形，出現(xiàn)不同的上下底，口算）你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結：梯形的上底加下底的和不變，高不變，面積就不變。梯形變形打通圖形之間的聯(lián)系（1）上底越來越短，越來越短，它變成什么圖形了？怎么會變成三角形了呢？那我們就可以把三角形可以看成怎樣的梯形？（2）如果梯形的上底變長，可能會變成什么形狀？（再拖動成平行四邊形和長方形）看到這里，你們有什么想說的嗎？（3）正如你們所想的，這些圖形都是有聯(lián)系的，有人說：用梯形公式還可以計算三角形、平行四邊形、長方形的面積，可以嗎？那大家就用梯形面積公式試試看。（學生說算式）小結：你看，我們可以用梯形面積公式計算出其它幾種圖形的面積，是不是很奇妙？這些基本圖形還可以發(fā)生更奇妙的變化。四、組合圖形由基本圖形碰成組合圖形，引導出組合圖形的概念。出示組合圖形，你可以用幾種方法解決？（把這個組合圖形分成兩個基本圖形）小結：組合圖形的面積可以轉化為幾個基本圖形面積的和或差進行計算。五、查漏補缺、應用知識解決問題基本練習。（判斷，說出正確的答案）錯例分析。老師收集了一些作業(yè)本中的錯題，請你們分析分析。拓展。（你是怎么想的，尋求解題的便捷方法）看似無關的幾個小三角形，通過轉化就可以變成一個大三角形。*思考。（提供練習紙，有時間學生動筆寫一寫）幾個割裂的部分，通過平移就轉化成了簡單的長方形。六、全課總結這節(jié)課我們復習了什么？你有什么新的收獲？大家想一想，圓可以轉化成什么圖形？下課后大家去研究研究。
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