【導(dǎo)讀】隨著人們對(duì)于產(chǎn)品小型化和加工過程微型化的追求，磨料流加工技術(shù)隨之應(yīng)。本文介紹磨料流加工的基本工作原理及其特點(diǎn)，利用GAMBIT進(jìn)行模型。行了分析與總結(jié)。提高設(shè)計(jì)的效率和減少設(shè)計(jì)成本，實(shí)現(xiàn)零件的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。壓力速度耦合方法的選擇......

　　

【正文】 ω 模型的方程 如下 ： ( ) ( ) ( )i k k k Ki j jkk k u G Y St x x x??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ( ) ( ) ( )ii j ju G Y St x x x? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 44） 在方程中， Gk是由層流速度梯度而產(chǎn) 生的湍流動(dòng)能， Gω 是由 ω方程產(chǎn)生的 ， Tk和 Tω 表明了 k和ω的擴(kuò)散率 ， Yk和 Yω 由于擴(kuò)散產(chǎn)生的湍流， Sk和 Se是用戶定義的 。 (6) The SpalartAllmaras 模型 SpalartAllmaras模型是相對(duì)簡(jiǎn)單的單方程模型，只需求解湍流粘性的輸運(yùn)方程，不需要求解當(dāng)?shù)丶羟袑雍穸鹊拈L(zhǎng)度尺度 。 該模型對(duì)于求解有壁面影響流動(dòng)及有逆壓力梯度的邊界層問題有很好模擬效果，在透平機(jī)械湍流模擬方面也有較好結(jié)果。 由于沒有考慮長(zhǎng)度尺度的變化，這對(duì)一些流 動(dòng)尺度變換比較大的流動(dòng)問題不太適合，如平板射流問題、從有壁面影響 流動(dòng)突然變化到自由剪切流、 流場(chǎng)尺度變化明顯 等場(chǎng)合 。 SpalartAllmaras 模型常用于航空領(lǐng)域，來 墻壁束縛流動(dòng)，并 且已經(jīng) 獲得了很好的模擬結(jié)果 。需要注意的是 ， SpalartAllmaras 模型是一種新出現(xiàn)的模型，現(xiàn)在 還 不能斷定它適用于所有的復(fù)雜的工程流體 . 對(duì)于磨粒流加工過程的數(shù)值模擬，可選用標(biāo)準(zhǔn) k?? 模型或 帶旋流修正的k?? 模型 來進(jìn)行。 邊界條件 恰 當(dāng)?shù)倪x擇邊界條件對(duì)使用 CFD軟件 FLUENT進(jìn)行 磨粒流數(shù)值模擬的 準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的， FLUENT提供很多邊界條件設(shè)置流體 進(jìn)入或者流出 求 解域。 主要有 速度入口 邊界條件 、壓力入口 邊界條件 、質(zhì)量入口 邊界條件 、壓力出口 邊界條件 、壓力遠(yuǎn)場(chǎng) 邊界條件 、 自由出流邊界條件、進(jìn) 口 通風(fēng)邊界條件、進(jìn)口風(fēng) 扇 邊界條件、出 口 通風(fēng)邊界條件、 排氣扇 邊界條件、對(duì)稱邊界條件、周期性邊界條件和固壁邊界條件等 十 余種邊界條件。現(xiàn)簡(jiǎn)要介紹其中幾種邊界條件。 （ 1） 速度入口 邊界條件 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 24 該邊界條件常 用于不可壓縮流動(dòng)問題，對(duì)可壓縮問題不合適 ，需 給定入口邊界上的速度及其其他相關(guān)標(biāo)量值 。 （ 2） 壓力入口 邊界條件 該邊界條件對(duì)可壓縮與不可壓縮問題都適用，邊界條件需要輸入總壓、總溫、流動(dòng)方向、靜壓、湍流 量 、輻射參數(shù) 、化學(xué)組分質(zhì)量分?jǐn)?shù) 、 第二相體積分?jǐn)?shù)等 參數(shù)。 （ 3） 質(zhì)量入口 邊界條件 該邊界條件主要用于可壓縮流動(dòng)。對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，由于密度微常數(shù)，可選 用速度入口 邊界 條件。質(zhì)量入口條件包括 兩種：質(zhì)量流量和質(zhì)量通量。質(zhì)量流量是單位時(shí)間內(nèi)通過總面積的質(zhì)量， 質(zhì)量通量是單位時(shí)間單位面積內(nèi)通過的質(zhì)量。如果是二維軸對(duì)稱問題，質(zhì)量流量是單位時(shí)間單位內(nèi)通過的質(zhì)量。 若想達(dá)到給定的流量 ， FLUENT 會(huì)調(diào)解局部進(jìn)口總壓來調(diào)解速度，這樣使得計(jì)算 速度變慢。因此，如果壓力入口邊界條件和質(zhì)量入口邊界條件都合適時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用 壓力入口邊界條件 。 （ 4） 壓力出口 邊界條件 該邊界條件只能用于模擬亞音速流動(dòng)， 如果當(dāng)?shù)厮俣纫呀?jīng)超過音速 ，該壓力在計(jì)算過程中就不再適用了。在參數(shù)設(shè)置上，需給定 表壓強(qiáng) 。 該邊界條件可以 處理出口有回流的問題， 對(duì)于有回流的出口，該邊界條件比 自由出流 邊界條件更容易收斂。 （ 5） 壓力 遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件 該邊界條件可以用于可壓縮流動(dòng)，常用于理性氣體定律計(jì)算密度問題，如果知道來流的靜壓和馬赫數(shù)，就可以用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件來模擬該類問題，為了滿足無窮遠(yuǎn)壓力邊界條件，需要把邊界放到關(guān)心 的區(qū)域足夠遠(yuǎn)的地方。 （ 6） 自由出流 邊界條件 該邊界條件常用于 出流邊界上的壓力或速度均為未知的情形 ，此 類邊界條件的特點(diǎn)是不需要給出出口 邊界 條件 。但對(duì)于包含壓力進(jìn)口條件、可壓縮流動(dòng)問題、有密度變化的非穩(wěn)定流動(dòng)問題 ，此邊界條件不適用。 （ 7） 對(duì)稱邊界 邊界條件 該 邊界條件適用于流動(dòng)及傳熱場(chǎng)是對(duì)稱的情形 ， 適用于粘性流中運(yùn)動(dòng)邊界處理。在對(duì)稱軸或?qū)ΨQ面上，既無質(zhì)量的交換，也無熱量等其他物理量的交換 。 在對(duì)稱軸或?qū)ΨQ平面上，所有物理量在其垂直方向上的梯度為零 ， 垂直于邊界的速度分量 也 為零。計(jì)算 過程中不需要給定任何參數(shù)，只需 確 定合理的對(duì)稱位置 即可 。 （ 8） 固壁 邊界 邊界條件 該邊界條件用于 壁面有平移運(yùn)動(dòng)或者旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 的情況，可以指定壁面切向速度分量，也可以指 定壁面切應(yīng)力從而模擬壁面滑移。根據(jù)流動(dòng)情況，可以計(jì)算壁長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 面切應(yīng)力和流體換熱情況。對(duì)于粘性流動(dòng)問題， FLUENT 默認(rèn)設(shè)置是壁面無滑移條件 ，利用 標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)壁面法可 處理近壁面處 的 流動(dòng) 問題。 通過 本文所設(shè)計(jì)的磨粒流加工裝備可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)磨粒流加工不同零件的入口壓力和出口壓力， 并且當(dāng)?shù)厮俣葘儆趤喴羲倭鲃?dòng) ,因此磨粒流加工數(shù)值模擬的邊界條件設(shè)置 為壓力入口和壓力出口邊界條件 。 小 結(jié) 本章介紹 了湍流模型和邊界條件、以及邊界條件各自的使用范圍和條件，有利于數(shù)值模擬獲得準(zhǔn)確值。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 26 第 五 章 數(shù)值模擬算法與多相流的選擇 對(duì)于管道、高壓噴嘴等 微小孔 結(jié)構(gòu)中的復(fù)雜流體問題 , 可以利用 FLUENT 來求解 ,該軟件提供了湍流方程 ,可模擬湍流的流動(dòng)狀態(tài)。利用 FLUENT 流體分析軟件對(duì)共軌管及噴 油嘴內(nèi)部磨粒流的流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，可形象直觀地獲得磨粒流加工特性 。 求解器的選擇 FLUENT 軟件提供了四種求解器，分別為 二維單精度解法器 、三維單精度解法器、 二維雙精度解法器 、 三維雙精度解法器 。由于磨粒流加工 過程屬于湍流流動(dòng)，對(duì)二維模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，我們利用 二維雙精度解法器 進(jìn)行求解，對(duì)三維模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，我們利用 三維雙精度解法器 進(jìn)行數(shù)值模擬。 離散格式的選擇 FLUENT 可以選擇每一個(gè)控制方程的對(duì)流項(xiàng)的離散格式 ，主要包含 一階迎風(fēng)格式 、 二階迎風(fēng)格式 和 QUICK 格式 。當(dāng) 流動(dòng)和網(wǎng)格成一條線時(shí) ，選用 一階迎風(fēng)離散格式。 對(duì)于三角形和四面體網(wǎng)格，流動(dòng) 和網(wǎng)格 不成一條線，此時(shí)選用二階迎風(fēng)格式可獲取 高精度的結(jié)果。對(duì)于 有 復(fù)雜流動(dòng) 的四邊形或 六面體網(wǎng)格，如果使用二階離散格式， 可獲得較好的仿真結(jié)果 。 壓 力速度耦合方法的選擇 在分離求解器中， FLUENT 提供了 SIMPLE、 SIMPLEC 以及 PISO 三種壓力速度耦合 算法。定常 計(jì)算一般 選用 SIMPLE 或 SIMPLEC 方法，對(duì)于過渡計(jì)算推薦使用 PISO 方法。 PISO 方法還可以用于高度傾斜網(wǎng)格的定常狀態(tài)計(jì)算和過渡 計(jì)算。需要注意的是壓力速度耦合只用于分離求解器，對(duì)于耦合求解器不可以使用 。 對(duì)于沒有附加模型激活的層流流動(dòng)的簡(jiǎn)單問題 ，收斂性已經(jīng)被壓力速度耦合所限制， 通?？梢杂?SIMPLEC 算法很快得到收斂解。對(duì)于包含湍流 或附加物理模型的復(fù)雜流動(dòng)，只要 有 壓力速度耦合做限 制， SIMPLEC 方法就可以提供其收斂性。 多相流仿真的選擇 混合模型是一種簡(jiǎn)化的多相流模型，它用于 模擬各相有不同速度的多相流，但是假定了在短空間尺度上局部的平衡， 也用于模擬有強(qiáng)烈 耦合 的各向同性多相流和長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 各相以相同速度運(yùn)動(dòng)的多相流。 本文所進(jìn)行的磨粒流加工屬于多相流問題，在數(shù)值模擬工程中選用二階迎風(fēng)格式、 SIMPLE 壓力速度耦合算法、多相流混合 模型進(jìn)行仿真。 小結(jié) 本文介紹了數(shù)值模擬的算法和多相流的選擇 ，這樣對(duì)于復(fù)雜流體的計(jì)算有了充分的依據(jù)。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 28 第六 章 噴油嘴數(shù)值模擬 噴 油嘴二維數(shù)值模擬 噴油嘴同樣作為發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的重要工作部件，噴油嘴內(nèi)部的微小孔拋光及去毛刺問題一直是有待解決與提高的問題。 在進(jìn)行數(shù)值模擬的過程中， 同樣 假設(shè)顆粒相與介質(zhì)相之間不發(fā)生溶解或結(jié)晶等化學(xué)過程；顆粒狀固體磨料與介質(zhì)具有相同的壓力作用；顆粒狀固體磨料與介質(zhì)分別滿足動(dòng)量守恒和能量守恒方程；顆粒狀固體磨料與介質(zhì)之間的相互作用通過阻力系數(shù)來實(shí)現(xiàn)的 。 根據(jù)企業(yè)提供的數(shù)據(jù)，我們選用 微小孔 直徑為 的噴油嘴來進(jìn)行數(shù)值模擬。由于噴油嘴上的五個(gè)微小噴油孔是均勻分布的，在不影響分析結(jié)果的前提下，將其簡(jiǎn)化成二維軸對(duì)稱 幾何結(jié)構(gòu)。 當(dāng)參數(shù)設(shè)置完成后，采用 SIMPLE 算法求解兩相流動(dòng)方程 ，經(jīng)過多次計(jì)算，對(duì)于噴油嘴二維數(shù)值模擬大約經(jīng)過 277 步迭代就可得到理想的精度。 計(jì)算結(jié)束后，獲得如 下 圖 61所示的殘差監(jiān)測(cè)變化曲線。 圖 61 殘差監(jiān)視變化曲線 從殘差曲線可以看出，在迭代 277 次左右開始收斂，說明模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和求解參數(shù)設(shè)置比較合理，能得到滿意的收斂解。 需要指出的是，由于噴油嘴內(nèi)腔結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，所以在建立噴油嘴二維物理長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 29 模型時(shí)，首先在 AUTOCAD 軟件中建立二維模型，之后將此模型保存為 .sat 格式輸出。在 GAMBIT 中將其 導(dǎo)入后進(jìn)行面域及網(wǎng)格的劃分，并設(shè)置邊界條件。當(dāng)完成邊界條件設(shè)置后，保存為 .mesh 文件，再將此文件載入 FLUENT中即可進(jìn)行數(shù)值模擬。噴油嘴磨粒流數(shù)值模擬參數(shù)與共軌管磨粒流數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置相同。圖 62 為不同進(jìn)出口壓力條件下的靜態(tài)壓強(qiáng)云 圖。 a)進(jìn)口壓力 2 Mpa，出口 1Mpa b)進(jìn)口壓力 3 Mpa，出口 2Mpa c)進(jìn)口壓力 5 Mpa，出口 3Mpa d)進(jìn)口壓力 7 Mpa，出口 5Mpa e)進(jìn)口壓力 8Mpa，出 口 5Mpa f)進(jìn)口壓力 9Mpa，出口 6Mpa 圖 62 靜態(tài)壓強(qiáng)云圖 從數(shù)值模擬結(jié)果來看， 靜態(tài)壓強(qiáng)從入口到出口呈梯度遞減趨勢(shì)，入口靜態(tài)壓強(qiáng)最大，出口靜態(tài)壓強(qiáng)最小，符合噴油嘴磨粒流加工數(shù)值模擬的參數(shù)設(shè)置 。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 30 a)進(jìn)口壓力 2 Mpa，出口 1Mpa b)進(jìn)口壓力 3 Mpa，出口 2Mpa c)進(jìn)口壓力 5 Mpa，出口 3Mpa d)進(jìn)口壓力 7 Mpa，出口 5Mpa e)進(jìn)口壓力 8Mpa，出口 5Mpa f)進(jìn)口壓力 9Mpa，出口 6Mpa 圖 63 動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)云圖 從動(dòng)態(tài)壓強(qiáng) 仿真結(jié)果來看，在噴油嘴微小孔處的動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于噴油嘴內(nèi)腔的動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)，磨粒流在噴油嘴微小孔處的運(yùn)動(dòng)更為激烈，加工效率將越高，能更好的保證噴油嘴微小孔處的加工精度。由于噴油嘴整個(gè)內(nèi)腔與噴油嘴噴孔的直徑與長(zhǎng)度的相差較大，單位面積上的作用力將有很大的差別，作用于噴油嘴微小孔處的作用力更大，這樣更加有利于噴油嘴噴孔處的精拋加工。圖 64所示的噴油嘴速度云圖更能 體現(xiàn)上述觀點(diǎn)。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 a)進(jìn)口壓力 2 Mpa，出口 1Mpa b)進(jìn)口壓力 3 Mpa，出口 2Mpa c)進(jìn)口壓力 5 Mpa，出口 3Mpa d)進(jìn)口壓力 7 Mpa，出口 5Mpa e)進(jìn)口壓力 8Mpa，出口 5Mpa f)進(jìn)口壓力 9Mpa，出口 6Mpa 圖 64速度云圖 通過比較不同加工條件下的速度云圖可以發(fā)現(xiàn)，磨粒流在噴油嘴微小孔處的速度最大，在噴油嘴內(nèi)腔的壁面速度最小，僅存在很小 的相對(duì)滑移，這樣更加有利于磨粒流對(duì)噴油嘴微小孔的孔壁進(jìn)行拋光。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，運(yùn)動(dòng)速度越大，磨粒流中的磨粒與孔壁的接觸機(jī)會(huì)就越大，金屬表面的去除量也越大，就更有利于磨粒流對(duì)微小孔結(jié)構(gòu)的精加工。需要說明的是，隨著進(jìn)口壓力的不斷增加，磨粒流加工入口邊界條件的動(dòng)壓設(shè)置不斷增大。從速度云圖中還可以看出，在相同進(jìn)出口壓力差的條件下，動(dòng)壓設(shè)置越大，相對(duì)應(yīng)的速度越小。 圖 65給出了噴油嘴磨粒流加工數(shù)值模擬的有效粘度云圖。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 32 a)進(jìn)口壓力 2 Mpa，出口 1Mpa b)進(jìn)口壓力 3 Mpa，出口 2Mpa c)進(jìn)口壓力 5 Mpa，出口 3Mpa d)進(jìn)口壓力 7 Mpa，出口 5Mpa e)進(jìn)口壓力 8Mpa，出口 5Mpa f)進(jìn)口壓力 9Mpa，出口 6Mpa 圖 65 有效粘度云圖 通過觀察噴油嘴磨粒流加工有效粘度云圖可以知道，在噴油嘴微小孔處的有效粘度最大，內(nèi)腔孔壁的有效粘度次之，內(nèi)腔中心處的有效粘度最小。有效粘度越大，磨粒流加工作用越明顯，越有利于微小孔流道的表面精加工。經(jīng)過觀察還可以知道，流體的有效粘度只于壓差有關(guān)，與磨 粒流的初始動(dòng)能無關(guān)，相同的壓差會(huì)得到等值的有效粘度。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)