【文章內(nèi)容簡介】 IT GUI 具有 簡單而又直接的做出建立模型、網(wǎng)格化模型、指定模型區(qū)域大小等 功能。計(jì)算機(jī)網(wǎng)格根據(jù)性質(zhì)的不同， 可以分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和混合網(wǎng)格。 對于二維平面系統(tǒng) 模型 而言，四邊形網(wǎng)格屬于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，而三角形網(wǎng)格則屬于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。三維立體系統(tǒng) 模型 則較復(fù)雜，有四面體、五面體、六面體和楔形等等立體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。其中，六面立方體或六面長方體皆屬于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其他則皆屬于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。 因?yàn)榱鲃佑虻膸缀文Ｐ捅容^復(fù)雜， 噴油嘴零件的 計(jì)算網(wǎng)格主要采用非結(jié)構(gòu)化的三角形、四邊形的面網(wǎng)格以及非結(jié)構(gòu)化的四面體、五面體和六面體的體網(wǎng) 格，在靠近壁面的流動區(qū)域采用了棱柱型的邊界層網(wǎng)格，以便準(zhǔn)確地模擬流動和換熱情況 。圖 21 給出了 GAMBIT 中常用 的網(wǎng)格類型。 相對四邊形的面網(wǎng)格和六面體的體網(wǎng)格而言，在流動域內(nèi)生成三角形的面網(wǎng)格和四面體的體網(wǎng)格更容易一些，而且網(wǎng)格數(shù)相對也少。但采用四邊形面網(wǎng)格可以允許網(wǎng)格單元的變形更大一些，而三角形、四面體網(wǎng)格單元會因?yàn)榫W(wǎng) 格的變形過大而增加網(wǎng)格的扭曲率，從而影響計(jì)算結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性。 需要指出的是如果采用非結(jié)構(gòu)化的三角形 、 四面體網(wǎng)格模型來求解，需要采用二階求解精度。長春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 為了提高求解精度，防止數(shù)值離散， 對于相對簡單的幾何結(jié)構(gòu)最好還是采用四邊形 、 六面體網(wǎng)格來劃分 。而對于復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)采用三角形、 四面體網(wǎng)格來劃分，此類網(wǎng)格 容 易生 成網(wǎng)格單元并且可以減少網(wǎng)格數(shù)，比較適用于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜的噴油嘴噴孔 結(jié)構(gòu)。 噴油嘴二維及三維網(wǎng)格劃分如圖 2 2所示。 圖 21 GAMBIT 常用網(wǎng)格類型 當(dāng) 影響網(wǎng)格大小的因素較 多，主要有以下幾個方面：幾何實(shí)體的大小是決定網(wǎng)格尺寸的主要因素；理想的三角形網(wǎng)格是等邊的，面網(wǎng)格的尺寸將影響體網(wǎng)格的 大小進(jìn)而影響邊界層的求解；相鄰結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸也會影響網(wǎng)格的大小，若 與凹坑處相鄰邊界面的尺寸較大，那么凹坑處生成的網(wǎng)格只有一個體網(wǎng)格，這樣 該處的網(wǎng)格質(zhì)量就會變差 。 無論采用何種方式來劃分計(jì)算網(wǎng)格，網(wǎng)格的類型、尺度和質(zhì)量 都會直接影響到 CFD 分析結(jié)果的 準(zhǔn)確性 和穩(wěn)定性 。 噴油嘴二維網(wǎng)格劃分 噴油嘴三維網(wǎng)格劃分 圖 22 噴油嘴模型網(wǎng)格劃分 磨粒流加工過程屬于 復(fù)雜的湍流流動 ， 復(fù)雜的湍流流動在傳輸平均動量和其它標(biāo)量過程中起著主要作用，如果要實(shí) 現(xiàn)對湍流流動的正確模擬，那么對靠近壁面流動區(qū)域劃分 計(jì)算網(wǎng)格是有要求的。由于湍流的平均流動和脈動之間存在著很強(qiáng)的相互作用，湍流的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果 比層流流動更容易受到網(wǎng)格 的影響。為長春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 12 了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，對于靠近壁面區(qū)域湍流的求解最好選擇在平均流動變化快而且平均應(yīng) 力較大的邊界層所在的區(qū)域。在計(jì)算網(wǎng)格的處理上，在流動域靠近壁面 部分要采用加附面層的方法，在流體流動區(qū)域的表面網(wǎng)格和內(nèi)部網(wǎng)格之間再劃分出一個特定區(qū)域，用以保證壁面附近的湍流計(jì)算的準(zhǔn)確性 。 磨粒流加工過程屬于 復(fù)雜的湍流流動 ， 復(fù)雜的湍流流動在傳輸平均動量和其它標(biāo)量過程中起著主要作用，如果要實(shí) 現(xiàn)對湍流流動的正確模擬，那么對靠近壁面流動區(qū)域劃分 計(jì)算網(wǎng)格是有要求的。由于湍流的平均流動和脈動之間存在著很強(qiáng)的相互作用，湍流的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果 比層流流動更容易受到網(wǎng)格 的影響。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，對于靠近壁面區(qū)域 湍流的求解最好選擇在平均流動變化快而且平均應(yīng) 力較大的邊界層所在的區(qū)域。在計(jì)算網(wǎng)格的處理上，在流動域靠近壁面 部分要采用加附面層的方法，在流體流動區(qū)域的表面網(wǎng)格和內(nèi)部網(wǎng)格之間再劃分出一個特定區(qū)域，用以保證壁面附近的湍流計(jì)算的準(zhǔn)確性 。噴油嘴模型的網(wǎng)格劃分如圖 2 24 所示。 圖 23 噴油嘴二維網(wǎng)格劃分 可 用 GAMBIT 軟件生成混合型四面體網(wǎng)格，在 靠 近壁面的邊界層內(nèi)生成一層很薄的三棱柱網(wǎng)格，在流體內(nèi)部區(qū)域生成 四面體網(wǎng)格 。 與在整個流動域全部生成四面體網(wǎng)格相比， 此種方法 在靠近壁面流動區(qū)域?yàn)槔庵?型 混合網(wǎng)格 ， 可 以更好的模擬流體接近壁面區(qū)域的流場 的情況 ，計(jì)算結(jié)果也更為 準(zhǔn)確可靠。 圖 24 噴油嘴三維網(wǎng)格劃分 需要指出的是，本章網(wǎng)格劃分采用指定網(wǎng)格間距（ interval size）模式，支路網(wǎng)格密度大于干路網(wǎng)格密度。當(dāng)網(wǎng)格劃分成功后，將創(chuàng)建成功的模型導(dǎo)出保存為*mesh 文件，啟動 FLUENT 讀取此文件，選擇恰當(dāng)?shù)姆抡鎱?shù)即可進(jìn)行數(shù)值分析。 長春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 13 FLUENT 軟件概述 FLUENT是目前處于世界領(lǐng)先地位的商業(yè) CFD軟件包之一，最初由 FLUENT 。 2021 年 2 月 ANSYS FLUENT 大的 CAE 軟件公司。 就是由 ANSYS ， CFD軟件通常都包含 3 個主要功能部分：前處理器、求解器、后處理器。 FLUENT 是一個用于模擬和分析復(fù)雜幾何區(qū)域內(nèi)的流體流動與傳熱現(xiàn)象的專用軟件。 FLUENT 提供了靈活的網(wǎng)絡(luò)熱性，可以支持多種網(wǎng)絡(luò)。用戶可以自由選擇使用結(jié)構(gòu)化或者非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)來劃分復(fù)雜的幾何區(qū)域，例如針對二維問題支持三角形網(wǎng)絡(luò)或者四邊形網(wǎng)絡(luò)；針對三維問題支持四面體 .六面體 .凌錐 .多面體網(wǎng)絡(luò)；同時也支持混合網(wǎng)絡(luò)。用戶也可以 利用 FLUENT 提供的網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)特性在求解過程中根據(jù)所獲得的計(jì)算結(jié)果來優(yōu)化網(wǎng)格。 FLUENT 是使用 C 語言開發(fā)的，支持并行計(jì)算，支持 UNIX 和 WINDOWS等多平臺，采用用戶 .多服務(wù)器的結(jié)構(gòu)，能夠在安裝不同操作系統(tǒng)的工作站和服務(wù)器之間協(xié)同完成同一個任務(wù)。 FLUENT 通過菜單界面和用戶進(jìn)行交互，用戶可以通過多窗口的方式隨時觀察計(jì)算的進(jìn)步和計(jì)算結(jié)果 【 11】 。 FLUENT 軟件包主要由 GAMBIT、 Tgrid、 Fliters、 FLUENT 幾部分組成。 （ 1） 前處理器。包括 GAMBIT、 Tgrid 和 Fliters。 其中 GAMBIT 是由 FLUENT CFD 前置處理器，用于模擬對象的幾何建模以及網(wǎng)格組成。 Tgrid 是一個附加前置處理器，它可以從 GAMBIT 或其他 CAD/CAE 軟件包中讀入所生成的模擬對象的幾何結(jié)構(gòu)，從現(xiàn)有的邊界網(wǎng)格開始生成由三角形、四面體、混合網(wǎng)格組成的體網(wǎng)格。 Fliters 實(shí)際上就是其他 CAD/CAE 軟件包，例如ANSYS、 CGNS 等于 FLUENT 之間的接口，通過接口可以將由其它 CAD/CAE軟件包所生成的面網(wǎng)格或體網(wǎng)格讀入到 FLUENT。 (2)求解器。它是 CFD 軟件包的核心 ， FLUENT 實(shí)際上是一個求解器， 是一個基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的通用求解器，支持并行計(jì)算，分單精度和雙精度兩種。一旦所生成的網(wǎng)格讀入到 FLUENT 中，所有剩下的操作都可以在 FLUENT 里面完成，其中包括設(shè)置邊界條件、定義材料性質(zhì)、執(zhí)行求解、根據(jù)計(jì)算結(jié)果優(yōu)化網(wǎng)格、對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理等。 (3)后處理器。 FLUENT 本身就附帶有強(qiáng)大的后處理功能，有云圖、等值線圖、矢量圖、剖面圖、 XY 散點(diǎn)圖、粒子軌跡圖、動畫等多種方式顯示、存儲和輸出計(jì)算結(jié)果，可以平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、鏡像圖像，也可以將計(jì)算結(jié)果導(dǎo) 出到其他 CFD、 FEM 軟件或其他后處理軟件中，例如 Tecplor。 FLUENT 的強(qiáng)大的求解功能使其廣泛應(yīng)用于 國防、航空航天、機(jī)器制造、汽車、船泊、兵器、 電子 、鐵道、石油天然氣、材料 工程 等 領(lǐng)域。 利用 FLUENT 進(jìn)行流體流動與傳熱的模擬的計(jì)算流程 如圖 25 所示。首先利長春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 14 用 GAMBIT 進(jìn)行流動區(qū)域幾何形狀的構(gòu)建、邊界類型以及網(wǎng)格的生成，并輸出用于 FLUENT 求解器計(jì)算的格式 ， 然后利用 FLUENT 求解器對流動區(qū)域進(jìn)行求解計(jì)算，并進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的后處理 。 圖 25 基本結(jié)構(gòu)程序示意 圖 FLUENT 程序的用途 1 采用三角形、四邊形、四面體、六面體及其混合網(wǎng)格計(jì)算二維和三位流動問題。計(jì)算過程中，網(wǎng)絡(luò)的可以自適應(yīng)。 2 可壓縮與不可壓縮流動問題 3 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)流動問題 4 無粘流，層流及湍流問題 5 牛頓流體以及非牛頓流體 6 對流換熱問題（包括自然對流和混合對流） 7 導(dǎo)熱于對流熱耦合問題 8 輻射換熱 9 慣性坐標(biāo)系和非慣性坐標(biāo)系下的流動問題模擬 10 多運(yùn)動坐標(biāo)系下的流動問題 11 化學(xué)組成混合與反應(yīng) 12 可以處理熱量、質(zhì)量、動量和化學(xué)組成的源項(xiàng) 13 用 lagrangian 軌道模型模 擬稀疏相 14 多孔介質(zhì)流動 15 一維風(fēng)扇、熱交換器性能計(jì)算 16 兩相流問題 長春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 17 復(fù)雜表面形狀下的自由面流動 小結(jié) 在進(jìn)行磨粒流數(shù)值分析前，必須首先應(yīng)對被分析零件進(jìn)行模型的創(chuàng)建與網(wǎng)格的劃分工作，網(wǎng)格的質(zhì)量將影響數(shù)值分析的精度。利用 CFD前處理軟件 GAMBIT來進(jìn)行 模型的創(chuàng)建與網(wǎng)格劃分工作 ，這樣求解的結(jié)果就可以直接導(dǎo)入 FLUENT 軟件中進(jìn)行求解，最后達(dá)到對問題進(jìn)行處理和分析的目的 。 長春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 16 第 三 章 數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法 任何流體運(yùn) 動的規(guī)律都是以質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定 律為基礎(chǔ)，這些 定律可以由數(shù)學(xué)方程組來描述，如歐拉方程、 NS 方程。采用數(shù)值計(jì)算方法，通過計(jì)算機(jī)求解這些控制流體流動的數(shù)學(xué)方程，進(jìn)而研究流體的運(yùn)動規(guī)律，這樣的學(xué)科就是計(jì)算流體力 學(xué) CFD。通過 數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜的流場內(nèi)各個位置上的基本物理量，如速度、壓力、溫度、濃度等物理量的分布云圖，從中 可以 分析流體的運(yùn)動規(guī)律， 在一定程度上 可以代替實(shí)驗(yàn)并節(jié)約資金。 磨粒流由 碳化硅顆粒 和流體介質(zhì)按 一定比例 混合而成的，文中將 流體和顆粒都 看作 連續(xù)介質(zhì)， 可 據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論的質(zhì)量守恒和動量守恒定律建立流體相和顆粒相的數(shù)學(xué)模型 。 控制方程數(shù)學(xué)模型 對于所有 的 流動 性問題 ， FLUENT 都遵循質(zhì)量 守恒 、動量守恒和能量守恒方程 。 （ 1）質(zhì)量守恒方程 ()i miu Stx?? ?? ???? （ 31） 該方程是質(zhì)量守恒的總 形式，可以適合可壓和不可壓流動。源項(xiàng) mS 是稀疏相增加 到連續(xù)相中的質(zhì)量，如液體蒸發(fā)變成氣體或者質(zhì)量源項(xiàng)。 對于二維軸對稱幾何條件，連續(xù)方程可以變成： ( ) ( ) mu v v St x r r? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? （ 32） 式中， x 是軸向坐標(biāo)， r是徑向坐標(biāo)， u和 v分別是軸向和徑向速度分量。 （ 2）動量守恒方程 在 慣性坐標(biāo)系下， i方向的動量守恒方程為： ()() i j ijiiij i juuu p gFt x x c??? ???? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 33） 式中， p 是靜壓 ， ij? 是應(yīng)力張量，定義為： 2()3jilij ijj i luuux x x? ? ? ??????? ? ???? ? ???，iF 是兩相之間作用的重力體積力和其他體積力， iF 還可以包括其他模型源項(xiàng)或者用戶定義源項(xiàng)。 長春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 （ 3）能量守恒方程 能量守恒定律又稱為熱力學(xué)第一定律， 能量方程可由下式 來表 達(dá)。 2222 2 2( ) ( ) ( ) ()e ffppuT v T T q T T Tx y z C C x y z?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 34） 式中， q 是熱源， pC 為比熱容， eff? 為有效導(dǎo)熱系數(shù)。 流體相數(shù)學(xué)模型 磨粒流加工時的流動屬于 湍流 流動，這里選用柱坐標(biāo)下軸對稱 物理模型，采用標(biāo)準(zhǔn) k?? 二方程 湍流模型 建立封閉的數(shù)學(xué)模型 。 連續(xù)性方程： 0)(1 ?????? ryVyxU （ 35） 軸向動量方程： )()(1)( 22 xUxyUVyyxU ?????????? ??? )(1)()(1 xVyyxUxxPyUyyy eee ?????????????????? ???? （ 36） 徑向動量方程： 2( ) 1 ( ) 1()eU V y V Vx y y x x y y?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? 221( ) ( ) ( ) ee e e VV P U Vyyy y x y y y y y?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 37） 湍 流動能 k方程： ( ) 1 ( )U k y V kx y y???????? 1[ ( ) ] [ ( ) ]tt pkkkkyPx x y y y??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? （ 38）