滬科版數(shù)學(xué)八下第20章四邊形測試題-資料下載頁
2024-12-01 03:40本頁面
【導(dǎo)讀】AB∥CD，AD=BC;∠A=∠B，∠C=∠D;以60cm為一條對角線，20cm、34cm為兩條鄰邊;以6cm、10cm為對角線，8cm為一邊;兩條對角線互相垂直的矩形是正方形;一組對邊平行且不等的四邊形是梯形;只有一組對邊相等的梯形是等腰梯形;10．如圖2，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則梯形ABCD的面積為（）。18．如圖6，ABCD中，過對角線交點(diǎn)O，引一直線交BC于E，交AD于F，若AB=，BC=4cm，19．已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于60°，它兩底分別為15cm，49cm，則腰長為_______．。20．已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長為30cm，21．過D點(diǎn)作DF∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)F，22．證明：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∵DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3，
【正文】 ∴ EF=2x=AD． 又∵ AB+BC+CD+AD=30， ∴ 4x+6x=30， x=3，∴ AD=6（ cm）． 21．過 D點(diǎn)作 DF∥ AC，交 BC的延長線于點(diǎn) F， 則四邊形 ACFD為平行四邊形， 所以 AC=DF， AD=CF． 因?yàn)樗倪呅?ABCD為等腰梯形，所以 AC=BD， 所以 BD=DF， 又已知 AC⊥ BD， DF∥ AC， 所以 BD⊥ DF，則△ BDF為等腰直角三角形． 又因?yàn)?DF⊥ BC，所以 DE= 12 BF=12 （ BC+CF） =12 （ BC+AD） =12 （ 7+3） =5（ cm）． 22．證明：∵ E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點(diǎn)， ∴ EF=12 AC， HG=12 AC， FG=12 BD， EH=12 BD． ∴ EF=HG=12 AC， FG=EH=12 BD． 又∵ AC=BD，∴ EF=HG=FG=EH． ∴四邊形 EFGH是菱形． 23．證明：如圖，連接 AN并延長，交 BC的 延長線于點(diǎn) E． ∵ DN=NC，∠ 1=∠ 2，∠ D=∠ 3， ∴△ ADN≌△ ECN， ∴ AN=EN， AD=EC． 又 AM=MB，∴ MN是△ ABE的中位線． ∴ MN∥ BC， MN=12BE（三角形中位線定理） ∵ BE=BC+CE=BC+AD， ∴ MN=12（ BC+AD）．
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