河北省承德一中20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-11-22 02:21本頁面
【導(dǎo)讀】∈N，且a∈Z}，則M等于()．。.給了下列命題:. fx的圖象必關(guān)于直線1x?（A∪B），求a的取值范圍．。求f在區(qū)間上的最大值和最小值。的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？：由題意可知，2a﹣1=9或a2=9；故A∪B={x|2＜x＜10}，CRA={x|x＜3，或x≥7}∩B={2＜x＜3，或7≤x＜10}；時(shí)，有5﹣a≥a，得；又因?yàn)楹瘮?shù)f是偶函數(shù)，所以f=f（﹣x）=x2+2x．…所以f的解析式為：…證明：設(shè)x1，x2是上的任意兩個實(shí)數(shù)，且x1＜x2，…∴f﹣f＞0．…∴函數(shù)f在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)．…
【正文】 的值域?yàn)?[﹣ 1， +∞ ）． … （ 2）設(shè) x＜ 0，則﹣ x＞ 0， 于是， f（﹣ x） =（﹣ x） 2﹣ 2（﹣ x） =x2+2x． … 又因?yàn)楹瘮?shù) f（ x）是偶函數(shù)， 所以 f（ x） =f（﹣ x） =x2+2x． … 所以 f（ x）的解析式為： … 20. （ 1）解：由題意得， 解得 ∴ 函數(shù)的解析式為 ． … （ 2）證明：設(shè) x1， x2是（ 1， +∞ ）上的 任意兩個實(shí)數(shù)，且 x1＜ x2， … 于是=． … ∵ x1， x2∈ （ 1， +∞ ）， ∴ x1x2＞ 0， x1x2﹣ 1＞ 0． ∵ x1＜ x2， ∴ x2﹣ x1＞ 0． ∴ f（ x2）﹣ f（ x1） ＞ 0． … 即 f（ x2） ＞ f（ x1）． ∴ 函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ 1， +∞ ）內(nèi)是增函數(shù)． … （ 3）解：由（ Ⅱ ）知，函數(shù) f（ x）在 [2 ,4]上是增函數(shù) 所以奇函數(shù) f（ x） 在區(qū)間【 4， 2】上也是增函數(shù) ∴ f（ x） 的最大值是 f（ 2） = ， f（ x） 的最小是 f（ 4） = ：（ Ⅰ ） f（ 4） =f（ 2 2） =f（ 2） +f（ 2） =2∴ 2f（ 2） =2?f（ 2） =1 又 ∵ f（ 2） =f（ ） =f（ ） +f（ ） ═ ∴ 2f（ ） =1?f（ ） = （ Ⅱ ）由 f（ x）是 [﹣ 1， 1]上的奇函數(shù)得 f（ x+ ） ＜ f（ 1﹣ x） 又 f（ x）在 [﹣ 1， 1]上遞增 解得 ∴ 不等式解集為 [0， ） ：（ Ⅰ ）當(dāng)每輛車的月租金定為 3600元時(shí)， 未租出的車輛數(shù)為 ， 所以這時(shí)租出了 88輛車． （ Ⅱ ）設(shè)每輛車的月租金定為 x元， 則租賃公司的月收益為 ， 整理得 ． 所以，當(dāng) x=4050時(shí)， f（ x）最大，最大值為 307050.
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