河北省廣平縣20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-11 00:17本頁面
【導(dǎo)讀】相等的函數(shù)是（）。2．直線l與平面?有公共點，則有(). 截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面?對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)。，則這個球的體積為______3cm．。，求實數(shù)a的取值范圍．。二次函數(shù)()fx的最小值為1，且3ff??若正方體棱長為1，求點1A到面11ABD的距離.若平面PAC⊥平面ABC，且PA＝PC，∠ABC＝90°,求證：平面PEF⊥平面PBC.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，A1A＝4，A1在底面ABC的射影為。解：證明：設(shè)E為BC的中點，連接A1E，A1E⊥平面ABC，所以A1E⊥AE.因為AE⊥平面A1BC，所以A1D⊥平面A1BC.作A1F⊥DE，垂足為F，連接BF.因為BC⊥AE，所以BC⊥平面AA1DE.所以BC⊥A1F，所以A1F⊥平面BB1C1C.由DE＝BB1＝4，DA1＝EA＝2，∠DA1E＝90°，得A1F＝72.所以sin∠A1BF＝78.
【正文】 1(0, )2 19． (1) 證明 略 （ 2） 312 20． （ 1） 證明 略 （ 2） 33 21 證明略 22. 解： (1)證明：設(shè) E為 BC的中點，連接 A1E， A1E⊥ 平面 ABC，所以 A1E⊥AE. 因為 AB＝ AC，所以 AE⊥BC. 故 AE⊥ 平面 A1BC. 連接 DE，由 D， E 分 別為 B1C1， BC 的中點，得 DE∥B 1B且 DE＝ B1B，從而 DE∥A 1A且 DE＝ A1A，所以 AA1DE為平行四邊形． 于是 A1D∥AE. 因為 AE⊥ 平面 A1BC，所以 A1D⊥ 平面 A1BC. (2)作 A1F⊥DE ，垂足為 F，連接 BF. 因為 A1E⊥ 平面 ABC，所以 BC⊥A 1E. 因為 BC⊥AE ，所以 BC⊥ 平面 AA1DE. 所以 BC⊥ A1F，所以 A1F⊥ 平面 BB1C1C. 所以 ∠A 1BF為直線 A1B和平面 BB1C1C所成的角． 由 AB＝ AC＝ 2， ∠CAB ＝ 90176。 ，得 EA＝ EB＝ 2. 由 A1E⊥ 平面 ABC，得 A1A＝ A1B＝ 4， A1E＝ 14. 由 DE＝ BB1＝ 4， DA1＝ EA＝ 2， ∠DA 1E＝ 90176。 ， 得 A1F＝ 72 .所以 sin∠A 1BF＝ 78 .
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