【導(dǎo)讀】哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）。本文提出了一套簡(jiǎn)潔高效、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的車牌定位的方法。法綜合考慮了灰度和邊緣信息，首先對(duì)圖像進(jìn)行了預(yù)處理，采用了灰度變換、去噪、增強(qiáng)對(duì)比度、邊緣檢測(cè)、二值化等方法對(duì)圖像進(jìn)行處理，提高了圖像。定位的方法，根據(jù)灰度的跳變搜索車牌區(qū)域，再利用車牌幾何形狀的特點(diǎn)對(duì)。候選區(qū)進(jìn)行篩選，得到車牌位置。

　　

【正文】 學(xué)數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 基 本 思 想 是 用 具 有 一 定 形 態(tài) 的 結(jié) 構(gòu) 元 素 亮 度 和 提 取 圖 像 中的 對(duì) 應(yīng) 形 狀 以 達(dá) 到 對(duì) 圖 像 分 析 和 識(shí) 別 的 目 的 ， 其 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 和 所 用 語 言 是 集 合論 。 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 應(yīng) 用 可 以 簡(jiǎn) 化 圖 像 數(shù) 據(jù) ， 保 持 它 們 的 形 狀 特 性 ， 并 除 去 不相 干 的 結(jié) 構(gòu) ， 其 算 法 具 有 天 然 的 并 行 實(shí) 現(xiàn) 的 結(jié) 構(gòu) 。 用 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 算 法 對(duì) 圖 像進(jìn) 行 處 理 ， 方 法 比 較 簡(jiǎn) 單 ， 不 需 要 計(jì) 算 每 點(diǎn) 的 局 部 特 征 ， 故 速 度 快 且 抗 噪 能力 比 較 強(qiáng) 。數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 是 一 門 建 立 在 嚴(yán) 格 數(shù) 學(xué) 理 論 基 礎(chǔ) 上 的 學(xué) 科 ， 所 用 語 言 是 集 合論 ， 其 基 本 思 想 和 方 法 對(duì) 圖 像 處 理 的 理 論 和 技 術(shù) 產(chǎn) 生 了 重 大 影 響 。 事 實(shí) 上 ，數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 已 經(jīng) 構(gòu) 成 一 種 新 的 圖 像 處 理 方 法 和 理 論 ， 成 為 計(jì) 算 機(jī) 數(shù) 字 圖 像 處理 的 一 個(gè) 重 要 研 究 領(lǐng) 域 ， 并 且 已 經(jīng) 應(yīng) 用 在 多 門 學(xué) 科 的 數(shù) 字 圖 像 分 析 和 處 理 的過 程 中 。 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 應(yīng) 用 可 以 簡(jiǎn) 化 圖 像 數(shù) 據(jù) ， 保 持 它 們 基 本 的 形 狀 特 性 ，并 除 去 不 相 干 的 結(jié) 構(gòu) 。 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 算 法 具 有 天 然 的 并 行 實(shí) 現(xiàn) 的 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn)了 形 態(tài) 學(xué) 分 析 和 處 理 算 法 的 并 行 ， 大 大 提 高 了 圖 像 分 析 和 處 理 的 速 度 。數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 是 由 一 組 形 態(tài) 學(xué) 的 代 數(shù) 運(yùn) 算 子 組 成 的 ， 它 的 基 本 運(yùn) 算 有 4 個(gè) ：膨 脹 （ 或 擴(kuò) 張 ） 、 腐 蝕 （ 或 侵 蝕 ） 、 開 啟 和 閉 合 ， 它 們 在 二 值 圖 像 和 灰 度 圖 像哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）20中 各 有 特 點(diǎn) 。 基 于 這 些 基 本 運(yùn) 算 還 可 推 導(dǎo) 和 組 合 成 各 種 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 實(shí) 用 算 法 ，用 它 們 可 以 進(jìn) 行 圖 像 形 狀 和 結(jié) 構(gòu) 的 分 析 及 處 理 ， 包 括 圖 像 分 割 、 特 征 抽 取 、邊 界 檢 測(cè) 、 圖 像 濾 波 、 圖 像 增 強(qiáng) 和 恢 復(fù) 等 。 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 方 法 利 用 一 個(gè) 稱 作 結(jié)構(gòu) 元 素 的 “探 針 ”收 集 圖 像 的 信 息 ， 當(dāng) 探 針 在 圖 像 中 不 斷 移 動(dòng) 時(shí) ， 便 可 考 察圖 像 各 個(gè) 部 分 之 間 的 相 互 關(guān) 系 ， 從 而 了 解 圖 像 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 。 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 基 于探 測(cè) 的 思 想 ， 與 人 的 FOA(Focus Of Attention)的 視 覺 特 點(diǎn) 有 類 似 之 處 。 作 為探 針 的 結(jié) 構(gòu) 元 素 ， 可 直 接 攜 帶 知 識(shí) （ 形 態(tài) 、 大 小 、 甚 至 加 入 灰 度 和 色 度 信 息 ）來 探 測(cè) 、 研 究 圖 像 的 結(jié) 構(gòu) 特 點(diǎn) 。迄 今 為 止 ， 還 沒 有 一 種 方 法 能 像 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 那 樣 既 有 堅(jiān) 實(shí) 的 理 論 基 礎(chǔ) ，簡(jiǎn) 潔 、 樸 素 、 統(tǒng) 的 基 本 思 想 ， 又 有 如 此 廣 泛 的 實(shí) 用 價(jià) 值 。 有 人 稱 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué)在 理 論 上 是 嚴(yán) 謹(jǐn) 的 ， 在 基 本 觀 念 上 卻 是 簡(jiǎn) 單 和 優(yōu) 美 的 。 形 態(tài) 學(xué) 方 法 已 成 為 圖像 應(yīng) 用 領(lǐng) 域 工 程 技 術(shù) 人 員 的 必 備 工 具 。 目 前 ， 有 關(guān) 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 技 術(shù) 和 應(yīng) 用正 在 不 斷 地 研 究 和 發(fā) 展 。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 基 本 運(yùn) 算 有 4 個(gè) ： 膨 脹 、 腐 蝕 、 開 啟 和 閉 合 。 他 們 在 二 值圖 像 和 灰 度 圖 像 中 各 有 特 點(diǎn) 。 由 于 我 們 要 處 理 的 為 二 值 圖 像 ， 因 此 只 需 對(duì) 二值 形 態(tài) 學(xué) 的 基 本 運(yùn) 算 進(jìn) 行 探 討 。 二 值 形 態(tài) 學(xué) 中 的 形 態(tài) 變 換 是 針 對(duì) 集 合 的 處 理 。其 形 態(tài) 算 子 的 實(shí) 質(zhì) 是 表 達(dá) 物 體 或 形 狀 的 集 合 與 結(jié) 構(gòu) 元 素 間 的 相 互 作 用 ， 因 此結(jié) 構(gòu) 元 素 的 形 態(tài) 就 決 定 了 這 種 運(yùn) 算 所 提 取 的 信 號(hào) 的 形 狀 信 息 。 圖 像 形 態(tài) 處 理時(shí) ， 就 是 在 圖 像 中 移 動(dòng) 一 個(gè) 結(jié) 構(gòu) 元 素 ， 然 后 將 結(jié) 構(gòu) 元 素 與 圖 像 進(jìn) 行 交 、 并 等集 合 運(yùn) 算 。 一 般 設(shè) A 為 圖 像 集 合 ， B 為 結(jié) 構(gòu) 元 素 ， 形 態(tài) 運(yùn) 算 就 是 B 對(duì) A 的操 作 。 腐 蝕 和 膨 脹腐 蝕 和 膨 脹 是 最 基 本 的 形 態(tài) 學(xué) 運(yùn) 算 ， 他 們 互 為 對(duì) 偶 關(guān) 系 。 腐 蝕 具 有 收 縮圖 像 的 作 用 ， 膨 脹 具 有 擴(kuò) 大 圖 像 的 作 用 。 腐 蝕 的 實(shí) 現(xiàn) 是 基 于 填 充 結(jié) 構(gòu) 元 素 的概 念 。 利 用 結(jié) 構(gòu) 元 素 填 充 的 過 程 ， 取 決 于 一 個(gè) 基 本 的 歐 式 空 間 運(yùn) 算 —平 移 。將 一 個(gè) 集 合 A 平 移 距 離 x 可 以 表 示 為 A+x， 其 定 義 為 ： (31){:}a???從 幾 何 上 看 ， A+x 表 示 A 沿 矢 量 x 平 移 了 一 段 距 離 。 探 測(cè) 的 目 的 是 標(biāo) 記出 圖 像 內(nèi) 部 哪 些 可 以 將 結(jié) 構(gòu) 元 素 填 入 的 位 置 。哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）21集 合 A 被 集 合 B 腐 蝕 ， 表 示 為 AΘB， 其 定 義 為 ： (32){:}xA????其 中 ， A 稱 為 輸 入 圖 像 ， B 稱 為 結(jié) 構(gòu) 元 素 。 AΘB 由 將 B 平 移 x 但 仍 包 含 在A 中 的 所 有 點(diǎn) x 組 成 。 如 果 將 B 看 作 模 板 ， 那 樣 ， AΘB 則 由 在 平 移 模 板 的 過程 中 ， 所 有 可 以 填 入 A 內(nèi) 部 的 模 板 的 原 點(diǎn) 組 成 。如 果 原 點(diǎn) 在 結(jié) 構(gòu) 元 素 的 內(nèi) 部 ， 則 腐 蝕 具 有 收 縮 輸 入 圖 像 的 作 用 ， 如 圖 31 所 示 。 圖 中 結(jié) 構(gòu) 元 素 B 為 一 個(gè) 圓 盤 。 從 幾 何 角 度 看 ， 圓 盤 在 A 的 內(nèi) 部 移 動(dòng) ，將 圓 盤 的 原 點(diǎn) 位 置 (這 里 為 圓 盤 的 圓 心 )標(biāo) 記 出 來 ， 便 得 到 腐 蝕 后 的 圖 像 。圖 31 腐 蝕 類 似 于 收 縮腐 蝕 除 了 可 以 用 填 充 形 式 的 方 程 表 示 外 ， 還 有 一 個(gè) 重 要 的 表 達(dá) 形 式 ： (33){:}ABbB?????這 里 ， 腐 蝕 可 以 通 過 將 輸 入 圖 像 平 移 b（ b 屬 于 結(jié) 構(gòu) 元 素 ） ， 并 計(jì) 算 所 有平 移 的 交 集 而 得 到 。膨 脹 是 腐 蝕 的 對(duì) 偶 運(yùn) 算 ， 可 以 通 過 對(duì) 補(bǔ) 集 的 腐 蝕 來 定 義 。 A 被 B 膨 脹 表示 為 A⊕ B， 其 定 義 為 ： (34)[()]ccABB???其 中 ， Ac 表 示 A 的 補(bǔ) 集 。 為 了 利 用 B 膨 脹 A， 可 將 B 相 對(duì) 原 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn)180176。得 到 B， 再 利 用 B 對(duì) Ac 進(jìn) 行 腐 蝕 。 腐 蝕 結(jié) 構(gòu) 的 補(bǔ) 集 便 是 所 求 的 結(jié) 果 。因 為 膨 脹 是 利 用 結(jié) 構(gòu) 元 素 對(duì) 圖 像 補(bǔ) 集 進(jìn) 行 填 充 ， 因 而 它 表 示 對(duì) 圖 像 外 部 作 濾波 處 理 。 而 腐 蝕 則 表 示 對(duì) 圖 像 內(nèi) 部 作 濾 波 處 理 。 與 腐 蝕 相 應(yīng) ， 膨 脹 也 可 以 表示 為 ： (35){:}AbB?????因 此 膨 脹 可 以 通 過 對(duì) 相 對(duì) 結(jié) 構(gòu) 元 素 的 點(diǎn) 平 移 輸 入 圖 像 ， 然 后 將 其 取 并 得到 。哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）22 開 運(yùn) 算 和 閉 運(yùn) 算開 運(yùn) 算 是 一 個(gè) 二 次 運(yùn) 算 ， 利 用 圖 像 B 對(duì) 圖 像 A 作 開 運(yùn) 算 。 用 符 號(hào) AoB表 示 ， 其 定 義 為 ： (36)()A????與 之 等 效 的 另 一 種 表 示 為 ： （3{:}x???7）這 個(gè) 方 程 表 明 ， 開 運(yùn) 算 可 以 通 過 計(jì) 算 所 有 可 以 填 入 圖 像 內(nèi) 部 的 結(jié) 構(gòu) 元 素平 移 的 并 求 得 。 即 對(duì) 每 一 個(gè) 可 填 入 位 置 作 標(biāo) 記 ， 計(jì) 算 結(jié) 構(gòu) 元 素 平 移 到 每 一 個(gè)標(biāo) 記 位 置 時(shí) 的 并 ， 便 可 得 到 開 運(yùn) 算 的 結(jié) 果 。 事 實(shí) 上 ， 就 是 先 作 腐 蝕 ， 后 作 膨脹 運(yùn) 算 的 結(jié) 果 。閉 運(yùn) 算 是 開 運(yùn) 算 的 對(duì) 偶 運(yùn) 算 ， 定 義 先 作 膨 脹 后 作 腐 蝕 。 利 用 圖 像 B 對(duì) 圖像 A 作 閉 運(yùn) 算 表 示 為 AB， 其 定 義 為 ： （ 3{:}xBA?????8）開 運(yùn) 算 和 閉 運(yùn) 算 都 可 以 除 去 結(jié) 構(gòu) 元 素 小 的 特 定 圖 像 細(xì) 節(jié) ， 同 時(shí) 不 產(chǎn) 生 全局 的 幾 何 失 真 ， 開 運(yùn) 算 可 以 把 比 結(jié) 構(gòu) 元 素 小 的 突 刺 濾 掉 ， 切 斷 細(xì) 長(zhǎng) 搭 接 而 起到 分 離 的 作 用 。 閉 運(yùn) 算 可 以 融 合 窄 的 缺 口 和 細(xì) 長(zhǎng) 的 彎 口 ， 去 掉 小 洞 ， 填 補(bǔ) 輪廓 上 的 縫 隙 。二 值 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 基 本 運(yùn) 算 之 間 的 組 合 可 以 構(gòu) 成 許 多 實(shí) 用 的 算 法 。 如 二值 圖 像 噪 聲 濾 除 、 邊 界 提 取 、 區(qū) 域 填 充 、 區(qū) 域 骨 架 提 取 等 。 另 外 ， 對(duì) 于 灰 度圖 像 還 可 以 利 用 形 態(tài) 運(yùn) 算 進(jìn) 行 形 態(tài) 濾 波 、 邊 緣 檢 測(cè) 和 圖 像 割 等 運(yùn) 算 。 不 過 ，不 當(dāng) 的 組 合 會(huì) 加 大 計(jì) 算 量 ， 所 以 對(duì) 于 有 實(shí) 時(shí) 性 要 求 的 圖 像 處 理 ， 在 滿 足 要 求的 前 提 下 組 合 的 越 精 煉 越 好 。本 文 在 車 牌 定 位 的 研 究 中 ， 對(duì) 二 值 形 態(tài) 學(xué) 的 基 本 運(yùn) 算 也 進(jìn) 行 了 深 入 的 探討 。 由 于 實(shí) 時(shí) 性 要 求 ， 本 文 中 僅 采 用 3X3 結(jié) 構(gòu) 元 素 對(duì) 整 個(gè) 圖 像 進(jìn) 行 了 膨 脹 處理 ， 使 車 牌 區(qū) 域 的 色 素 更 為 稠 密 ， 有 效 地 增 強(qiáng) 目 標(biāo) 區(qū) 域 的 內(nèi) 連 通 性 ， 消 除 細(xì)小 的 間 隙 ， 加 大 目 標(biāo) 區(qū) 的 色 素 密 度 ， 有 利 于 提 高 窗 口 搜 索 時(shí) 的 命 中 率 。哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）23本章小結(jié)本 章 簡(jiǎn) 要 介 紹 了 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 基 本 概 念 和 運(yùn) 算 ， 及 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 基 本 運(yùn)算 和 功 能 ， 常 用 基 本 運(yùn) 算 有 腐 蝕 、 膨 脹 、 開 運(yùn) 算 和 閉 運(yùn) 算 。 經(jīng) 過 二 值 化 和 邊緣 檢 測(cè) 后 的 車 牌 圖 像 中 ， 車 牌 區(qū) 域 特 征 得 到 了 加 強(qiáng) ， 但 同 時(shí) 也 加 強(qiáng) 了 背 景 中部 分 噪 聲 。 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 中 的 腐 蝕 運(yùn) 算 具 有 使 目 標(biāo) 縮 小 、 目 標(biāo) 內(nèi) 孔 增 大 ， 以 及外 部 孤 立 噪 聲 消 除 的 效 果 。 對(duì) 通 過 處 理 的 車 牌 圖 像 采 用 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 的 方 法 進(jìn)行 定 位 ， 分 離 出 車 牌 部 分 的 圖 像 。 第 4 章 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的車牌定位本 文 設(shè) 計(jì) 了 一 種 先 利 用 數(shù) 學(xué) 形 態(tài) 學(xué) 運(yùn) 算 根 據(jù) 車 牌 整 體 特 點(diǎn) 進(jìn) 行 粗 定 位 ，然 后 根 據(jù) 字 符 邊 緣 特 征 進(jìn) 行 精 定 位 的 車 牌 定 位 方 法 ， 該 方 法 是 基 于 灰 度 圖 像的 。 經(jīng) 過 對(duì) 大 量 車 牌 圖 像 的 分 析 ， 可 以 發(fā) 現(xiàn) ， 車 牌 特 征 可 以 分 為 宏 觀 整 體 特征 和 微 觀 紋 理 特 征 。 前 者 例 如 車 牌 區(qū) 域 基 本 呈 矩 形 或 平 行 四 邊 形 ， 且 長(zhǎng) 高 比變 化 有 一 定 范 圍 。 后 者 例 如 車 牌 區(qū) 域 內(nèi) 呈 規(guī) 則 的 縱 向 紋 理 變 化 ， 通 過 字 符 一維 灰 度 特 征 圖 可 反 映 出 來 。 字 符 的 紋 理 特 點(diǎn) 可 以 通 過 求 方 差 圖 、 提 取 字 符 筆畫 等 方 法 來 反 映 ， 本 文 利 用 邊 緣 提 取 的 方 法 。 車 牌 的