【正文】 式（51） 式中，，為平移轉(zhuǎn)換參數(shù)，，旋轉(zhuǎn)參數(shù)，k為尺度因子。七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)的大小分別為： 式（52）根據(jù)上式，在求得地固直角坐標(biāo)系，后，再轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)系： 式（53）式53中，為赤道半徑，為地球極半徑，在WGS84坐標(biāo)系中，為6378137m, 。 WGS84坐標(biāo)系（用（x，y，z）表示絕對(duì)位置）向地心大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換： 式(54) 式(55) 式（56） 式（57） 北斗無(wú)源定位算法實(shí)現(xiàn)在北斗無(wú)源定位接收機(jī)中，必須把北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的衛(wèi)星星歷轉(zhuǎn)換為WGS84坐標(biāo)系即空間直角坐標(biāo)系，利用鐘差，則需要解算4個(gè)未知參量，因此必須至少觀測(cè)4顆以上的衛(wèi)星。（多于4顆衛(wèi)星時(shí)用最小二乘法解超定方程即可），而北斗一號(hào)導(dǎo)航定位系統(tǒng)只有(2＋1)三顆衛(wèi)星（一顆備份星）?？臻g直角坐標(biāo)系的三個(gè)量（X，Y，Z）不是獨(dú)立的。但可以轉(zhuǎn)成大地坐標(biāo)系（B，L，h），而海拔高度是一個(gè)獨(dú)立的量，可以通過測(cè)高的方式得到海拔高度。因此，實(shí)際需要解算的參數(shù)為B，L，以及鐘差，觀的測(cè)3星，可以滿足方程的解算。其中偽距與用戶機(jī)的空間坐標(biāo)系（X，Y，Z）和空中衛(wèi)星位置的關(guān)系： 式（58）由于(X，Y，Z)與（B，L，h）之間以及其和偽距之間為非線性關(guān)系，不能直接解算。在線性化解算時(shí)，采用增量迭代逼近法，假定用戶位置和時(shí)鐘偏差的標(biāo)稱值為， ，而為偽距標(biāo)稱值，，，為標(biāo)稱值和真值之間的增量，那么求得增量之后，就可按下式求 式（59）將偽距方程在處按泰勒級(jí)數(shù)展開，則有 式（510） 其中， 式（511） 引入新變量以簡(jiǎn)化公式： 式（512） 則方程可以簡(jiǎn)記為 式（513） 寫成矩陣形式： 式（514） 即 式（515）這樣就可以完成偽距觀測(cè)方程的線性化和增量迭代化。 通過以上分析與計(jì)算，在3顆北斗衛(wèi)星基礎(chǔ)上，可以得到3個(gè)偽距觀測(cè)方程，再利用氣壓測(cè)高所獲得的高程數(shù)據(jù)構(gòu)造第四個(gè)觀測(cè)方程， 式（516）將式(516)在用戶標(biāo)稱位置展開成泰勒級(jí)數(shù)，方程線性化得式(517) 式（517） 在定位解算時(shí)，首先根據(jù)衛(wèi)星在地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)以及用戶的標(biāo)稱位置，計(jì)算以及，將方程中的已知項(xiàng)用表示，設(shè)為高程觀測(cè)方程右邊的常數(shù)項(xiàng)，這樣將方程寫成矩陣形式： 則 式（518）矩陣H為：Y為常數(shù)矢量 式（519）則用戶位置解算為： 式（520）由 X 解算（B，L） 式（521） 式（522） 實(shí)際上， 式（523） 若高程h不為0（這是一般情況），則B還與N（卯酉圈曲率半徑）有關(guān)，而N本身又是B的函數(shù)，故無(wú)法得到B的顯式解。但當(dāng)h已知且不太大時(shí)，可用下式近似求緯度： 式（524）B和N的關(guān)系如下： 式（525） （4）實(shí)際迭代解算時(shí)，若為初次解算，初始值選擇為：取用戶攜帶的慣導(dǎo)系及所測(cè)高程數(shù)據(jù)，得到標(biāo)稱的坐標(biāo)，當(dāng)向量的范數(shù)小于時(shí)停止迭代。連續(xù)定位時(shí)，將上一時(shí)刻最終的估計(jì)值作為當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值。 （5）程序?qū)崿F(xiàn)： 根據(jù)公式，需要的已知數(shù)據(jù)為：地球赤道半徑＝ 6378137m，橢圓度f(wàn)=1/，光速C＝300000m/s，初始鐘差deltT，用戶高程h，按公式(512)，式(519)得到觀測(cè)矩陣H，： 無(wú)源定位流程圖 （6）采用大地坐標(biāo)系時(shí)，地球表面可以擬合為一個(gè)橢球面，當(dāng)用戶處在海平面，即海拔高度為0時(shí)，用戶三維坐標(biāo)滿足如下方程： 式（526） 為赤道半徑，為地球極半徑，在WGS84坐標(biāo)系中，為6378137m，f為橢圓度，1/。由于f 很小，因此當(dāng)用戶海拔高度不是很高時(shí)，仍近似滿足如下方程： 式（527）h為海拔高，由氣壓表測(cè)得。 科斯塔斯環(huán)的MATLA仿真結(jié)果與分析 ，在MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證，假設(shè)輸入信號(hào)是BPSK信號(hào)為： 式（528）而本地NCO（或稱為 DDS）的同相與正交兩支路輸出信號(hào)和輸出分別為： 式（529） 式（530） 其中為輸入信號(hào)和本地NCO信號(hào)的瞬時(shí)相位差，則同相、正交支路乘法器輸出分別為： 式（531） 式（532） 經(jīng)過解擴(kuò)相乘和積分清零器后，可以得到 式（533） 式（534）由于，所以，經(jīng)過相位鑒相器是一個(gè)乘法器即，得到 式（535）以上式均省去信號(hào)幅度、噪聲分量及積分點(diǎn)數(shù)的積分增益。 在MATLAB仿真中，其輸出結(jié)果是根據(jù)式(535)得到，從圖中可以看出由于本地NCO的同相支路不斷與載波同步，因而鑒相器輸出是逐漸收斂的。為了能更好的證明Costas環(huán)跟蹤相位正確，運(yùn)用式（536）求出， 式（536），由于一個(gè)PN碼周期才得到一次相位信息，從圖中可以看出，相位是一個(gè)振蕩收斂過程，使得相位誤差為零。 PN碼周期數(shù) Costas 環(huán)的相位鑒相器輸出 但經(jīng)過大量仿真發(fā)現(xiàn)，由于相位鑒相器是通過把I、Q兩支路數(shù)據(jù)相乘得到相位誤差，即，具有正弦特性，因正弦曲線在角度0， 177。π均趨于0。從式(312)中可以得到信息碼是I路數(shù)據(jù)的MSB位，在的時(shí)候，是大于零的，在相位收斂后，I路數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)特別的大，而Q路數(shù)據(jù)是趨于0的。為了驗(yàn)證趨于不同值，對(duì)信息碼的影響，在仿真過程中，取信息碼。在實(shí)際系統(tǒng)中，Costas環(huán)需要解相位模糊，相位模糊需在幀同步過程中解決，方法是與已知的子幀幀頭進(jìn)行比較（正符號(hào)和反符號(hào)），即如果信息碼與同步幀頭匹配，說(shuō)明比特流不需要翻轉(zhuǎn)，若信息碼不與同步幀頭匹配，說(shuō)明比特流需要翻轉(zhuǎn)。 I路積分清零器輸出解調(diào)信號(hào) Q路積分清零器輸出解調(diào)信號(hào) I路數(shù)據(jù)正確反映信息碼 在收斂后，NCO的載波頻率逐漸修正頻率，使本地NCO同相輸出的載波與接收信號(hào)的中頻載波重合，其也是振蕩逐漸收斂過程。 NCO輸出載波頻率振蕩收斂過程 本章小結(jié) 本章分析了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，以及利用一顆備份衛(wèi)星就可以實(shí)現(xiàn)三星無(wú)源定位的具體原理，并分析了無(wú)源定位算法的優(yōu)點(diǎn)，并對(duì)算法進(jìn)行了公式推導(dǎo)，也對(duì)該算法的具體程序?qū)崿F(xiàn)做了簡(jiǎn)單分析。同時(shí)，對(duì)數(shù)字Costas環(huán)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。第六章 結(jié)論與展望 論文工作總結(jié) 論文是在基于實(shí)際項(xiàng)目研制的基礎(chǔ)上研究完成的。詳細(xì)討論了北斗接收機(jī)信號(hào)處理的相關(guān)理論，直接序列擴(kuò)頻技術(shù)，PN碼的捕獲跟蹤算法；并研究了在雙星有源定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，利用一顆備份衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)三星無(wú)源定位的算法。 系統(tǒng)的關(guān)鍵部分是載波的同步及擴(kuò)頻碼的捕獲和跟蹤，這是系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。載波的同步采用了數(shù)字Costas環(huán)技術(shù)，為了保證精度并對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)；擴(kuò)頻碼的捕獲采用串并結(jié)合的方法，采用8路并行捕獲，使捕獲時(shí)間大大縮短；擴(kuò)頻碼的跟蹤則采用非相干雙ΔDLL跟蹤算法。本文MATLAB對(duì)三個(gè)環(huán)路進(jìn)行了系統(tǒng)仿真驗(yàn)證，證明三個(gè)算法是可實(shí)現(xiàn)的，最后在Quartus下對(duì)所用到的算法進(jìn)行了仿真，通過仿真波形驗(yàn)證了算法的可在FPGA中實(shí)現(xiàn)，并且在實(shí)際硬件板上實(shí)踐該3個(gè)環(huán)路實(shí)際可行。 系統(tǒng)的重要部分是對(duì)接收機(jī)位置的解算，論文通過3顆北斗衛(wèi)星，得到3個(gè)偽距觀測(cè)方程，再利用氣壓測(cè)高所獲得的高程數(shù)據(jù)構(gòu)造第四個(gè)觀測(cè)方程，這樣就得到了4個(gè)方程，通過此方程組就可以解算出用戶的三維坐標(biāo)，但由于時(shí)間關(guān)系，在DSP中未作具體實(shí)現(xiàn)。 通過畢設(shè)期間的學(xué)習(xí)，使我在理論知識(shí)與科研實(shí)踐之間得到很好的鍛煉，增強(qiáng)了實(shí)際動(dòng)手的能力。 展望 本文以我國(guó)的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)作為輻射源，研究了基于北斗衛(wèi)星的無(wú)源定位的方法，盡管提出了一些定位方法，能夠解決無(wú)源定位領(lǐng)域內(nèi)的一些問題，但是關(guān)于定位的測(cè)量技術(shù)、方法以及測(cè)量的精度仍需改進(jìn)和提高，許多問題仍要進(jìn)一步的研究和解決。 （1）需要進(jìn)一步的研究定位方法，更好的解決雷達(dá)接收機(jī)的位置與外輻射源參數(shù)的匹配和同步問題，尋求更適用于我國(guó)北斗衛(wèi)星的信號(hào)的無(wú)源定位方法； （2）進(jìn)一步進(jìn)行有效地抑制地雜波和多徑干擾對(duì)無(wú)源定位引起的影響，提高對(duì)接收回波中的微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)； （3）多種組合方式共同對(duì)目標(biāo)實(shí)施定位跟蹤，進(jìn)一步提高定位和跟蹤精度。參考文獻(xiàn)[1].戴邵武,馬長(zhǎng)里，廖劍. 北斗一代_導(dǎo)航定位系統(tǒng)分析與研究. 計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程. 2010,03.[2].蘇玉萍，余冬菊，鄭瓊瓊. 數(shù)字信號(hào)處理教程_學(xué)習(xí)中幾個(gè)問題的淺析. 網(wǎng)絡(luò)財(cái)富. 2008,02.[3].戴志軍，柳林濤，許厚澤，劉根友. 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