【導(dǎo)讀】速系統(tǒng)，現(xiàn)在在全球很多領(lǐng)域獲得了應(yīng)用。空間坐標系統(tǒng)等。此次設(shè)計是針對衛(wèi)星運動定位的matlab仿真實現(xiàn)，因要求不。見衛(wèi)星的分布及利用可見衛(wèi)星計算出用戶位置。等相關(guān)概念有一定了解。

　　

【正文】 色 ,青綠色 .品紅色 ,黃色 ,藍色 ,黑色 . function boxplot3(x,y,z,Lx,Ly,Lz,color) x0=xLx/2。y0=yLy/2。z0=zLz/2。 x=[x0 x0 x0 x0 x0+Lx x0+Lx x0+Lx x0+Lx]。 y=[y0 y0 y0+Ly y0+Ly y0 y0 y0+Ly y0+Ly]。 27 z=[z0 z0+Lz z0+Lz z0 z0 z0+Lz z0+Lz z0]。 index=zeros(6,5)。 index(1,:)=[1 2 3 4 1]。 index(2,:)=[5 6 7 8 5]。 index(3,:)=[1 2 6 5 1]。 index(4,:)=[4 3 7 8 4]。 index(5,:)=[2 6 7 3 2]。 index(6,:)=[1 5 8 4 1]。 for k=1:6 plot3c(x(index(k,:)),y(index(k,:)),z(index(k,:)),color) hold on end 它主要 是用來表示用戶的空間位置的。 function drawearth(time) %time 是參數(shù) %利用這個參數(shù) ,可以繪制一個看起來是旋轉(zhuǎn)的地球 r=6400。 time=0。 j1=[0:pi/10:2*pi]。 w1=[pi/2:pi/10:pi/2]。 L1=length(w1)。 L2=length(j1)。 for n=1:L1 z=ones(L2,1)。 z=z*r*sin(w1(n))。 temp=r*cos(w1(n))。 x=temp*sin(j1)。 y=temp*cos(j1)。 plot3(x,y,z)。 28 hold on。 grid。 end %figure(3)。 unit=ones(1,1)。 z0=ones(1,1)。 x0=ones(1,1)。 y0=ones(1,1)。 for n=1:L2 %n=7。 for m=1:L1 temp=w1(m)。 temp2=j1(n)+time*pi/12。 z=r*sin(temp)。 x=r*cos(temp)*sin(temp2)。 y=r*cos(temp)*cos(temp2)。 z1=unit*z。 x1=unit*x。 y1=unit*y。 z0=[z0 z1]。 x0=[x0 x1]。 y0=[y0 y1]。 end z0(:,1)=[]。 x0(:,1)=[]。 y0(:,1)=[]。 plot3(x0,y0,z0)。 axis equal。 29 axis off。 hold on。 boxplot3(0,0,0,100,100,100,7)。 %標示出來地球球心的位置。方便觀察 %以下是在同一個坐標系當中標識出空間直角坐標系的三個與天球相交的三個坐標點，以便觀察。紅色表示 X軸，綠色 Y軸，褐紅色 Z軸。 tempx=6400。 tempy=0。 tempz=0。 cube=100。 boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,1)。 tempx=0。 tempy=6400。 tempz=0。 cube=100。 boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,2)。 tempx=0。 tempy=0。 tempz=6400。 cube=100。 boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,4)。 end function drawsatellite(moveX,moveY,moveZ,color)。 Length=500。 Width=500。 Height=500。 boxplot3(moveX,moveY,moveZ,Length,Width,Height,color)。 boxplot3(moveX,moveY,moveZ,Length,Width*5,Height/10,color)。 它的作用就是畫出一個在上述地球坐標圖當中的衛(wèi)星。 30 仿真程序一：繪制衛(wèi)星的軌道平面 程序見附錄 ： 圖 52 衛(wèi)星軌道平面仿真圖 仿真程序二：單顆衛(wèi)星不同時刻的動態(tài)仿真 程序見附錄 ： 地球 質(zhì)心 31 圖 53 單顆衛(wèi)星動態(tài)仿真圖 由 上 圖 10 可知 ，衛(wèi)星的天空瞬時位置是隨著時間的變動而發(fā)生變化的。對于我們在地球上面的一個用戶來說，一天當中的不同時刻看到的衛(wèi)星是不相同的。這個仿真程序的功能實際上就是仿真了在一個軌道上面的衛(wèi)星在不同的時候（這里以一個小時為一個觀測時元，進行動態(tài)的在屏幕上顯示器位置）通過改變時間可以顯示出不同時間內(nèi)的衛(wèi)星的瞬時位置），而且，通過 matlab 當中的三維旋轉(zhuǎn)圖標，我們可以很清晰地從不同角 度看到衛(wèi)星和坐標原點（這里用黑點表示的的相對位置的變化）。哪么，在其他軌道面上的衛(wèi)星的運動也可以類似的模擬出來，這里不在重復(fù)！ 仿真程序三：衛(wèi)星在某個時刻的全軌道平面的分布和可見衛(wèi)星 程序見附錄 ： 32 圖 54 全軌道平面的圖形 其在軌坐標分別如下： SatellitePosition = +004 * 33 這個程序仿真了在某個時刻（在程序里面是在時刻 timenow=0）的全部 24顆衛(wèi)星的軌道圖形，以及對于用戶來說在這個時刻可以看到的衛(wèi)星。在程序當中，我們假定了用戶的位置坐標是（ 6400， 3352， 5410）。通過改變用戶的不同位置，可以在同一個時刻看到不同（ 4 到 11 顆）的 可見衛(wèi)星。對于在這個程序當中的可見衛(wèi)星的及時在軌坐標如下： 34 圖 55 用戶可見的衛(wèi)星分布 SatellitePosition = +004 * 0 0 0 0 0 用戶位置 地心位置 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 仿真程序四：用可見衛(wèi)星計算用戶位置 程序見附錄 多于四顆的衛(wèi)星用最小二乘法逼近計算。對于前面的假設(shè)用戶位置（ 6400，3352， 5410）進行計算，結(jié)果如下 ： 36 圖 56 用戶位置的計算 由圖 13 可見，根據(jù)最小二乘法的原理，計算出來了用戶在一個時刻的位置坐標，并把它表示在了這個天球坐標系當中。 calculaterecord = +003 * 0 0 0 先后經(jīng)過了六次的迭代算法，吧用戶的計算位置一步一步的逼近了用戶的實際位置，根據(jù)部同的精度要求，我們運算的量的大小也有不同。這點，可以根據(jù)程序當中的參數(shù) Error 的設(shè) 定而有所出入。 圖 57 用戶位置的計算 通過對用戶仿真計算的進一步放大，可以很清楚地看到：在每一次迭代的過程當中，我們都實時的把每一步迭代的值也表示在了同一個坐標軸里面：目的就是很直觀的反應(yīng)出我們基于最小二乘法的偽距算法的主要思路。如下圖所示： 37 圖 58 用戶位置的 計算 上圖 15 當中的黑色箭頭從上到下一次表示的是第一次到第六次計算出來的用戶的位置，第七箭頭表示的用戶的實際位置（用白色的柱體表示）。 38 結(jié) 論 通過這次的設(shè)計，學(xué)習(xí)到了很多，因為 GPS 衛(wèi)星運動及定位以前沒有接 觸過，所以本次設(shè)計難度很大，但在最后都還是通過查找資料或者老師同學(xué)幫助也都一一克服 。 GPS 衛(wèi)星是一個很復(fù)雜的系統(tǒng)，其內(nèi)容很多，比如它的坐標系、時間系統(tǒng)等，其坐標系分為天球坐標和地球坐標。天球坐標描述衛(wèi)星的運動位置和狀態(tài)，地球系統(tǒng)則描述地面測站的位置。 GPS 衛(wèi)星作為一個高空動態(tài)已知點，其位置是隨時間不斷變化的，因此，在給出衛(wèi)星運行位置的同時，必須給出相應(yīng)的瞬時時刻。所以時間系統(tǒng)是 GPS 衛(wèi)星計算里面很重要的一環(huán)。 要計算衛(wèi)星的運動軌跡及位置，所需要的參數(shù)很多，衛(wèi)星在空間繞地球運動時，除了受到地球重力場的引力作用 外，還受到太陽、月亮和其他天體引力以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐等因素影響。通常把作用于衛(wèi)星上的各種力，按其影響的大小分為兩類：中心力和攝動力。因為此次設(shè)計要求的精度不高，所以在設(shè)計中攝動力忽略 不 計。衛(wèi)星在地球引力場中無攝運動，也稱為開普勒運動。所以本次設(shè)計中主要用開普勒定律計算其位置軌跡，在運算中還加入了最小二乘法計算參數(shù)數(shù)據(jù)。 此次設(shè)計中衛(wèi)星的動態(tài)仿真，計算中主要遇到的問題是對于特定軌道的衛(wèi)星在不同時刻的近地點幅角的計算。所以，根據(jù)衛(wèi)星軌道的星座參數(shù)，找出在某時刻的近地點幅角（一般是零時刻），然后在此基 礎(chǔ)上以時間為基礎(chǔ)進行疊加，確定出每個時間點的瞬時近地點幅角值。 基于面向?qū)ο蠛统绦蛟O(shè)計思想，利用 matlab 編程了 GPS 定位仿真程序，該程序從自定義的星座數(shù)據(jù)文件中建立起衛(wèi)星星座。設(shè)計一個子函數(shù)，命名為。 其功能為其他程序得出一個全局變量 satelliteposotion，把它和其他程序放入同一個文件夾中，以便其他程序使用。 此次設(shè)計 程序主要包含四個模塊： 1 繪制衛(wèi)星的軌道平面，以便于直觀了解其軌道； 2 單顆衛(wèi)星的動態(tài)仿真，了解其不同時刻的位置變化，通過 matlab 當中 的三維旋轉(zhuǎn)圖標，可以很清晰的從不同角度看到衛(wèi)星和坐標原點； 3 衛(wèi)星在某時刻的全軌道平面分布和可見衛(wèi)星，該程序仿真了在某時刻的全部 24 顆衛(wèi)星的軌道圖形，以及對于用戶來說在該時刻可見衛(wèi)星位置； 39 4 利用可見衛(wèi)星計算用戶位置，利用最小二乘法原理，計算用戶某一時刻的位置坐標。 通過 matlab 仿真衛(wèi)星運動及軌跡，對其有了更加深入的認識和了解，對 GPS也有了更直觀的認識，對于以后遇到 GPS 的應(yīng)用時有了一個簡單的基礎(chǔ)。 40 致謝 在論文完成之際，我懷著激動和喜悅的心情向所有關(guān)心和幫助過我的老師和同學(xué)表示萬分的感謝！ 首先要感謝 的是幫助我完成本次設(shè)計的葛青老師。在本次設(shè)計中，我遇到了許多知識和技術(shù)方面的疑問，葛老師都一一幫我解答，并提出了許多具有創(chuàng)新意義的建議。她淵博的知識，嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，對工作盡心盡職的精神和平易近人的品格都深深感染了我，將會讓我受益終身。在此，我向葛老師表示深深的感謝，并致以崇高的敬意！ 同時還要感謝