【正文】 續(xù)信號f(t)，其最高截止頻率為f m ，如果用時(shí)間間隔為T=1/2fm的開關(guān)信號對f(t)進(jìn)行抽樣時(shí)，則f(t)就可被樣值信號唯一地表示。2. 奈奎斯特抽樣定理奈奎斯特抽樣定理：要從抽樣信號中無失真地恢復(fù)原信號，抽樣頻率應(yīng)大于2倍信號最高頻率。抽樣頻率小于2倍頻譜最高頻率時(shí)，信號的頻譜有混疊。抽樣頻率大于2倍頻譜最高頻率時(shí)，信號的頻譜無混疊[10]。 模擬信號抽樣仿真取樣定理告訴我們：如果對某一帶寬有限的時(shí)間連續(xù)信號進(jìn)行采樣，且采樣速率達(dá)到兩倍以上的最高工作頻率，那么根據(jù)這些抽樣值就能還原出原始信號。本仿真模型是將一個(gè)正弦模擬信號轉(zhuǎn)換為離散信號的過程。 模擬信號仿真框圖其中各主要模塊參數(shù)設(shè)計(jì)如下：Sine Wave設(shè)置：Sine type： Time basedAmplitude： 1Bias： 0Frequency： 2*pi Phase： 0Sample time： 0Pulse Generator設(shè)置：Pulse type： Time basedAmplitude： Period： Pulse width： 50Phase delay： 0Pulse Generator參數(shù)設(shè)置中，period即周期，改變該參數(shù)設(shè)置即可以改變抽樣頻率。Pulse width脈沖寬度，設(shè)置為50即占空比為50%，是為進(jìn)行等間隔抽樣。Constant參數(shù)設(shè)置：Constant value： [–]該參數(shù)為一常量值，用于改變矢量輸入在示波器中Y中的起始位置。Scope參數(shù)設(shè)置：Time range 1Sampling： Y max： Y min： Scope參數(shù)設(shè)置的適當(dāng)與否直接影響了仿真結(jié)果的分析。從圖中可以明了的看出：第一個(gè)波形為原始信號波形，第三個(gè)波形為抽樣脈沖波形，中間波形即原始信號抽樣后的波形。 仿真結(jié)果 模擬信號的量化 量化1. 定義所謂量化，就是把經(jīng)過抽樣得到的瞬時(shí)值將其幅度離散，即用一組規(guī)定的電平，把瞬時(shí)抽樣值用最接近的電平值來表示。2. 量化的分類(1) 均勻量化和非均勻量化按照量化級的劃分方式分，有均勻量化和非均勻量化。均勻量化：ADC輸入動(dòng)態(tài)范圍被均勻地劃分為2^n份。非均勻量化：ADC輸入動(dòng)態(tài)范圍的劃分不均勻，一般用類似指數(shù)的曲線進(jìn)行量化。非均勻量化是針對均勻量化提出的，因?yàn)橐话愕恼Z音信號中，絕大部分是小幅度的信號，且人耳聽覺遵循指數(shù)規(guī)律。為了保證關(guān)心的信號能夠被更精確的還原，我們應(yīng)該將更多的bit用于表示小信號。常見的非均勻量化有A律和μ率等，它們的區(qū)別在于量化曲線不同。(2) 標(biāo)量量化和矢量量化按照量化的維數(shù)分，量化分為標(biāo)量量化和矢量量化。標(biāo)量量化是一維的量化，一個(gè)幅度對應(yīng)一個(gè)量化結(jié)果。而矢量量化是二維甚至多維的量化，兩個(gè)或兩個(gè)以上的幅度決定一個(gè)量化結(jié)果。以二維情況為例，兩個(gè)幅度決定了平面上的一點(diǎn)。而這個(gè)平面事先按照概率已經(jīng)劃分為N個(gè)小區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)著一個(gè)輸出結(jié)果（碼書，codebook）。由輸入確定的那一點(diǎn)落在了哪個(gè)區(qū)域內(nèi)，矢量量化器就會(huì)輸出那個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的碼字（codeword）。矢量量化的好處是引入了多個(gè)決定輸出的因素，并且使用了概率的方法，一般會(huì)比標(biāo)量量化效率更高[13]。 非均勻量化非均勻量化的方法通常是將抽樣值通過壓縮再進(jìn)行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多數(shù)采用對數(shù)式壓縮，即。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮率是u壓縮律和A壓縮律。美國采用u壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律。u壓縮律 ()A壓縮律 () ()式中，y——?dú)w一化的壓縮器輸出電壓；X——?dú)w一化的壓縮器輸入電壓；u，A——壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓縮的程度。實(shí)際中，往往都采用近似于A律函數(shù)規(guī)律的13折線(A=)的壓擴(kuò)特性。這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴(kuò)特性曲線的優(yōu)點(diǎn)，又便于用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。13折線形成的方法是把x軸的0——1分成8個(gè)不均勻段，而y軸的0——1均勻地分成八段，與x軸的八段一一對應(yīng)。至于當(dāng)x在1——0及y在1——0的第三象限中，壓縮特性的形狀與以上討論的第一象限壓縮特性的形狀相同，且它們以原點(diǎn)為奇對稱，所以負(fù)方向也有八段直線，合起來共有16個(gè)線段。由于正向一、二兩段和負(fù)向一、二兩段的斜率相同，這四段實(shí)際上為一條直線，因此正、負(fù)雙向的折線總共由13條直線段構(gòu)成，故稱其為13折線。13折線和A律(A=)壓擴(kuò)特性的近似程度。 13折線和A律壓擴(kuò)特性Y01/82/83/84/85/86/87/81x101/1281/1/1/1/1/1/1x201/1281/641/321/161/81/41/21段落12345678斜率161684211/21/4u律15折線形成如下。把y坐標(biāo)從0到1之間劃分為八個(gè)均勻等分，對應(yīng)于分界點(diǎn)y坐標(biāo)i/8的x坐標(biāo)，根據(jù)u律壓縮特性得到(u=255)，共14個(gè)斜率發(fā)生變化的分界點(diǎn)，將其分成15段直折線。 u律15折線特性i01234567801/82/83/84/85/86/87/8101/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551相對斜率11/21/41/81/161/321/641/128段落12345678 模擬信號量化仿真為完成模/數(shù)變換，當(dāng)模擬信號進(jìn)行抽樣后，第二步要實(shí)施量化，把連續(xù)的信號樣值轉(zhuǎn)換成離散的由有限個(gè)電平組成的序列。或者說，量化就是將一個(gè)有連續(xù)幅度值的信號映射成幅度離散的信號的過程。編碼是把信號的抽樣量化值變換成代碼的過程，其相反的過程稱為譯碼。編碼不僅用于通信，還廣泛地用于計(jì)算機(jī)、數(shù)字儀表和遙控遙測等到領(lǐng)域。量化編碼器用于把輸入的連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成離散的數(shù)字信號。Simulink提供了量化編碼器，其作用是采樣量編碼產(chǎn)生抽樣量化后的輸出。量化解碼器的作用與量化編碼器相反，它把量化之后的信號還原為原始信號。Sampled Quantizer Encode根據(jù)量化間隔和量化碼本，把輸入的模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并輸出量化電平、量化誤差。量化間隔是一個(gè)長度為n的向量V。其中的每一個(gè)元素V(i) (i=1,2,…,n)嚴(yán)格單調(diào)遞增。抽樣量化編碼器輸出的數(shù)字信號y是介于0和n+1之間的整數(shù)。 （）量化碼本是一個(gè)長度等于n+1的向量C，它給出了數(shù)字信號與量化電平C(n+1)的關(guān)系，即當(dāng)y等于0時(shí)，對應(yīng)于量化碼本的第一個(gè)元素C(1)；當(dāng)C(n+1)等于m時(shí)，對應(yīng)于量化碼本第m+1個(gè)元素C(m+1)。采樣量化編碼器有三個(gè)輸出端口。第一個(gè)輸出端口輸出數(shù)字信號y，第二個(gè)輸出端口輸出信號的量化電平C(y)，第三個(gè)輸出端口的輸出信號之差計(jì)算得到的均方誤差值，它反映了量化編碼器對信號的失真程度。，圖中Quqntizer Decode（量化解碼器）是采樣量化編碼器的逆過程，它是根據(jù)量化碼本把量化編碼器產(chǎn)生的量化的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)字信號。各主要模塊參數(shù)設(shè)置如下Sampled Quantizer Encoder采樣量化編碼器的主要參數(shù)：Quantization partition(量化間隔)： [(1+1/255):2/255:(11/255)]Quantization codebook(量化碼本)： [1:2/255:1]Input signal vector length(輸入信號向量長度)：1Sample time(采樣時(shí)間)： Quantizer Decode(量化解碼器)的主要參數(shù)：Quantizer codebook(量化碼本)： [1:2/255:1]To File 主要參數(shù)：Variable name： ansDecimation ： 1 量化解碼器的量化碼本應(yīng)該與輸入信號的量化器使用的碼本相同。量化解碼器的輸入信號就是量化編碼器的第一個(gè)輸出端口的輸出信號，量化解碼器的輸出信號等于量化編碼器的第二個(gè)輸出端口的輸出信號。量化有一個(gè)參數(shù)。 模擬量化仿真結(jié)果圖，第一條曲線為原始信號波形，第二條曲線即為解碼后的波形，從Scope仿真結(jié)果圖即可看出設(shè)置適當(dāng)?shù)牧炕Y(jié)果和量化碼本模擬信號經(jīng)抽樣量化編碼后再進(jìn)行解碼能夠得出恢復(fù)原始信號。沈陽工程學(xué)院畢業(yè)論文 第5章 基帶傳輸系統(tǒng)仿真及實(shí)現(xiàn)第5章 基帶傳輸系統(tǒng)仿真與實(shí)現(xiàn) 基帶傳輸系統(tǒng)SIMULINK實(shí)現(xiàn) 基帶傳輸系統(tǒng)原理數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)是把數(shù)字基帶信號直接送往信道，不經(jīng)調(diào)制直接傳輸?shù)南到y(tǒng)。發(fā)送濾波器、傳輸信道、接收濾波器等效為傳輸函數(shù)為H(w)基帶形成網(wǎng)絡(luò)，對于無碼間干擾的基帶傳輸系統(tǒng)來說，H(w)應(yīng)滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，在實(shí)驗(yàn)中一般取H(w)為升余弦滾降特性。在最佳系統(tǒng)下，取C(w)=1，GT(w)和GR(w)均為升余弦平方根特性。傳輸信道中的噪聲可看作加性高斯白噪聲，用產(chǎn)生高斯隨機(jī)信號的噪聲源表示。位定時(shí)提取電路，在定時(shí)精度要求不高的場合，可以用濾波法提取定時(shí)信號。直接使用數(shù)字信號傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)字信號幾乎要占用整個(gè)頻帶，終端設(shè)備把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成脈沖電信號時(shí)，這個(gè)原始的電信號所固有的頻帶，稱為基本頻帶，簡稱基帶。在信道中直接傳送基帶信號時(shí)，稱為基帶傳輸。大多數(shù)局域網(wǎng)（LAN）使用的都是基帶傳輸. 仿真模型的設(shè)計(jì)1. 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的仿真模型。根據(jù)上節(jié)系統(tǒng)分析，用Simulink搭建仿真模型。首先把系統(tǒng)分解成信號發(fā)生器、發(fā)送/接收濾波器、傳輸信道、Manchester編/解碼器、位定時(shí)提取電路和采樣判決電路這幾個(gè)子系統(tǒng)。然后對子系統(tǒng)分別進(jìn)行構(gòu)造和測試：這些子系統(tǒng)是由SIMULINK模塊庫提供的基本模塊以及通信工具箱、數(shù)字信號處理工具箱提供的專用模塊搭建并且經(jīng)過封裝形成的。為了顯示仿真結(jié)果，在模型中添加了示波器(Scope)、功率譜密度儀(Power Spectral Density)、眼圖(Eyediagram plot)、誤碼儀(Errorrate)等畫圖和顯示模塊。 基帶傳輸系統(tǒng)仿真模型結(jié)構(gòu)圖(1) 信號發(fā)生器信號發(fā)生器產(chǎn)生固定碼速率的二進(jìn)制單極性不歸零信號。這種波形用正(或負(fù))電乎和零電平分別表示二進(jìn)制碼元的“l(fā)”碼和“0”碼，也就是用脈沖的有無來表示碼元的“1”和“0”。這種波形的特點(diǎn)是脈沖的極性單一，有直流分量，且脈沖之間無空隙，即脈沖的寬度等于碼元寬度。故這種脈沖又稱為不歸零碼(NRZ——Non Return to Zero)。NRZ波形一般用于近距離的電傳機(jī)之間的信號傳輸。(3) 發(fā)送/接收濾波器(Raised cosine filter)發(fā)送濾波器和接收濾波器都是升余弦平方根特性。由于發(fā)送濾波器的輸入信號是不歸零信號而不是沖激信號，因此在濾波器的輸入端采取了均衡措施，使其輸出的波形為標(biāo)準(zhǔn)的升余弦脈沖。另外由于升余弦濾波器是非因果濾波器，濾波器當(dāng)前的輸出依賴于未來時(shí)刻的輸入，為解決這一問題，在濾波器中人為地增加了時(shí)間延遲，延遲的時(shí)間是碼速率的整數(shù)倍。(4) 傳輸信道(AWGN channel)信道引入加性高斯白噪聲，理論上，高斯白噪聲的功率譜是無限寬的，但是在系統(tǒng)中只要噪聲帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的最高帶寬就可以滿足要求，因此在信道中引入的是限帶高斯白噪聲。噪聲源用相關(guān)時(shí)間比系統(tǒng)最短時(shí)間常數(shù)小得多的高斯分布隨機(jī)序列發(fā)生器來模擬。(5) 采樣判決(Sample and decide)采樣判決模塊是在位定時(shí)信號上升沿到來的時(shí)刻，對接收到的基帶信號進(jìn)行采樣、判決，恢復(fù)出信源比特流。(6) Manchester編碼器/解碼器(Manchester encoder/decoder)為便于在接收端提取位定時(shí)信號，在傳輸中使用了含有豐富定時(shí)信息的Manchester碼，Manchester編碼器和解碼器就完成碼變換的功能，編碼規(guī)則為1→+11；0→1+(7) 位定時(shí)信號提取電器(Synchronization picking)位定時(shí)提取模塊在接收端采用濾波法提取同步信號，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。與圖2相對應(yīng)，過程依次是將接收信號放大、限幅、微分、整流、窄帶濾波、放大、限幅、移相。窄帶濾波器使用了10階巴特沃斯帶通濾波器，通帶寬度。(8) 定時(shí)信號(Synchronizing signal)為提高實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的精度，也可以直接選擇使用定時(shí)信號，而不必考慮定時(shí)誤差對系統(tǒng)的影響。 仿真結(jié)果分析仿真進(jìn)行時(shí)，通過不同的顯示模塊可以觀看到仿真實(shí)驗(yàn)系