【正文】 b) 經(jīng)拉伸后的灰度圖像 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 14 頁 c) 經(jīng)過二值化的圖像 d) 經(jīng)過邊緣檢測后的圖像圖 24 初始使用的邊緣檢測方法對(duì)于圖 24 d)的效果，涉及的主要方法是基于 MATLAB 中相鄰像素點(diǎn) f(i,j)和f(i,j+1)間的一階差分運(yùn)算后取絕對(duì)值得到的，公式見 (25)所示。 (25)(,),1)fijfij????從圖 24 可以看出，在經(jīng)過圖 24 c)中對(duì)于灰度圖像的二值化處理后，再對(duì)圖像進(jìn)行邊緣處理，得到圖 24 d)，在圖 24 d)中雖然達(dá)到了邊緣檢測的目的，而且在圖24 d)中車牌的邊緣也是非常明顯，但是不難發(fā)現(xiàn)，除了車牌邊緣外，汽車的邊緣和一些背景的邊緣也是同時(shí)被提取出來了，這樣有一個(gè)不利的問題就是，經(jīng)過圖 24 d)的邊緣檢測后干擾因素依然很多，像圖 24 d)中一些細(xì)小邊緣的出現(xiàn)，這就為第三章將要介紹到的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理帶來了不便，所以為了在下面工作減少不必要的麻煩處理，本論文又改進(jìn)了一下算法，就是不在對(duì)經(jīng)過拉伸后的灰度圖像進(jìn)行二值化，而是直接進(jìn)行以列像素為尺度進(jìn)行差分運(yùn)算，對(duì)應(yīng)的運(yùn)算公式如(26)所示。 (26)(:,1)(:,fifi???? 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 15 頁 a) 經(jīng)拉伸后的灰度圖像 b) 經(jīng)過邊緣檢測后的圖像圖 25 灰度圖像進(jìn)行邊緣檢測從圖 25 b)中可以看出來，通過改進(jìn)后的邊緣檢測，原灰度圖像中的很多背景因素就被徹底去除或削弱了，而原灰度圖像中的車牌仍然存在，這就為后續(xù)的處理提供了很大的方便。圖 25 b)的效果是通過 MATLAB 中一個(gè) for 循環(huán)語句，將上一步經(jīng)過拉伸后灰度圖像逐列作差取絕對(duì)值得到的。 本章小結(jié)本章首先介紹了關(guān)于真彩色圖像以及灰度圖像的一些相關(guān)理論，同時(shí)介紹了如何將真彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，接著又著重介紹了關(guān)于灰度圖像的變換理論，并結(jié)合本論文所涉及的線性拉伸方法通過舉例來說明經(jīng)過拉伸后的圖像與原圖像的區(qū)別，更重要的是這一步為后面提供了方便，最后介紹了基于灰度圖像的邊緣檢測方法，本論文中涉及的邊緣檢測，是利用的一階差分方程的方式來代替一階導(dǎo)數(shù)，以此來達(dá)到對(duì)于灰度圖像的邊緣化，通過示例不難看出，經(jīng)過邊緣檢測后的圖像減少了很多背景的干擾，而且同時(shí)很好的保留了車牌的邊緣和車牌中的信息，這個(gè)重要的結(jié)果無疑為后面進(jìn)一步準(zhǔn)確的定位出汽車牌照提供了有力的保證。回顧后，這一章的大致流程如圖 26 所示。 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 16 頁開始原彩色圖像輸入原彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像將灰度圖像進(jìn)行線性拉伸對(duì)拉伸過灰度圖像進(jìn)行邊緣檢測結(jié)束圖 26 車牌定位前期預(yù)處理的流程圖第 3 章 車牌區(qū)域定位的實(shí)現(xiàn)通過第二章車牌定位前期預(yù)處理的準(zhǔn)備，我們從經(jīng)過線性拉伸后的灰度車牌圖像中提取出了邊緣。然而由于車牌區(qū)域是唯一的，因此，本章將利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的相關(guān)理論和區(qū)域連通性的判斷法進(jìn)一步處理包括車牌區(qū)域在內(nèi)的候選區(qū)域，從而提取出真正的車牌區(qū)域。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理由于本章是接著第二章的結(jié)果繼續(xù)對(duì)圖片進(jìn)行處理，所以本章首先要用的就是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的相關(guān)理論，在這首先介紹一下數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的一些理論。 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 17 頁數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology)是一種應(yīng)用于圖像和模式識(shí)別領(lǐng)域的新方法。它體現(xiàn)了邏輯推理與數(shù)學(xué)演繹的嚴(yán)謹(jǐn)性，又要求具備與實(shí)踐密切相關(guān)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)與計(jì)算技術(shù)。用于描述數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的語言是集合論，因此，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以提供一個(gè)統(tǒng)一而強(qiáng)大的工具來處理圖像處理中所遇到問題。在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的兩個(gè)基本操作是膨脹和腐蝕。膨脹過程是在圖像中對(duì)對(duì)象邊界添加像素點(diǎn)，而腐蝕是逆過程。對(duì)應(yīng)的添加和移除像素點(diǎn)數(shù)依賴于處理圖像結(jié)構(gòu)元素矩陣大小和形式。 結(jié)構(gòu)元素矩陣膨脹和腐蝕操作本質(zhì)上是用結(jié)構(gòu)元素映射輸入圖像。二維或平面結(jié)構(gòu)元素是一個(gè)包含 0 和 1 元素的數(shù)組。結(jié)構(gòu)元素的中心像素稱為原點(diǎn)，它是結(jié)構(gòu)元素參與形態(tài)學(xué)運(yùn)算的參考點(diǎn)，通常為用戶期望的像素。在 MATLAB 工具箱中膨脹和腐蝕操作的結(jié)構(gòu)元素對(duì)象稱做 Strel 對(duì)象。膨脹和腐蝕操作過程其實(shí)就是用 Strel 對(duì)象去探測圖像，分析圖像結(jié)構(gòu)的過程。在MATLAB 中，Strel 函數(shù)用于創(chuàng)建 Strel 對(duì)象。Strel 函數(shù)在 MATLAB 中調(diào)用格式為：SE=Strel(shape，parameter)其中 shape 對(duì)應(yīng)不同形式的結(jié)構(gòu)元素，parameter 指創(chuàng)建的參數(shù)矩陣。 膨脹運(yùn)算A、B 為 中的集合， 為空集， 為 B 的映像，A 被 B 膨脹，記為 ,2Z?? AB?為?膨脹算子，膨脹定義如公式(31)。 (31)???[()]xABA????式(31)表明膨脹過程是：B 先做關(guān)于原點(diǎn)的映射，然后平移 。圖 31 給出膨脹過程。x a) 圖像集合 A b) 結(jié)構(gòu)元素 B，淺色像素為原點(diǎn) 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 18 頁 c) 結(jié)構(gòu)元素對(duì)原點(diǎn)的映射 d) 膨脹后結(jié)果，淺色為新像素圖 31 膨脹過程示例A 被 B 膨脹是 被所有 平移后與 A 至少有一個(gè)非零公共元素。于是以上定義可變?x成公式(32)。 (32)???[()]xB????? 腐蝕運(yùn)算腐蝕是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。腐蝕可以用來消除小且無意義的物體。一般意義的腐蝕定義為：A、B 為 中的集合，A 被 B 腐蝕，記為2Z，其定義式為(33)。? (33)??()xAB???也就是說，A 被 B 腐蝕的結(jié)果為所有使 B 被 平移后包含于 A 的點(diǎn) 的集合。腐蝕x后的結(jié)果圖像比原圖像有所收縮，簡單的腐蝕運(yùn)算是將一個(gè)物體沿邊界減小的過程。腐蝕過程如圖 32 所示。 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 19 頁 a) 圖像集合 A b) 結(jié)構(gòu)元素 B，淺色像素為原點(diǎn) c) 腐蝕后結(jié)果圖 32 腐蝕運(yùn)算示例 開啟和閉合運(yùn)算開啟和閉合運(yùn)算是形態(tài)學(xué)中的另外兩個(gè)重要運(yùn)算，由于膨脹和腐蝕并不互為逆運(yùn)算，因此通過級(jí)連可形成開啟和閉合運(yùn)算。1．開啟運(yùn)算，記為 對(duì)于整數(shù)空間中的集合 A 和集合 B，B 對(duì) A 的開啟運(yùn)算定?義式如(34)所示。 (34)()AB????也就是說，開啟運(yùn)算是先用結(jié)構(gòu)元素 B 對(duì)圖像 A 進(jìn)行腐蝕，然后再用 B 對(duì)腐蝕結(jié)果做膨脹操作。開啟運(yùn)算可以刪除小物體，將物體拆分為小物體，也可以起到平滑圖像輪廓的作用，去掉輪廓上突出的毛刺，從而平滑大物體邊界而不明顯改變它們的面積。2．開啟運(yùn)算，記為 對(duì)于整數(shù)空間中的集合 A 和集合 B，B 對(duì) A 的閉合運(yùn)算?定義式見(35)。 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁 (35)()AB????閉合運(yùn)算與開啟運(yùn)算過程相反，先用結(jié)構(gòu)元素 B 對(duì)圖像 A 進(jìn)行膨脹，然后再用B 對(duì)膨脹結(jié)果做腐蝕操作。閉合運(yùn)算可以填充物體的小洞，連接相近的物體，也可以達(dá)到平滑物體的邊界而不明顯改變它們的面積。基于這一章前面關(guān)于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的理論介紹，本論文在此首先用開運(yùn)算將經(jīng)過邊緣檢測的圖像中面積較小的部分去除，之所以這么做是去除了小物體后可以避免后面由于膨脹造成把不必要的干擾放大，圖 33 d)是進(jìn)行了開運(yùn)算和膨脹運(yùn)算后的圖像。 a) 原圖像 b) 經(jīng)拉伸后的灰度圖像 c) 經(jīng)過邊緣檢測后的圖像 d) 經(jīng)過開運(yùn)算和膨脹運(yùn)算后圖像圖 33 進(jìn)行了開運(yùn)算和膨脹運(yùn)算過程后的圖像由圖 33 可以看出，在圖 33 c)中的一些邊緣由于開運(yùn)算在圖 33 d)中沒有出現(xiàn)， 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 21 頁同時(shí)經(jīng)過膨脹運(yùn)算后，部分邊緣區(qū)域連通起來，當(dāng)然從圖 33 d)我們不難發(fā)現(xiàn)，車牌區(qū)域在開運(yùn)算和膨脹后被分割開來，盡管也出現(xiàn)了連通區(qū)域，但是完整性已被破壞，這個(gè)問題將在后面的合并區(qū)域處理中解決。在基于膨脹處理過后，本系統(tǒng)又緊接著進(jìn)行的是腐蝕處理，對(duì)比圖如圖 34 所示。 a) 經(jīng)過開運(yùn)算和膨脹運(yùn)算后圖像 b) 經(jīng)過腐蝕運(yùn)算后圖像圖 34 經(jīng)腐蝕處理后的效果在基于開運(yùn)算和膨脹處理過后，盡管已去除了一些無關(guān)的干擾因素，但是仍有細(xì)小邊緣或者小物件存在，所以為了進(jìn)一步去除干擾背景，在圖 34 a)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行腐蝕運(yùn)算，這樣處理過后圖 34 b)中即保留了與車牌有關(guān)的區(qū)域，同時(shí)又把大部分的邊緣除掉，就形成了圖 34 b)的效果，當(dāng)然此圖中的車牌仍然是斷開的，后續(xù)這個(gè)問題會(huì)得以解決的。 車牌區(qū)域定位的實(shí)現(xiàn) 車牌區(qū)域的合并由于在 中對(duì)于邊緣檢測后的圖像進(jìn)行了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，從中導(dǎo)致了車牌區(qū)域被分割開來，所以本小節(jié)主要研究的就是對(duì)于已經(jīng)分開的車牌再次進(jìn)行合并。本論文首先將 節(jié)中經(jīng)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理的圖片中各個(gè)區(qū)域的兩點(diǎn)坐標(biāo)保存起來，這兩點(diǎn)坐標(biāo)是指每個(gè)圖像塊的左上和右下的坐標(biāo)；在 MATLAB 中是通過一胞元數(shù)組來存放每個(gè)圖像塊的坐標(biāo)的，存放格式為：rectange{k}=[x1,x2,y1,y2]；x1,x2為行坐標(biāo)，y1,y2 為列坐標(biāo)， rectange 為一胞元，同時(shí)將圖像塊的長寬比例存放在矩陣 rec_ratio 中，而長寬比的公式見(36) 所示。 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 22 頁 (36) (21)/()xy?在保存完各個(gè)區(qū)域的相關(guān)坐標(biāo)后，緊接著進(jìn)行的就是區(qū)域合并，這個(gè)區(qū)域合并的依據(jù)是：利用記錄的各個(gè)區(qū)域，對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行掃描，掃描的原則是對(duì)于每兩個(gè)區(qū)域的四點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到的結(jié)果與先驗(yàn)知識(shí)中的閾值進(jìn)行比對(duì)，如果在閾值范圍內(nèi)就合并此區(qū)域，記錄下合并后區(qū)域新坐標(biāo)，涉及的數(shù)學(xué)運(yùn)算表達(dá)式見(37)和(38)。 (37) 213min/(,)Sameh? (38)123in(,Ww而其中的 ，121hy??， ， ， ，23221x??121x??， 。對(duì)照?qǐng)D 35 中區(qū)域 1 的左上和右下的兩點(diǎn)坐標(biāo)是12wx1x， ，而區(qū)域 2 的左上和右下的兩點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 。(,)y1(,) 21(,)y2(,)x 區(qū)域 1 區(qū)域 2 H 2h 3hW 2w 1 3w 21y 12y 1x 12x 21x 2 1 2y 1hh1 圖 35 合并區(qū)域結(jié)合圖 35，利用公式(37) 和(38)可以得到關(guān)于兩區(qū)域的一些特征值，也就是Same 和 h，Same 是圖 35 中 h2 與 h1 和 h3 兩數(shù)中最小值的比，即公式 (37)。h 是兩區(qū)域的坐標(biāo)按照公式(38) 計(jì)算得到的最小值，得到這兩個(gè)值后通過與設(shè)定的閾值做比較來確定是否對(duì)于這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行合并，本論文中系統(tǒng)用的閾值是 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 23 頁T1=，T2=1/20，如果 Same= T1 且 h=width*T2(width 是圖像的寬度)，則認(rèn)為這兩個(gè)區(qū)域可以合并，然后將這兩個(gè)區(qū)域連通合并起來，并且記錄合并后的新區(qū)域的坐標(biāo)。圖 36 是從原圖到區(qū)域合并的過程。 a) 原圖像 b) 原圖像的灰度圖像 c) 經(jīng)過開運(yùn)算和膨脹運(yùn)算后圖像 d) 經(jīng)過腐蝕運(yùn)算后圖像 e) 經(jīng)過區(qū)域合并后的區(qū)域 f) 在灰度圖像中合并后的區(qū)域 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第