【正文】 b) 經拉伸后的灰度圖像 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 14 頁 c) 經過二值化的圖像 d) 經過邊緣檢測后的圖像圖 24 初始使用的邊緣檢測方法對于圖 24 d)的效果，涉及的主要方法是基于 MATLAB 中相鄰像素點 f(i,j)和f(i,j+1)間的一階差分運算后取絕對值得到的，公式見 (25)所示。 (25)(,),1)fijfij????從圖 24 可以看出，在經過圖 24 c)中對于灰度圖像的二值化處理后，再對圖像進行邊緣處理，得到圖 24 d)，在圖 24 d)中雖然達到了邊緣檢測的目的，而且在圖24 d)中車牌的邊緣也是非常明顯，但是不難發(fā)現，除了車牌邊緣外，汽車的邊緣和一些背景的邊緣也是同時被提取出來了，這樣有一個不利的問題就是，經過圖 24 d)的邊緣檢測后干擾因素依然很多，像圖 24 d)中一些細小邊緣的出現，這就為第三章將要介紹到的數學形態(tài)學處理帶來了不便，所以為了在下面工作減少不必要的麻煩處理，本論文又改進了一下算法，就是不在對經過拉伸后的灰度圖像進行二值化，而是直接進行以列像素為尺度進行差分運算，對應的運算公式如(26)所示。 (26)(:,1)(:,fifi???? 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 15 頁 a) 經拉伸后的灰度圖像 b) 經過邊緣檢測后的圖像圖 25 灰度圖像進行邊緣檢測從圖 25 b)中可以看出來，通過改進后的邊緣檢測，原灰度圖像中的很多背景因素就被徹底去除或削弱了，而原灰度圖像中的車牌仍然存在，這就為后續(xù)的處理提供了很大的方便。圖 25 b)的效果是通過 MATLAB 中一個 for 循環(huán)語句，將上一步經過拉伸后灰度圖像逐列作差取絕對值得到的。 本章小結本章首先介紹了關于真彩色圖像以及灰度圖像的一些相關理論，同時介紹了如何將真彩色圖像轉換為灰度圖像，接著又著重介紹了關于灰度圖像的變換理論，并結合本論文所涉及的線性拉伸方法通過舉例來說明經過拉伸后的圖像與原圖像的區(qū)別，更重要的是這一步為后面提供了方便，最后介紹了基于灰度圖像的邊緣檢測方法，本論文中涉及的邊緣檢測，是利用的一階差分方程的方式來代替一階導數，以此來達到對于灰度圖像的邊緣化，通過示例不難看出，經過邊緣檢測后的圖像減少了很多背景的干擾，而且同時很好的保留了車牌的邊緣和車牌中的信息，這個重要的結果無疑為后面進一步準確的定位出汽車牌照提供了有力的保證?；仡櫤?，這一章的大致流程如圖 26 所示。 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 16 頁開始原彩色圖像輸入原彩色圖像轉換為灰度圖像將灰度圖像進行線性拉伸對拉伸過灰度圖像進行邊緣檢測結束圖 26 車牌定位前期預處理的流程圖第 3 章 車牌區(qū)域定位的實現通過第二章車牌定位前期預處理的準備，我們從經過線性拉伸后的灰度車牌圖像中提取出了邊緣。然而由于車牌區(qū)域是唯一的，因此，本章將利用數學形態(tài)學的相關理論和區(qū)域連通性的判斷法進一步處理包括車牌區(qū)域在內的候選區(qū)域，從而提取出真正的車牌區(qū)域。 數學形態(tài)學處理由于本章是接著第二章的結果繼續(xù)對圖片進行處理，所以本章首先要用的就是數學形態(tài)學的相關理論，在這首先介紹一下數學形態(tài)學的一些理論。 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 17 頁數學形態(tài)學(Mathematical Morphology)是一種應用于圖像和模式識別領域的新方法。它體現了邏輯推理與數學演繹的嚴謹性，又要求具備與實踐密切相關的實驗技術與計算技術。用于描述數學形態(tài)學的語言是集合論，因此，數學形態(tài)學可以提供一個統(tǒng)一而強大的工具來處理圖像處理中所遇到問題。在數學形態(tài)學中的兩個基本操作是膨脹和腐蝕。膨脹過程是在圖像中對對象邊界添加像素點，而腐蝕是逆過程。對應的添加和移除像素點數依賴于處理圖像結構元素矩陣大小和形式。 結構元素矩陣膨脹和腐蝕操作本質上是用結構元素映射輸入圖像。二維或平面結構元素是一個包含 0 和 1 元素的數組。結構元素的中心像素稱為原點，它是結構元素參與形態(tài)學運算的參考點，通常為用戶期望的像素。在 MATLAB 工具箱中膨脹和腐蝕操作的結構元素對象稱做 Strel 對象。膨脹和腐蝕操作過程其實就是用 Strel 對象去探測圖像，分析圖像結構的過程。在MATLAB 中，Strel 函數用于創(chuàng)建 Strel 對象。Strel 函數在 MATLAB 中調用格式為：SE=Strel(shape，parameter)其中 shape 對應不同形式的結構元素，parameter 指創(chuàng)建的參數矩陣。 膨脹運算A、B 為 中的集合， 為空集， 為 B 的映像，A 被 B 膨脹，記為 ,2Z?? AB?為?膨脹算子，膨脹定義如公式(31)。 (31)???[()]xABA????式(31)表明膨脹過程是：B 先做關于原點的映射，然后平移 。圖 31 給出膨脹過程。x a) 圖像集合 A b) 結構元素 B，淺色像素為原點 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 18 頁 c) 結構元素對原點的映射 d) 膨脹后結果，淺色為新像素圖 31 膨脹過程示例A 被 B 膨脹是 被所有 平移后與 A 至少有一個非零公共元素。于是以上定義可變?x成公式(32)。 (32)???[()]xB????? 腐蝕運算腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程。腐蝕可以用來消除小且無意義的物體。一般意義的腐蝕定義為：A、B 為 中的集合，A 被 B 腐蝕，記為2Z，其定義式為(33)。? (33)??()xAB???也就是說，A 被 B 腐蝕的結果為所有使 B 被 平移后包含于 A 的點 的集合。腐蝕x后的結果圖像比原圖像有所收縮，簡單的腐蝕運算是將一個物體沿邊界減小的過程。腐蝕過程如圖 32 所示。 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 19 頁 a) 圖像集合 A b) 結構元素 B，淺色像素為原點 c) 腐蝕后結果圖 32 腐蝕運算示例 開啟和閉合運算開啟和閉合運算是形態(tài)學中的另外兩個重要運算，由于膨脹和腐蝕并不互為逆運算，因此通過級連可形成開啟和閉合運算。1．開啟運算，記為 對于整數空間中的集合 A 和集合 B，B 對 A 的開啟運算定?義式如(34)所示。 (34)()AB????也就是說，開啟運算是先用結構元素 B 對圖像 A 進行腐蝕，然后再用 B 對腐蝕結果做膨脹操作。開啟運算可以刪除小物體，將物體拆分為小物體，也可以起到平滑圖像輪廓的作用，去掉輪廓上突出的毛刺，從而平滑大物體邊界而不明顯改變它們的面積。2．開啟運算，記為 對于整數空間中的集合 A 和集合 B，B 對 A 的閉合運算?定義式見(35)。 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 20 頁 (35)()AB????閉合運算與開啟運算過程相反，先用結構元素 B 對圖像 A 進行膨脹，然后再用B 對膨脹結果做腐蝕操作。閉合運算可以填充物體的小洞，連接相近的物體，也可以達到平滑物體的邊界而不明顯改變它們的面積?；谶@一章前面關于數學形態(tài)學的理論介紹，本論文在此首先用開運算將經過邊緣檢測的圖像中面積較小的部分去除，之所以這么做是去除了小物體后可以避免后面由于膨脹造成把不必要的干擾放大，圖 33 d)是進行了開運算和膨脹運算后的圖像。 a) 原圖像 b) 經拉伸后的灰度圖像 c) 經過邊緣檢測后的圖像 d) 經過開運算和膨脹運算后圖像圖 33 進行了開運算和膨脹運算過程后的圖像由圖 33 可以看出，在圖 33 c)中的一些邊緣由于開運算在圖 33 d)中沒有出現， 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 21 頁同時經過膨脹運算后，部分邊緣區(qū)域連通起來，當然從圖 33 d)我們不難發(fā)現，車牌區(qū)域在開運算和膨脹后被分割開來，盡管也出現了連通區(qū)域，但是完整性已被破壞，這個問題將在后面的合并區(qū)域處理中解決。在基于膨脹處理過后，本系統(tǒng)又緊接著進行的是腐蝕處理，對比圖如圖 34 所示。 a) 經過開運算和膨脹運算后圖像 b) 經過腐蝕運算后圖像圖 34 經腐蝕處理后的效果在基于開運算和膨脹處理過后，盡管已去除了一些無關的干擾因素，但是仍有細小邊緣或者小物件存在，所以為了進一步去除干擾背景，在圖 34 a)的基礎上，再進行腐蝕運算，這樣處理過后圖 34 b)中即保留了與車牌有關的區(qū)域，同時又把大部分的邊緣除掉，就形成了圖 34 b)的效果，當然此圖中的車牌仍然是斷開的，后續(xù)這個問題會得以解決的。 車牌區(qū)域定位的實現 車牌區(qū)域的合并由于在 中對于邊緣檢測后的圖像進行了數學形態(tài)學處理，從中導致了車牌區(qū)域被分割開來，所以本小節(jié)主要研究的就是對于已經分開的車牌再次進行合并。本論文首先將 節(jié)中經數學形態(tài)學處理的圖片中各個區(qū)域的兩點坐標保存起來，這兩點坐標是指每個圖像塊的左上和右下的坐標；在 MATLAB 中是通過一胞元數組來存放每個圖像塊的坐標的，存放格式為：rectange{k}=[x1,x2,y1,y2]；x1,x2為行坐標，y1,y2 為列坐標， rectange 為一胞元，同時將圖像塊的長寬比例存放在矩陣 rec_ratio 中，而長寬比的公式見(36) 所示。 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 22 頁 (36) (21)/()xy?在保存完各個區(qū)域的相關坐標后，緊接著進行的就是區(qū)域合并，這個區(qū)域合并的依據是：利用記錄的各個區(qū)域，對每個區(qū)域進行掃描，掃描的原則是對于每兩個區(qū)域的四點坐標進行數學運算，得到的結果與先驗知識中的閾值進行比對，如果在閾值范圍內就合并此區(qū)域，記錄下合并后區(qū)域新坐標，涉及的數學運算表達式見(37)和(38)。 (37) 213min/(,)Sameh? (38)123in(,Ww而其中的 ，121hy??， ， ， ，23221x??121x??， 。對照圖 35 中區(qū)域 1 的左上和右下的兩點坐標是12wx1x， ，而區(qū)域 2 的左上和右下的兩點坐標是 ， 。(,)y1(,) 21(,)y2(,)x 區(qū)域 1 區(qū)域 2 H 2h 3hW 2w 1 3w 21y 12y 1x 12x 21x 2 1 2y 1hh1 圖 35 合并區(qū)域結合圖 35，利用公式(37) 和(38)可以得到關于兩區(qū)域的一些特征值，也就是Same 和 h，Same 是圖 35 中 h2 與 h1 和 h3 兩數中最小值的比，即公式 (37)。h 是兩區(qū)域的坐標按照公式(38) 計算得到的最小值，得到這兩個值后通過與設定的閾值做比較來確定是否對于這兩個區(qū)域進行合并，本論文中系統(tǒng)用的閾值是 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 23 頁T1=，T2=1/20，如果 Same= T1 且 h=width*T2(width 是圖像的寬度)，則認為這兩個區(qū)域可以合并，然后將這兩個區(qū)域連通合并起來，并且記錄合并后的新區(qū)域的坐標。圖 36 是從原圖到區(qū)域合并的過程。 a) 原圖像 b) 原圖像的灰度圖像 c) 經過開運算和膨脹運算后圖像 d) 經過腐蝕運算后圖像 e) 經過區(qū)域合并后的區(qū)域 f) 在灰度圖像中合并后的區(qū)域 西南交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第