高考卷-高考數(shù)學(xué)押題卷一文科-資料下載頁(yè)
2025-10-02 20:21本頁(yè)面
【正文】 所述，當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，遞減區(qū)間為；當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為；當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為；6分（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)在（0，16）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)；而的兩個(gè)零點(diǎn)為x＝0，所以，解得①；8分又由（1）可知：時(shí)，是增函數(shù)，時(shí)，是減函數(shù)，∴在上；令，解得②；10分又，即，解得③；11分由①②③組成不等式組，解得；∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．12分請(qǐng)考生在223題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22．（本小題滿分10分）已知在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為：，曲線C2的極坐標(biāo)方程：，（1）寫出C1和C2的普通方程；（2）若C1與C2交于兩點(diǎn)A，B，求的值．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）將曲線C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；2分將曲線C1的方程消去t化為普通方程：；4分（2）若C1與C2交于兩點(diǎn)A，B，可設(shè)，聯(lián)立方程組，消去y，可得，6分整理得，所以有，8分則．10分23．（本小題滿分10分）已知函數(shù)，（1）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，有，求證:．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1）根據(jù)題意可得恒成立，即，化簡(jiǎn)得，而是恒成立的，所以，解得；5分（2），所以．10分
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