山西省忻州市20xx屆高三數(shù)學下學期第三次四校聯(lián)考試題文-資料下載頁
2024-11-30 19:21本頁面
【導讀】,i是虛數(shù)單位，則ba?babyax的離心率為26，則此雙曲線的漸近線方程為。x表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出的。，則a，b中至少有一個不小于1；個單位得到函數(shù)()gx，則函數(shù)()gx解析式為。上，點Q（0,3），則|PQ|的最小值是。的導函數(shù)在區(qū)間（1，2）上有零點，則)(xf在下列區(qū)間。,若cb//，則m與c的夾角的余弦值。,則此四棱錐外接球的表面積為.中，角CBA,,的對邊分別為cba,,,的面積為23，求c.假參加社區(qū)服務次數(shù)的中位數(shù)；這6人中選2人，求2人服務次數(shù)都在[10,15)的概率.側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，若對任意不相等的),0(,21???數(shù)a的取值范圍.請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，的平分線，交BC的延長線于點D，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程;，圓C上任意一點),(yxM，求ABM?
【正文】 1??a ?? 12分 請考生在 22， 23， 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑． 22. (本題滿分 10分 )選修 41：幾何證明與選講 已知 AD 是 ? ABC的外角 ? EAC 的平分線，交 BC的延長線于點 D，延長 DA交 ? ABC的外接圓于 點 F，連接 FB， FC. （ I）求證： FB＝ FC； （ II）若 AB是 ? ABC外接圓的直徑， ? EAC＝ 1200， BC＝ 33，求 AD的長 . （ 1）證明： AD平分 ? EAC， ?? EAD＝ ? DAC 四邊形 AFBC內(nèi)接于圓 ? ? DAC＝ ? FBC. ? EAD＝ ? FAB＝ ? FCB ?? FBC＝ ? FCB ?FB＝ FC. ?? 5分 （ 2） AB是圓的直徑 ?? ACB＝ ? ACD＝ 900， ? EAC＝ 1200， ?? DAC＝ 600， ?? D＝ 300, 在 Rt? ABC中， BC＝ 33， ?? BAC=600， ?AC＝ 3 在 Rt? ACD中， ? D＝ 300， AC＝ 3 ?AD＝ 6. ?? 10分 23. (本題滿分 10分 )選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，圓 C的參數(shù)方程為 3 2 cos4 2 sinxy ?????? ? ? ??（ ? 為參數(shù)） . （ I）以坐標原點為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓 C的極坐標方程 。 （ II）已知 A（ 2, 0）， B（ 0,2），圓 C上任意一點 M(x, y)，求 ? ABM面積的最大值 . 解：（ 1）圓 C的參數(shù)方程為 3 2 cos4 2 sinxy ?????? ? ? ??（ ? 為參數(shù)）， ?圓 C的普通方程為 22( 3 ) ( 4) 4xy? ? ? ?，所以圓 C的極坐標方程為 2 6 c os 8 sin 21 0? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 5分 （ 2）易求直線 AB方程為 20xy??? | | 2 2AB? 點 M(x, y)到直線 AB： 20xy???的距離為 | 2 | | 3 2 c o s ( 4 2 s in ) 2 |22xyd ??? ? ? ? ? ? ??? | 2 c o s 2 sin 9 |2????? ? ABM的面積 1 | | | 2 c o s 2 s in 9 | | 2 2 s in ( ) 9 |24S A B d ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ABM的面積最大值為 9 2 2? .? ? 10 分 24. （ 本題滿分 10分） 選修 4－ 5：不等式選講 設(shè) ( ) | 1 | | 3 |f x x x? ? ? ? （ I）解不等式 ( ) 2。fx? （ II）若不等式 ( ) 1f x kx??在 [ 3, 1]x?? ? 上恒成立，求實數(shù) k的取值范圍 . 解：（ 1） | 1 | | 3 | 2xx? ? ? ?可轉(zhuǎn)化為① 31 ( 3) 2x xx???? ? ? ? ? ??或② 311 ( 3) 2xxx? ? ??? ? ? ? ?? 或③ 11 ( 3) 2xxx??? ? ? ? ?? 解①得 3x?? 解②得 32x? ? ?? 解③得 x?? ?原不等式的解集為 ? | 2}xx?? ?? 5分 （ 2） [ 3, 1]x?? ? 時， ( ) 1 3 2 2f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 不等式 ( ) 1f x kx??在 [ 3, 1]x?? ? 上恒成立， ? 2 2 1x kx? ? ? ? 在 [ 3, 1]?? 上恒成立 ? 32k x?? ? 在 [ 3, 1]?? 上恒成立 . 設(shè) 3( ) 2gx x?? ? ， ()gx 在 [ 3, 1]?? 是上為增函數(shù) ? 1 ( ) 1gx? ? ? ? 1k?? . ?? 10分
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